Calculadora de Fracciones
Sume, reste, multiplique y divida fracciones con soluciones paso a paso. Obtenga la fracción simplificada, su valor decimal y el número mixto — todo con un solo clic.
- 01Sume, reste, multiplique y divida fracciones al instante.
- 02Obtenga la respuesta en su mínima expresión con cada paso mostrado.
- 03Convierta cualquier fracción a decimal y a número mixto.
- 04Funciona con fracciones propias, impropias y negativas.
- 05100% gratis y privado — cada cálculo se ejecuta en su navegador.
Calculadora de Fracciones
Introduzca dos fracciones y elija una operación
Resultado
Decimal
0.833333
Fracción simplificada
5/6
Solución paso a paso
- 01Plantee el problema: 1/2 + 1/3
- 02Encuentre un denominador común: 2 × 3 = 6. Reescriba cada fracción sobre 6.
- 03Combine los numeradores sobre el denominador común para obtener 5/6.
- 04La fracción 5/6 ya está en su mínima expresión.
Por qué usar esta calculadora de fracciones
Las cuatro operaciones
Sume, reste, multiplique y divida fracciones en una sola herramienta. La calculadora para sumar fracciones encuentra un denominador común, la calculadora para restar fracciones resuelve la diferencia, y multiplicar y dividir fracciones se hace en línea recta — así nunca necesita una calculadora distinta para cada operación.
Desarrollo paso a paso
Vea exactamente cómo se obtiene la respuesta: planteando el problema, encontrando el denominador común (o el recíproco para la división), combinando los numeradores y simplificando el resultado. Perfecto para las tareas, el repaso de exámenes y entender cómo sumar fracciones en lugar de solo obtener el número.
Siempre simplificada
Cada resultado se reduce automáticamente a su mínima expresión usando el máximo común divisor, por lo que también funciona como calculadora para simplificar fracciones. Siempre obtiene la respuesta más limpia posible sin tener que cancelar factores comunes a mano.
Decimal y número mixto
Junto a la fracción simplificada obtiene al instante la conversión de fracción a decimal y, cuando la respuesta es impropia, el número mixto equivalente. La calculadora de números mixtos integrada hace que el resultado sea fácil de leer y comparar.
Aritmética entera exacta
Los cálculos usan aritmética entera exacta en lugar de aproximaciones de punto flotante, por lo que los resultados son precisos y nunca sufren errores de redondeo. Las fracciones propias, impropias y negativas son totalmente compatibles.
Gratis, instantáneo y privado
Todo se ejecuta por completo en su navegador, sin idas y vueltas al servidor, sin registro y sin límites. Sus números nunca salen de su dispositivo y las respuestas aparecen en el momento en que hace clic en Calcular.
Cómo funciona la calculadora de fracciones
Una fracción representa una parte de un todo, escrita como un numerador sobre un denominador — por ejemplo, 3/4 significa tres partes de cuatro. Esta calculadora de fracciones le permite sumar, restar, multiplicar o dividir dos fracciones cualesquiera y devuelve la respuesta en su mínima expresión, como decimal y como número mixto cuando corresponde.
Tanto si es un estudiante aprendiendo a sumar fracciones, un padre ayudando con las tareas o cualquiera que necesite una respuesta rápida y precisa, esta calculadora de fracciones muestra cada paso para que el método sea tan claro como el resultado.
- Sumar y restar fracciones
- Para sumar o restar fracciones primero necesita un denominador común. La calculadora multiplica los dos denominadores, reescribe cada fracción sobre ese denominador común y luego suma o resta los numeradores. La fórmula es (n1·d2 ± n2·d1) ÷ (d1·d2), tras lo cual el resultado se simplifica.
- Multiplicar fracciones
- Multiplicar fracciones es la operación más sencilla: multiplique los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, así n1/d1 × n2/d2 = (n1·n2) ÷ (d1·d2). No se necesita denominador común. La calculadora reduce luego el producto a su mínima expresión.
- Dividir fracciones
- Para dividir fracciones, multiplique la primera fracción por el recíproco de la segunda — invierta la segunda fracción y multiplique. Así n1/d1 ÷ n2/d2 = (n1·d2) ÷ (d1·n2). Esta regla de 'conserva, cambia, invierte' se aplica automáticamente y la respuesta se simplifica.
- Simplificar y convertir
- Tras calcular el resultado bruto, la calculadora divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor para dar la fracción en su mínima expresión. También convierte esa fracción a decimal y, cuando el numerador es mayor que el denominador, a número mixto.
Cómo usar la calculadora de fracciones
- 01
Introduzca la primera fracción
Escriba el numerador en el cuadro superior y el denominador en el cuadro inferior de la primera fracción. Se admiten números enteros, incluidos los negativos — por ejemplo, 1 sobre 2 para la fracción 1/2.
- 02
Elija una operación
Seleccione sumar (+), restar (−), multiplicar (×) o dividir (÷) en el selector de operación entre las dos fracciones. Esto indica a la calculadora qué operación de fracciones realizar.
- 03
Introduzca la segunda fracción
Escriba el numerador y el denominador de la segunda fracción del mismo modo. Recuerde que un denominador nunca puede ser cero y, para la división, la segunda fracción no puede ser cero.
- 04
Lea el resultado y los pasos
Haga clic en Calcular para ver la fracción simplificada, su valor decimal y el número mixto. Debajo, la solución paso a paso muestra el denominador común, el numerador combinado y cómo se redujo la respuesta a su mínima expresión.
Consejos para trabajar con fracciones
Simplifique siempre la respuesta
Una fracción como 4/8 es correcta pero no está en su forma más simple. Reduzca cada respuesta a su mínima expresión dividiendo el numerador y el denominador entre su máximo común divisor — la calculadora lo hace por usted, así que 4/8 se convierte en 1/2.
Encuentre primero un denominador común
Al sumar o restar fracciones, solo puede combinar los numeradores una vez que los denominadores coinciden. Reescriba ambas fracciones sobre un denominador común antes de sumar o restar — esta es la fuente de errores más común.
Conserva, cambia, invierte para dividir
Dividir entre una fracción significa multiplicar por su recíproco. Conserve la primera fracción, cambie la división por multiplicación e invierta la segunda fracción. Por ejemplo, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3.
No multiplique los denominadores al sumar
Un error frecuente es sumar numeradores y denominadores en línea recta, como 1/2 + 1/3 = 2/5. Eso es incorrecto — primero necesita un denominador común, que da 3/6 + 2/6 = 5/6.
Convierta los números mixtos antes de calcular
Si parte de un número mixto como 2 1/2, conviértalo a la fracción impropia 5/2 antes de sumar, restar, multiplicar o dividir. Multiplique el número entero por el denominador y sume el numerador.
Verifique con el decimal
Use el valor decimal como comprobación rápida. Si 1/2 + 1/3 da 5/6 ≈ 0,833, eso está claramente entre 0,5 y 1, lo que coincide con lo esperado. El decimal le ayuda a detectar errores de un vistazo.
Fórmulas y definiciones de fracciones
¿Qué es una fracción?
Una fracción expresa una parte de un todo como un numerador dividido entre un denominador. El numerador (número de arriba) cuenta cuántas partes tiene, y el denominador (número de abajo) indica cuántas partes iguales forman el todo. Una fracción propia es menor que 1 (numerador menor que el denominador), mientras que una fracción impropia es 1 o mayor.
Lo que hace la calculadora
- Suma, resta, multiplica y divide dos fracciones cualesquiera.
- Reduce cada respuesta a su mínima expresión usando el máximo común divisor.
- Convierte el resultado a decimal y a número mixto cuando corresponde.
- Muestra una solución clara paso a paso para cada operación de fracciones.
Denominador común frente a recíproco
La suma y la resta requieren un denominador común para que las partes sean del mismo tamaño antes de combinarlas. La división no — en su lugar, se multiplica por el recíproco (la segunda fracción invertida). La multiplicación no necesita ninguno: simplemente multiplica numeradores y denominadores en línea recta.
Fórmulas clave de fracciones
Sumar fracciones
a/b + c/d = (a·d + c·b) ÷ (b·d)
Ejemplo: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) ÷ 6 = 5/6.
Restar fracciones
a/b − c/d = (a·d − c·b) ÷ (b·d)
Ejemplo: 3/4 − 1/2 = (6 − 4) ÷ 8 = 2/8 = 1/4.
Multiplicar fracciones
a/b × c/d = (a·c) ÷ (b·d)
Ejemplo: 2/3 × 3/4 = 6 ÷ 12 = 1/2.
Dividir fracciones
a/b ÷ c/d = (a·d) ÷ (b·c)
Ejemplo: 1/2 ÷ 3/4 = (1·4) ÷ (2·3) = 4/6 = 2/3.
Simplificar una fracción
a/b = (a ÷ g) / (b ÷ g), donde g = mcd(a, b)
Ejemplo: 8/12 con g = 4 se convierte en 2/3.
Fracción a decimal
a/b = a ÷ b
Ejemplo: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.
Preguntas frecuentes sobre la calculadora de fracciones
Q01¿Cómo sumo fracciones?
Para sumar fracciones, deles un denominador común, luego sume los numeradores y mantenga el mismo denominador. Por ejemplo, 1/2 + 1/3 se convierte en 3/6 + 2/6 = 5/6. La fórmula es (n1·d2 + n2·d1) ÷ (d1·d2), y se simplifica el resultado después. Esta calculadora para sumar fracciones realiza cada paso y muestra el desarrollo.
Q02¿Cómo resto fracciones?
Restar fracciones funciona igual que sumarlas: encuentre un denominador común y luego reste los numeradores. Por ejemplo, 3/4 − 1/2 se convierte en 3/4 − 2/4 = 1/4. La calculadora para restar fracciones encuentra el denominador común, combina los numeradores y reduce la respuesta a su mínima expresión automáticamente.
Q03¿Cómo multiplico fracciones?
Multiplicar fracciones es sencillo: multiplique los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, sin necesidad de un denominador común. Por ejemplo, 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 después de simplificar. La calculadora multiplica en línea recta y luego reduce el producto a su forma más simple.
Q04¿Cómo divido fracciones?
Para dividir fracciones, multiplique la primera fracción por el recíproco de la segunda — invierta la segunda fracción y multiplique. Por ejemplo, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Esta es la regla de 'conserva, cambia, invierte', y la calculadora para dividir fracciones la aplica por usted y simplifica la respuesta.
Q05¿Cómo simplifico una fracción?
Para simplificar una fracción, divida tanto el numerador como el denominador entre su máximo común divisor (MCD). Por ejemplo, 8/12 tiene un MCD de 4, por lo que se simplifica a 2/3. Esta herramienta funciona como calculadora para simplificar fracciones y siempre devuelve la respuesta en su mínima expresión.
Q06¿Cómo convierto una fracción a decimal?
Para convertir una fracción a decimal, divida el numerador entre el denominador. Por ejemplo, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. La calculadora muestra el valor decimal de cada resultado automáticamente, así que obtiene la conversión de fracción a decimal sin pasos adicionales.
Q07¿Qué es un número mixto y cuándo lo obtengo?
Un número mixto combina un número entero con una fracción propia, como 1 1/2. Obtiene un número mixto cuando la respuesta es una fracción impropia (el numerador es mayor que el denominador). Por ejemplo, 7/4 equivale al número mixto 1 3/4. La calculadora de números mixtos integrada muestra esta forma siempre que corresponde.
Q08¿Puedo usar fracciones negativas y es gratuita la calculadora?
Sí. Puede introducir numeradores o denominadores negativos, y la calculadora normaliza el signo para que el denominador siga siendo positivo. Funciona con fracciones propias, impropias y negativas. La calculadora de fracciones es completamente gratuita, sin registro, sin límites, y se ejecuta por completo en su navegador, por lo que su entrada nunca se envía a un servidor.