Calculadora de Probabilidad
Calcule la probabilidad de un solo evento a partir de los resultados favorables y totales, o combine dos eventos independientes para hallar P(A y B), P(A o B), el complemento y más.
- 01Halle la probabilidad de un solo evento al instante: resultados favorables ÷ resultados totales.
- 02Combine dos eventos independientes para P(A y B), P(A o B) y P(ninguno).
- 03Vea la probabilidad como decimal, como porcentaje y como probabilidades a favor.
- 04Obtenga el complemento P(A') y P(exactamente uno) en una cuadrícula de resultados clara.
- 05100% gratis y privado — cada cálculo se ejecuta en su navegador.
Calculadora de Probabilidad
El número de resultados que cuentan como éxito.
El número total de resultados posibles igualmente probables.
Probabilidad P(E)
0.25
P(E) = f ÷ t, un valor entre 0 y 1
Como porcentaje
25%
Probabilidad × 100
Probabilidades a favor
13 : 39
Favorables : desfavorables (f : t − f)
Favorables (f)
13
Total (t)
52
Complemento P(E')
0.75
Complemento %
75%
Por qué usar esta calculadora de probabilidad
Probabilidad de un solo evento
Introduzca los resultados favorables y el número total de resultados igualmente probables, y la calculadora devuelve la probabilidad de un solo evento como P(E) = f ÷ t — al instante, con el resultado mostrado como decimal, como porcentaje y como probabilidades a favor.
Dos eventos independientes
Proporcione P(A) y P(B) y obtenga todas las probabilidades combinadas a la vez: P(A y B), P(A o B), P(ninguno) y P(exactamente uno). Es la forma más rápida de calcular la probabilidad de dos eventos independientes sin resolver cada fórmula a mano.
Unión, intersección y complemento
Vea la intersección P(A ∩ B), la unión P(A ∪ B) y el complemento P(A') = 1 − P(A) uno al lado del otro. La cuadrícula de resultados facilita leer y verificar la relación entre las probabilidades Y, O y NO.
Decimal, porcentaje y probabilidades
Cada probabilidad se muestra de tres formas — como decimal entre 0 y 1, como porcentaje y (para eventos individuales) como probabilidades. Cambie entre formatos sin volver a ejecutar el cálculo ni hacer operaciones adicionales.
Instantáneo y privado
Todo se ejecuta por completo en su navegador, sin idas y vueltas al servidor. Sus entradas nunca salen de su dispositivo, los resultados aparecen al instante y no se requiere registro ni instalación para usar la calculadora de probabilidad.
Gratis y sin límites
Calcule tantas probabilidades como necesite — sin límites diarios, sin cuenta y sin muro de pago. La calculadora de probabilidad completa para eventos individuales y dos eventos independientes es totalmente gratuita.
¿Qué es la probabilidad?
La probabilidad es una medida de cuán probable es que ocurra un evento, expresada como un número entre 0 (imposible) y 1 (seguro). Para resultados igualmente probables, la probabilidad de un evento es igual al número de resultados favorables dividido entre el número total de resultados posibles. La probabilidad es la base de la estadística, el análisis de riesgos, los juegos de azar, el aprendizaje automático y la toma de decisiones cotidiana.
Tanto si es un estudiante aprendiendo a calcular la probabilidad, un profesor creando ejemplos o un analista evaluando riesgos combinados, esta calculadora de probabilidad ofrece resultados instantáneos y precisos para eventos individuales y dos eventos independientes.
- Probabilidad de un solo evento
- La probabilidad de un solo evento es P(E) = resultados favorables ÷ resultados totales. Por ejemplo, la probabilidad de sacar un corazón de una baraja estándar de 52 cartas es 13 ÷ 52 = 0,25, o 25%. El complemento, P(E') = 1 − P(E), es la probabilidad de que el evento no ocurra.
- Eventos independientes: P(A y B)
- Dos eventos son independientes cuando uno no afecta al otro. Para eventos independientes, la probabilidad de que ambos ocurran es el producto P(A y B) = P(A) · P(B). Esta regla de la multiplicación es como la calculadora halla la intersección P(A ∩ B) de dos eventos independientes.
- P(A o B) y la regla de la suma
- La probabilidad de que ocurra al menos uno de dos eventos es P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B). Restar el solapamiento P(A ∩ B) evita contar dos veces los resultados que pertenecen a ambos eventos, dando la unión correcta P(A ∪ B).
- Eventos condicionales frente a independientes
- La probabilidad condicional P(A dado B) describe cuán probable es A una vez que se sabe que B ha ocurrido, escrita P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B). Cuando los eventos son independientes, conocer B no cambia nada, así que P(A | B) = P(A) y se aplica la regla simple de la multiplicación.
Cómo usar la calculadora de probabilidad
- 01
Elija un modo
Seleccione la pestaña Un solo evento para hallar la probabilidad de un evento, o la pestaña Dos eventos para combinar dos eventos independientes. La calculadora se carga con valores de ejemplo sensatos para que vea un resultado de inmediato.
- 02
Introduzca sus números
Para un solo evento, escriba los resultados favorables (f) y los resultados totales (t). Para dos eventos, introduzca P(A) y P(B) como probabilidades entre 0 y 1, por ejemplo 0.5 y 0.2.
- 03
Haga clic en Calcular
Pulse el botón Calcular. La herramienta valida sus entradas — el total no puede ser cero y las probabilidades deben estar entre 0 y 1 — y luego calcula el resultado al instante en su navegador.
- 04
Lea los resultados
Para un solo evento obtiene la probabilidad, el porcentaje, las probabilidades y el complemento. Para dos eventos obtiene P(A y B), P(A o B), P(ninguno), P(exactamente uno) y los complementos P(A') y P(B') en una cuadrícula de resultados clara.
Consejos para calcular la probabilidad
Mantenga las probabilidades entre 0 y 1
Toda probabilidad es un número de 0 (imposible) a 1 (seguro). Si trabaja con porcentajes, divida primero entre 100 — por ejemplo, introduzca 25% como 0.25 en el modo de dos eventos.
Compruebe la independencia antes de multiplicar
La regla P(A y B) = P(A) · P(B) solo se cumple cuando los dos eventos son independientes. Si un evento cambia la probabilidad del otro, necesita probabilidad condicional, P(A | B), en lugar de la simple multiplicación.
Reste el solapamiento para P(A o B)
Para la unión de dos eventos, use P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B). Olvidar restar la intersección cuenta dos veces el solapamiento y sobreestima la probabilidad.
Use el atajo del complemento
A veces 'al menos uno' es más fácil de hallar como 1 − P(ninguno). La regla del complemento P(A') = 1 − P(A) puede convertir un cálculo difícil en uno simple, especialmente con varios eventos independientes.
Cuente los resultados con cuidado
Para eventos individuales, asegúrese de que el total cuente cada resultado igualmente probable y de que los favorables sean un subconjunto de él (0 ≤ f ≤ t). Contar mal el espacio muestral es la fuente de errores de probabilidad más común.
Convierta al formato correcto
Los decimales son mejores para cálculos posteriores, los porcentajes comunican la probabilidad con claridad y las probabilidades a favor son comunes en las apuestas. Esta calculadora las muestra todas para que pueda informar la probabilidad en la forma que su público espera.
Fórmulas y definiciones de probabilidad
Definición de probabilidad
La probabilidad mide cuán probable es un evento, en una escala de 0 (imposible) a 1 (seguro). Para resultados igualmente probables, la probabilidad de un evento es el número de resultados favorables dividido entre el número total de resultados posibles.
Qué le indican las reglas de la probabilidad
- Un solo evento: P(E) = favorables ÷ total, siempre entre 0 y 1.
- Complemento: P(E') = 1 − P(E), la probabilidad de que el evento no ocurra.
- Regla de la multiplicación (independientes): P(A y B) = P(A) · P(B).
- Regla de la suma: P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B).
Eventos independientes frente a condicionales
Dos eventos son independientes cuando uno no afecta al otro, así que se aplica la regla simple de la multiplicación. Si un evento cambia la probabilidad del otro, use la probabilidad condicional P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B) en su lugar.
Fórmulas clave de probabilidad
Probabilidad de un solo evento
P(E) = f ÷ t
Ejemplo: sacar un corazón = 13 ÷ 52 = 0,25 (25%).
Complemento
P(E') = 1 − P(E)
Si P(E) = 0,25, entonces P(E') = 0,75.
Intersección — P(A y B)
P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
Eventos independientes: 0,5 × 0,2 = 0,1.
Unión — P(A o B)
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A) · P(B)
0,5 + 0,2 − 0,1 = 0,6.
Ningún evento
P(ninguno) = (1 − P(A))(1 − P(B))
0,5 × 0,8 = 0,4 para el ejemplo anterior.
Exactamente un evento
P(exactamente uno) = P(A ∪ B) − P(A ∩ B)
0,6 − 0,1 = 0,5 para el ejemplo anterior.
Preguntas frecuentes sobre la calculadora de probabilidad
Q01¿Cómo calculo la probabilidad?
Para un solo evento con resultados igualmente probables, divida el número de resultados favorables entre el número total de resultados posibles: P(E) = f ÷ t. Por ejemplo, sacar un 4 en un dado de seis caras es 1 ÷ 6 ≈ 0,167, o aproximadamente 16,7%. Esta calculadora hace la división por usted y también muestra el resultado como porcentaje y como probabilidades a favor.
Q02¿Cómo hallo la probabilidad de dos eventos?
Depende de lo que quiera. Para dos eventos independientes, la probabilidad de que ambos ocurran es P(A y B) = P(A) · P(B), y la probabilidad de que ocurra al menos uno es P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B). Introduzca P(A) y P(B) en la pestaña Dos eventos y la calculadora devuelve ambas, además de P(ninguno) y P(exactamente uno).
Q03¿Cuánto es P(A y B) para eventos independientes?
Para eventos independientes, P(A y B) — la intersección P(A ∩ B) — es el producto de las dos probabilidades: P(A y B) = P(A) · P(B). Por ejemplo, si P(A) = 0,5 y P(B) = 0,2, entonces P(A y B) = 0,5 × 0,2 = 0,1. La multiplicación solo se aplica cuando los eventos no se afectan entre sí.
Q04¿Qué es P(A o B)?
P(A o B) es la probabilidad de que ocurra al menos uno de los dos eventos, la unión P(A ∪ B). Usando la regla de la suma, P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B). La intersección se resta para que los resultados de ambos eventos no se cuenten dos veces. Con P(A) = 0,5 y P(B) = 0,2, P(A o B) = 0,5 + 0,2 − 0,1 = 0,6.
Q05¿Cuál es la diferencia entre probabilidad independiente y condicional?
Los eventos son independientes cuando uno no cambia la probabilidad del otro, así que P(A y B) = P(A) · P(B). La probabilidad condicional, P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B), mide cuán probable es A dado que B ha ocurrido. Para eventos independientes, P(A | B) = P(A). El modo de dos eventos de esta calculadora supone independencia.
Q06¿Qué es el complemento de un evento?
El complemento de un evento E es todo aquello en lo que E no ocurre, escrito E'. Su probabilidad es P(E') = 1 − P(E). Como un evento ocurre o no ocurre, P(E) + P(E') = 1. La calculadora muestra el complemento para eventos individuales y P(A'), P(B') y P(ninguno) para dos eventos.
Q07¿Puede la probabilidad ser mayor que 1 o negativa?
No. Una probabilidad válida siempre está entre 0 y 1 inclusive: 0 significa imposible y 1 significa seguro. Si introduce una probabilidad fuera de este rango, o resultados favorables mayores que el total, la calculadora lo señala para que pueda corregir la entrada.
Q08¿Es esta calculadora de probabilidad gratuita y privada?
Sí. Es completamente gratuita, sin registro, sin límites y sin nivel premium. Todos los cálculos se ejecutan en su navegador mediante JavaScript, por lo que sus números nunca se suben ni se almacenan en ningún sitio.