Calculadora de Proporciones
Simplifique una razón a sus términos mínimos o resuelva una proporción A : B = C : D — con la fracción, el decimal, el porcentaje y cada paso mostrado.
- 01Simplifique cualquier razón (de 2 o 3 términos) a sus términos mínimos al instante.
- 02Resuelva una proporción A : B = C : D para el valor que falta.
- 03Convierta una razón a fracción, decimal y porcentaje con un solo clic.
- 04Vea el desarrollo paso a paso utilizando el máximo común divisor y la multiplicación cruzada.
- 05100% gratis y privado — cada cálculo se ejecuta en su navegador.
Calculadora de Proporciones
Pruebe una razón de ejemplo
Razón Simplificada
2:3
12:18 reducida a sus términos mínimos
Razón Original
12:18
Máximo Común Divisor
6
Como Fracción
2/3
Como Decimal
0.666667
Como Porcentaje
66.666667%
Cálculo paso a paso
- 01Lea la razón 12:18 como 2 términos.
- 02Halle el máximo común divisor (MCD) de los términos de 12:18 = 6.
- 03Divida cada término de 12:18 entre 6 → 2:3.
- 04Escriba 2:3 como la fracción 2/3 = 0.666667.
Por qué usar esta calculadora de proporciones
Simplifique cualquier razón
Reduzca una razón a sus términos mínimos dividiendo cada término entre el máximo común divisor. Funciona con razones de 2 términos como 12:18 y razones de 3 términos como 12:18:24, así que puede simplificar razones de ingredientes, relaciones de aspecto de pantalla, razones de mezcla y más con un solo clic.
Resuelva proporciones
Dados tres de los cuatro números de una proporción A : B = C : D, la calculadora despeja el valor que falta mediante la multiplicación cruzada. Perfecto para escalar recetas, convertir unidades, redimensionar imágenes y cualquier problema que implique razones equivalentes.
Razón a fracción, decimal, porcentaje
Para una razón de dos términos obtiene al instante la fracción, el decimal y el porcentaje equivalentes. Convierta una razón como 3:4 en la fracción 3/4, el decimal 0.75 y 75% sin pasos adicionales.
Desarrollo paso a paso
Cada resultado muestra el desarrollo: cómo se halla el máximo común divisor, cómo se divide cada término y cómo se multiplica en cruz y se resuelve la proporción. Ideal para las tareas, el repaso de exámenes y para verificar sus propias respuestas.
Instantáneo y privado
Todo se ejecuta por completo en su navegador, sin idas y vueltas al servidor. Sus números nunca salen de su dispositivo, los resultados aparecen al instante y no se requiere registro ni instalación.
Gratis y sin límites
Simplifique razones y resuelva tantas proporciones como necesite — sin límites diarios, sin cuenta y sin muro de pago. La calculadora de proporciones completa es totalmente gratuita.
¿Qué es una razón?
Una razón compara dos o más cantidades, mostrando cuánto hay de una cosa respecto a otra. Se escribe con dos puntos, como 3:2, y le indica que por cada 3 unidades de la primera cantidad hay 2 unidades de la segunda. Las razones están en todas partes — en la cocina, las finanzas, los mapas, los tamaños de pantalla, la mezcla de soluciones y la probabilidad.
Tanto si es un estudiante que aprende razones y proporciones, un cocinero que escala una receta o un diseñador que ajusta relaciones de aspecto, esta calculadora de proporciones ofrece resultados instantáneos y paso a paso para simplificar razones y resolver proporciones.
- Simplificar una razón
- Para simplificar una razón se divide cada término entre su máximo común divisor (MCD), el número más grande que los divide a todos sin dejar resto. Por ejemplo, 12:18 tiene un MCD de 6, así que se simplifica a 2:3. Una razón simplificada está en sus términos mínimos y es más fácil de leer y comparar.
- Razones equivalentes
- Dos razones son equivalentes si una puede obtenerse de la otra multiplicando o dividiendo cada término por el mismo número. 2:3, 4:6 y 12:18 son todas razones equivalentes. Simplificar revela la razón equivalente más simple, mientras que escalar hacia arriba crea razones equivalentes mayores.
- Razones y proporciones
- Una proporción es una afirmación de que dos razones son iguales, escrita A : B = C : D. Si conoce tres de los cuatro valores puede despejar el cuarto mediante la multiplicación cruzada: A × D = B × C, así que D = (B × C) ÷ A. Las proporciones se usan para escalar recetas, redimensionar imágenes y convertir entre unidades.
- Razón, fracción y porcentaje
- Una razón de dos términos a:b está estrechamente relacionada con la fracción a/b. Dividir da un decimal, y multiplicar ese decimal por 100 da un porcentaje. Así, la razón 3:4 es la fracción 3/4, el decimal 0.75 y 75% — diferentes maneras de expresar la misma comparación.
Cómo usar la calculadora de proporciones
- 01
Elija un modo
Elija Simplificar razón para reducir una razón a sus términos mínimos, o Resolver proporción para hallar un valor que falta en A : B = C : D. Cambie entre las dos pestañas en cualquier momento.
- 02
Introduzca sus números
Para Simplificar, escriba una razón como 12:18 o 12:18:24. Para Resolver proporción, introduzca los tres valores conocidos A, B y C, y la calculadora halla D. Se aceptan números enteros, decimales y dos puntos, barra o la palabra 'a' como separadores.
- 03
Haga clic en el botón
Pulse Simplificar o Resolver. La herramienta reduce la razón usando el máximo común divisor, o resuelve la proporción mediante la multiplicación cruzada, al instante en su navegador.
- 04
Lea el resultado y los pasos
La tarjeta principal muestra la razón simplificada o el valor resuelto. Debajo obtiene la fracción, el decimal y el porcentaje (para razones de dos términos) o la proporción completada, además de un desglose paso a paso de cómo se halló exactamente la respuesta.
Consejos para trabajar con razones
Simplifique siempre a términos mínimos
Una razón en sus términos mínimos es más fácil de leer, comparar y usar. Dividir entre el máximo común divisor da la razón equivalente más simple — por ejemplo, prefiera 2:3 a 12:18.
Mantenga el orden consistente
Una razón es sensible a la dirección: 3:2 no es lo mismo que 2:3. Al comparar o escalar razones, asegúrese de que las cantidades se mantengan en el mismo orden para que la comparación siga teniendo sentido.
Use proporciones para escalar
Para escalar una receta o redimensionar una imagen manteniendo la misma forma, plantee una proporción y despeje el valor que falta. Esto conserva la razón original con exactitud en lugar de adivinar.
Iguale las unidades antes de comparar
Las razones solo tienen sentido cuando ambas cantidades están en las mismas unidades. Convierta primero a una unidad común — comparar 1 metro con 50 centímetros debe tratarse como 100:50, que se simplifica a 2:1.
Convierta cuando ayude
A veces una fracción, un decimal o un porcentaje comunica mejor que una razón. Use las salidas de fracción y porcentaje cuando necesite expresar una parte de un todo en lugar de una comparación.
Esté atento a los términos cero
Un término de razón igual a cero no puede simplificarse de forma significativa, y un cero en la primera posición de una proporción dividiría entre cero. Introduzca valores distintos de cero para que el cálculo siga siendo válido.
Fórmulas y definiciones de las razones
Definición de razón
Una razón compara cantidades del mismo tipo, escrita a:b. Muestra cuántas unidades de la primera cantidad corresponden a un número de unidades de la segunda, y puede escalarse hacia arriba o hacia abajo sin cambiar la relación.
Qué significa simplificar una razón
- Dividir cada término entre su máximo común divisor (MCD).
- Producir la razón equivalente más simple en términos mínimos.
- Hacer las razones más fáciles de leer y comparar (p. ej. 12:18 → 2:3).
- Conservar la relación exacta entre las cantidades.
Razones frente a proporciones
Una razón compara dos cantidades; una proporción afirma que dos razones son iguales (A : B = C : D). Use la simplificación para reducir una sola razón, y la multiplicación cruzada para resolver una proporción para un valor que falta.
Fórmulas clave de las razones
Razón simplificada
a:b = (a ÷ g):(b ÷ g), donde g = MCD(a, b)
Ejemplo: 12:18, g = 6 → 2:3.
Razón como fracción
a:b = a / b
Ejemplo: 3:4 = 3/4.
Razón como decimal
a:b → a ÷ b
Ejemplo: 3:4 = 0.75.
Razón como porcentaje
a:b → (a ÷ b) × 100%
Ejemplo: 3:4 = 75%.
Proporción
A : B = C : D ⇒ A × D = B × C
Multiplique en cruz para relacionar las dos razones.
Resolver una proporción
D = (B × C) ÷ A
Ejemplo: 2:3 = 8:D → D = (3 × 8) ÷ 2 = 12.
Preguntas frecuentes sobre la calculadora de proporciones
Q01¿Cómo simplifico una razón?
Para simplificar una razón, halle el máximo común divisor (MCD) de todos sus términos — el número más grande que divide cada término exactamente — y luego divida cada término entre él. Por ejemplo, 12:18 tiene un MCD de 6, así que dividir ambos términos entre 6 da la razón simplificada 2:3. Esta calculadora lo hace automáticamente y muestra el desarrollo, incluso para razones de tres términos como 12:18:24.
Q02¿Cómo resuelvo una proporción?
Una proporción A : B = C : D se resuelve mediante la multiplicación cruzada. Como A × D = B × C, el valor que falta es D = (B × C) ÷ A. Introduzca los tres números conocidos en la pestaña Resolver proporción y la calculadora halla el cuarto valor y muestra la proporción completada.
Q03¿Cómo convierto una razón a fracción?
Una razón de dos términos a:b es lo mismo que la fracción a/b. Así, la razón 3:4 se convierte en la fracción 3/4. Simplificar primero la razón da la fracción en sus términos mínimos. Esta calculadora muestra la fracción, el decimal y el porcentaje para cada razón de dos términos.
Q04¿Cómo convierto una razón a porcentaje?
Para una razón de dos términos a:b, divida a entre b para obtener un decimal y luego multiplique por 100 para obtener un porcentaje. Por ejemplo, 3:4 = 3 ÷ 4 = 0.75 = 75%. La calculadora muestra el decimal y el porcentaje automáticamente.
Q05¿Qué son las razones equivalentes?
Las razones equivalentes representan la misma comparación aunque los números difieran. Se obtiene una razón equivalente multiplicando o dividiendo cada término por el mismo número distinto de cero. Por ejemplo, 2:3, 4:6 y 12:18 son todas equivalentes. Simplificar halla la razón equivalente más simple.
Q06¿Puedo simplificar una razón con tres términos?
Sí. Introduzca una razón como 12:18:24 y la calculadora divide los tres términos entre su máximo común divisor para dar 2:3:4. Las razones de tres términos son comunes en recetas y problemas de mezcla, y se aplica el mismo método del MCD.
Q07¿Se envían mis datos a un servidor?
No. La calculadora se ejecuta por completo en su navegador mediante JavaScript. Sus números nunca se suben ni se almacenan en ningún sitio, por lo que es seguro usarla con datos privados o sensibles.
Q08¿Es gratuita esta calculadora de proporciones?
Sí, es completamente gratuita, sin límites, sin registro y sin nivel premium. Simplifique razones y resuelva tantas proporciones como desee.