Calculatrice de Fractions
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions avec des solutions étape par étape. Obtenez la fraction simplifiée, sa valeur décimale et le nombre mixte — le tout en un clic.
- 01Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions instantanément.
- 02Obtenez la réponse sous forme irréductible avec chaque étape affichée.
- 03Convertissez n'importe quelle fraction en un décimal et en un nombre mixte.
- 04Fonctionne avec les fractions propres, impropres et négatives.
- 05100 % gratuit et confidentiel — chaque calcul s'exécute dans votre navigateur.
Calculatrice de Fractions
Saisissez deux fractions et choisissez une opération
Résultat
Décimal
0.833333
Fraction simplifiée
5/6
Solution étape par étape
- 01Posez le problème : 1/2 + 1/3
- 02Trouvez un dénominateur commun : 2 × 3 = 6. Réécrivez chaque fraction sur 6.
- 03Combinez les numérateurs sur le dénominateur commun pour obtenir 5/6.
- 04La fraction 5/6 est déjà sous forme irréductible.
Pourquoi utiliser cette calculatrice de fractions
Les quatre opérations
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions dans un seul outil. La calculatrice d'addition de fractions trouve un dénominateur commun, la calculatrice de soustraction de fractions gère la différence, et la multiplication et la division de fractions se font en ligne — vous n'avez donc jamais besoin d'une calculatrice distincte pour chaque opération.
Détail étape par étape
Voyez exactement comment la réponse est trouvée : poser le problème, trouver le dénominateur commun (ou l'inverse pour la division), combiner les numérateurs et simplifier le résultat. Parfait pour les devoirs, les révisions d'examen et pour comprendre comment additionner des fractions plutôt que d'obtenir seulement le nombre.
Toujours simplifié
Chaque résultat est automatiquement réduit sous forme irréductible à l'aide du plus grand commun diviseur, elle fait donc aussi office de calculatrice pour simplifier les fractions. Vous obtenez toujours la réponse la plus nette possible sans avoir à simplifier les facteurs communs à la main.
Décimal et nombre mixte
Outre la fraction simplifiée, vous obtenez instantanément la conversion de la fraction en décimal et, lorsque la réponse est impropre, le nombre mixte équivalent. La calculatrice de nombres mixtes intégrée rend le résultat facile à lire et à comparer.
Arithmétique entière exacte
Les calculs utilisent l'arithmétique entière exacte plutôt que des approximations à virgule flottante, les résultats sont donc précis et ne subissent jamais d'erreurs d'arrondi. Les fractions propres, impropres et négatives sont toutes entièrement prises en charge.
Gratuit, instantané et confidentiel
Tout s'exécute entièrement dans votre navigateur, sans allers-retours avec le serveur, sans inscription et sans limites. Vos nombres ne quittent jamais votre appareil et les réponses apparaissent dès que vous cliquez sur Calculer.
Comment fonctionne la calculatrice de fractions
Une fraction représente une partie d'un tout, écrite comme un numérateur sur un dénominateur — par exemple 3/4 signifie trois parts sur quatre. Cette calculatrice de fractions vous permet d'additionner, de soustraire, de multiplier ou de diviser deux fractions quelconques et renvoie la réponse sous forme irréductible, en décimal et en nombre mixte le cas échéant.
Que vous soyez un étudiant apprenant à additionner des fractions, un parent aidant aux devoirs ou toute personne ayant besoin d'une réponse rapide et précise, cette calculatrice de fractions affiche chaque étape afin que la méthode soit aussi claire que le résultat.
- Additionner et soustraire des fractions
- Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut d'abord un dénominateur commun. La calculatrice multiplie les deux dénominateurs, réécrit chaque fraction sur ce dénominateur commun, puis additionne ou soustrait les numérateurs. La formule est (n1·d2 ± n2·d1) ÷ (d1·d2), après quoi le résultat est simplifié.
- Multiplier des fractions
- Multiplier des fractions est l'opération la plus simple : multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, donc n1/d1 × n2/d2 = (n1·n2) ÷ (d1·d2). Aucun dénominateur commun n'est nécessaire. La calculatrice réduit ensuite le produit sous forme irréductible.
- Diviser des fractions
- Pour diviser des fractions, multipliez la première fraction par l'inverse de la seconde — retournez la seconde fraction et multipliez. Donc n1/d1 ÷ n2/d2 = (n1·d2) ÷ (d1·n2). Cette règle « garder, changer, retourner » est appliquée automatiquement, et la réponse est simplifiée.
- Simplifier et convertir
- Après avoir calculé le résultat brut, la calculatrice divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur pour donner la fraction sous forme irréductible. Elle convertit également cette fraction en décimal et, lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur, en nombre mixte.
Comment utiliser la calculatrice de fractions
- 01
Saisissez la première fraction
Tapez le numérateur dans la case du haut et le dénominateur dans la case du bas de la première fraction. Les entiers, y compris les négatifs, sont pris en charge — par exemple 1 sur 2 pour la fraction 1/2.
- 02
Choisissez une opération
Sélectionnez additionner (+), soustraire (−), multiplier (×) ou diviser (÷) dans le sélecteur d'opération entre les deux fractions. Cela indique à la calculatrice quelle opération sur les fractions effectuer.
- 03
Saisissez la deuxième fraction
Tapez le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction de la même manière. N'oubliez pas qu'un dénominateur ne peut jamais être zéro, et que pour la division la deuxième fraction ne peut pas être zéro.
- 04
Lisez le résultat et les étapes
Cliquez sur Calculer pour voir la fraction simplifiée, sa valeur décimale et le nombre mixte. En dessous, la solution étape par étape montre le dénominateur commun, le numérateur combiné et comment la réponse a été réduite sous forme irréductible.
Conseils pour travailler avec les fractions
Simplifiez toujours la réponse
Une fraction comme 4/8 est correcte mais pas sous sa forme la plus simple. Réduisez chaque réponse sous forme irréductible en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur — la calculatrice le fait pour vous, donc 4/8 devient 1/2.
Trouvez d'abord un dénominateur commun
Lorsque vous additionnez ou soustrayez des fractions, vous ne pouvez combiner les numérateurs qu'une fois que les dénominateurs correspondent. Réécrivez les deux fractions sur un dénominateur commun avant d'additionner ou de soustraire — c'est la source d'erreurs la plus courante.
Garder, changer, retourner pour la division
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Gardez la première fraction, changez la division en multiplication et retournez la seconde fraction. Par exemple, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3.
Ne multipliez pas les dénominateurs en additionnant
Une erreur fréquente consiste à additionner les numérateurs et les dénominateurs en ligne, comme 1/2 + 1/3 = 2/5. C'est faux — il faut d'abord un dénominateur commun, ce qui donne 3/6 + 2/6 = 5/6.
Convertissez les nombres mixtes avant de calculer
Si vous partez d'un nombre mixte comme 2 1/2, convertissez-le en fraction impropre 5/2 avant d'additionner, soustraire, multiplier ou diviser. Multipliez le nombre entier par le dénominateur et ajoutez le numérateur.
Vérifiez avec le décimal
Utilisez la valeur décimale comme vérification rapide. Si 1/2 + 1/3 donne 5/6 ≈ 0,833, c'est clairement entre 0,5 et 1, ce qui correspond aux attentes. Le décimal vous aide à repérer les erreurs en un coup d'œil.
Formules et définitions des fractions
Qu'est-ce qu'une fraction ?
Une fraction exprime une partie d'un tout comme un numérateur divisé par un dénominateur. Le numérateur (nombre du haut) compte combien de parts vous avez, et le dénominateur (nombre du bas) indique combien de parts égales composent le tout. Une fraction propre est inférieure à 1 (numérateur plus petit que le dénominateur), tandis qu'une fraction impropre est égale ou supérieure à 1.
Ce que fait la calculatrice
- Additionne, soustrait, multiplie et divise deux fractions quelconques.
- Réduit chaque réponse sous forme irréductible à l'aide du plus grand commun diviseur.
- Convertit le résultat en décimal et en nombre mixte le cas échéant.
- Affiche une solution claire étape par étape pour chaque opération sur les fractions.
Dénominateur commun ou inverse
L'addition et la soustraction nécessitent un dénominateur commun pour que les parts aient la même taille avant de les combiner. La division non — à la place, vous multipliez par l'inverse (la seconde fraction retournée). La multiplication n'a besoin ni de l'un ni de l'autre : vous multipliez simplement les numérateurs et les dénominateurs en ligne.
Formules essentielles des fractions
Addition de fractions
a/b + c/d = (a·d + c·b) ÷ (b·d)
Exemple : 1/2 + 1/3 = (3 + 2) ÷ 6 = 5/6.
Soustraction de fractions
a/b − c/d = (a·d − c·b) ÷ (b·d)
Exemple : 3/4 − 1/2 = (6 − 4) ÷ 8 = 2/8 = 1/4.
Multiplication de fractions
a/b × c/d = (a·c) ÷ (b·d)
Exemple : 2/3 × 3/4 = 6 ÷ 12 = 1/2.
Division de fractions
a/b ÷ c/d = (a·d) ÷ (b·c)
Exemple : 1/2 ÷ 3/4 = (1·4) ÷ (2·3) = 4/6 = 2/3.
Simplification d'une fraction
a/b = (a ÷ g) / (b ÷ g), où g = pgcd(a, b)
Exemple : 8/12 avec g = 4 devient 2/3.
Fraction en décimal
a/b = a ÷ b
Exemple : 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.
FAQ de la calculatrice de fractions
Q01Comment additionner des fractions ?
Pour additionner des fractions, donnez-leur un dénominateur commun, puis additionnez les numérateurs et gardez le même dénominateur. Par exemple, 1/2 + 1/3 devient 3/6 + 2/6 = 5/6. La formule est (n1·d2 + n2·d1) ÷ (d1·d2), et vous simplifiez le résultat ensuite. Cette calculatrice d'addition de fractions effectue chaque étape et affiche le détail.
Q02Comment soustraire des fractions ?
Soustraire des fractions fonctionne de la même manière que l'addition : trouvez un dénominateur commun, puis soustrayez les numérateurs. Par exemple, 3/4 − 1/2 devient 3/4 − 2/4 = 1/4. La calculatrice de soustraction de fractions trouve le dénominateur commun, combine les numérateurs et réduit la réponse sous forme irréductible automatiquement.
Q03Comment multiplier des fractions ?
Multiplier des fractions est simple : multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, sans dénominateur commun requis. Par exemple, 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 après simplification. La calculatrice multiplie en ligne puis réduit le produit à sa forme la plus simple.
Q04Comment diviser des fractions ?
Pour diviser des fractions, multipliez la première fraction par l'inverse de la seconde — retournez la seconde fraction et multipliez. Par exemple, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. C'est la règle « garder, changer, retourner », et la calculatrice de division de fractions l'applique pour vous et simplifie la réponse.
Q05Comment simplifier une fraction ?
Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Par exemple, 8/12 a un PGCD de 4, donc se simplifie en 2/3. Cet outil fait office de calculatrice pour simplifier les fractions et renvoie toujours la réponse sous forme irréductible.
Q06Comment convertir une fraction en décimal ?
Pour convertir une fraction en décimal, divisez le numérateur par le dénominateur. Par exemple, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. La calculatrice affiche la valeur décimale de chaque résultat automatiquement, vous obtenez donc la conversion de fraction en décimal sans étapes supplémentaires.
Q07Qu'est-ce qu'un nombre mixte et quand en obtient-on un ?
Un nombre mixte combine un nombre entier avec une fraction propre, comme 1 1/2. Vous obtenez un nombre mixte lorsque la réponse est une fraction impropre (le numérateur est plus grand que le dénominateur). Par exemple, 7/4 équivaut au nombre mixte 1 3/4. La calculatrice de nombres mixtes intégrée affiche cette forme chaque fois qu'elle s'applique.
Q08Puis-je utiliser des fractions négatives, et la calculatrice est-elle gratuite ?
Oui. Vous pouvez saisir des numérateurs ou des dénominateurs négatifs, et la calculatrice normalise le signe pour que le dénominateur reste positif. Elle fonctionne avec les fractions propres, impropres et négatives. La calculatrice de fractions est entièrement gratuite, sans inscription, sans limites, et s'exécute entièrement dans votre navigateur, votre saisie n'est donc jamais envoyée à un serveur.