Calculatrice de Proportion
Simplifiez un ratio à sa plus simple expression ou résolvez une proportion A : B = C : D — avec la fraction, le décimal, le pourcentage et chaque étape affichée.
- 01Simplifiez instantanément n'importe quel ratio (2 ou 3 termes) à sa plus simple expression.
- 02Résolvez une proportion A : B = C : D pour la valeur manquante.
- 03Convertissez un ratio en fraction, décimal et pourcentage en un clic.
- 04Visualisez le détail étape par étape à l'aide du plus grand commun diviseur et du produit en croix.
- 05100 % gratuit et confidentiel — chaque calcul s'exécute dans votre navigateur.
Calculatrice de Proportion
Essayez un ratio d'exemple
Ratio Simplifié
2:3
12:18 réduit à sa plus simple expression
Ratio Original
12:18
Plus Grand Commun Diviseur
6
En Fraction
2/3
En Décimal
0.666667
En Pourcentage
66.666667%
Calcul étape par étape
- 01Lisez le ratio 12:18 comme 2 termes.
- 02Trouvez le plus grand commun diviseur (PGCD) des termes de 12:18 = 6.
- 03Divisez chaque terme de 12:18 par 6 → 2:3.
- 04Écrivez 2:3 sous la forme de la fraction 2/3 = 0.666667.
Pourquoi utiliser cette calculatrice de proportion
Simplifier n'importe quel ratio
Réduisez un ratio à sa plus simple expression en divisant chaque terme par le plus grand commun diviseur. Fonctionne avec les ratios à 2 termes comme 12:18 et à 3 termes comme 12:18:24, afin que vous puissiez simplifier des ratios d'ingrédients, des formats d'écran, des ratios de mélange et plus encore en un seul clic.
Résoudre des proportions
Étant donné trois des quatre nombres d'une proportion A : B = C : D, la calculatrice résout la valeur manquante à l'aide du produit en croix. Parfait pour adapter des recettes, convertir des unités, redimensionner des images et tout problème impliquant des ratios équivalents.
Ratio en fraction, décimal, pourcentage
Pour un ratio à deux termes, vous obtenez instantanément la fraction, le décimal et le pourcentage équivalents. Convertissez un ratio comme 3:4 en la fraction 3/4, le décimal 0.75 et 75 % sans aucune étape supplémentaire.
Détail étape par étape
Chaque résultat montre le détail : comment le plus grand commun diviseur est trouvé, comment chaque terme est divisé et comment la proportion est résolue par produit en croix. Idéal pour les devoirs, les révisions d'examen et la vérification de vos propres réponses.
Instantané et confidentiel
Tout s'exécute entièrement dans votre navigateur, sans allers-retours avec le serveur. Vos nombres ne quittent jamais votre appareil, les résultats apparaissent instantanément et aucune inscription ni installation n'est requise.
Gratuit et sans limites
Simplifiez des ratios et résolvez autant de proportions que nécessaire — pas de limites quotidiennes, pas de compte et pas de péage. La calculatrice de proportion complète est entièrement gratuite.
Qu'est-ce qu'un ratio ?
Un ratio compare deux quantités ou plus, en indiquant la quantité d'une chose par rapport à une autre. Il s'écrit avec deux-points, comme 3:2, et indique que pour 3 unités de la première quantité, il y a 2 unités de la seconde. Les ratios sont partout — en cuisine, en finance, sur les cartes, dans les tailles d'écran, dans les mélanges de solutions et en probabilité.
Que vous soyez un étudiant apprenant les ratios et proportions, un cuisinier adaptant une recette ou un designer ajustant des formats d'écran, cette calculatrice de proportion fournit des résultats instantanés et détaillés étape par étape pour simplifier des ratios et résoudre des proportions.
- Simplifier un ratio
- Pour simplifier un ratio, vous divisez chaque terme par leur plus grand commun diviseur (PGCD), le plus grand nombre qui les divise tous sans reste. Par exemple, 12:18 a un PGCD de 6, il se simplifie donc en 2:3. Un ratio simplifié est à sa plus simple expression et il est plus facile à lire et à comparer.
- Ratios équivalents
- Deux ratios sont équivalents si l'un peut être obtenu à partir de l'autre en multipliant ou en divisant chaque terme par le même nombre. 2:3, 4:6 et 12:18 sont tous des ratios équivalents. La simplification révèle le ratio équivalent le plus simple, tandis que la mise à l'échelle crée des ratios équivalents plus grands.
- Ratios et proportions
- Une proportion est une égalité entre deux ratios, écrite A : B = C : D. Si vous connaissez trois des quatre valeurs, vous pouvez résoudre la quatrième par produit en croix : A × D = B × C, donc D = (B × C) ÷ A. Les proportions servent à adapter des recettes, redimensionner des images et convertir entre unités.
- Ratio, fraction et pourcentage
- Un ratio à deux termes a:b est étroitement lié à la fraction a/b. La division donne un décimal, et en multipliant ce décimal par 100 on obtient un pourcentage. Ainsi le ratio 3:4 est la fraction 3/4, le décimal 0.75 et 75 % — différentes façons d'exprimer la même comparaison.
Comment utiliser la calculatrice de proportion
- 01
Choisissez un mode
Choisissez Simplifier le ratio pour réduire un ratio à sa plus simple expression, ou Résoudre la proportion pour trouver une valeur manquante dans A : B = C : D. Basculez entre les deux onglets à tout moment.
- 02
Saisissez vos nombres
Pour Simplifier, tapez un ratio comme 12:18 ou 12:18:24. Pour Résoudre la proportion, saisissez les trois valeurs connues A, B et C, et la calculatrice trouve D. Les nombres entiers, les décimaux et, comme séparateurs, les deux-points, la barre oblique ou le mot « à » sont tous acceptés.
- 03
Cliquez sur le bouton
Appuyez sur Simplifier ou Résoudre. L'outil réduit le ratio à l'aide du plus grand commun diviseur, ou résout la proportion par produit en croix, instantanément dans votre navigateur.
- 04
Lisez le résultat et les étapes
La carte principale affiche le ratio simplifié ou la valeur résolue. En dessous, vous obtenez la fraction, le décimal et le pourcentage (pour les ratios à deux termes) ou la proportion complétée, ainsi qu'un détail étape par étape de la manière exacte dont la réponse a été trouvée.
Conseils pour travailler avec les ratios
Simplifiez toujours à la plus simple expression
Un ratio à sa plus simple expression est plus facile à lire, à comparer et à utiliser. Diviser par le plus grand commun diviseur donne le ratio équivalent le plus simple — par exemple, préférez 2:3 à 12:18.
Gardez l'ordre cohérent
Un ratio est sensible au sens : 3:2 n'est pas la même chose que 2:3. Lorsque vous comparez ou mettez à l'échelle des ratios, veillez à ce que les quantités restent dans le même ordre afin que la comparaison demeure significative.
Utilisez les proportions pour mettre à l'échelle
Pour adapter une recette ou redimensionner une image en conservant la même forme, posez une proportion et résolvez la valeur manquante. Cela préserve exactement le ratio original au lieu de deviner.
Harmonisez les unités avant de comparer
Les ratios n'ont de sens que lorsque les deux quantités sont dans les mêmes unités. Convertissez d'abord vers une unité commune — comparer 1 mètre à 50 centimètres doit être traité comme 100:50, qui se simplifie en 2:1.
Convertissez quand c'est utile
Parfois une fraction, un décimal ou un pourcentage communique mieux qu'un ratio. Utilisez les sorties en fraction et en pourcentage lorsque vous devez exprimer une partie d'un tout plutôt qu'une comparaison.
Attention aux termes nuls
Un terme de ratio égal à zéro ne peut pas être simplifié de manière significative, et un zéro en première position d'une proportion diviserait par zéro. Saisissez des valeurs non nulles afin que le calcul reste valide.
Formules et définitions des ratios
Définition d'un ratio
Un ratio compare des quantités de même nature, écrites a:b. Il indique combien d'unités de la première quantité correspondent à un nombre d'unités de la seconde, et peut être mis à l'échelle vers le haut ou vers le bas sans changer la relation.
Ce que signifie simplifier un ratio
- Diviser chaque terme par leur plus grand commun diviseur (PGCD).
- Produire le ratio équivalent le plus simple, à sa plus simple expression.
- Rendre les ratios plus faciles à lire et à comparer (ex. 12:18 → 2:3).
- Préserver la relation exacte entre les quantités.
Ratios contre proportions
Un ratio compare deux quantités ; une proportion affirme que deux ratios sont égaux (A : B = C : D). Utilisez la simplification pour réduire un seul ratio, et le produit en croix pour résoudre une proportion pour une valeur manquante.
Formules essentielles des ratios
Ratio simplifié
a:b = (a ÷ g):(b ÷ g), où g = PGCD(a, b)
Exemple : 12:18, g = 6 → 2:3.
Ratio en fraction
a:b = a / b
Exemple : 3:4 = 3/4.
Ratio en décimal
a:b → a ÷ b
Exemple : 3:4 = 0.75.
Ratio en pourcentage
a:b → (a ÷ b) × 100%
Exemple : 3:4 = 75%.
Proportion
A : B = C : D ⇒ A × D = B × C
Effectuez le produit en croix pour relier les deux ratios.
Résoudre une proportion
D = (B × C) ÷ A
Exemple : 2:3 = 8:D → D = (3 × 8) ÷ 2 = 12.
FAQ de la calculatrice de proportion
Q01Comment simplifier un ratio ?
Pour simplifier un ratio, trouvez le plus grand commun diviseur (PGCD) de tous ses termes — le plus grand nombre qui divise exactement chaque terme — puis divisez chaque terme par celui-ci. Par exemple, 12:18 a un PGCD de 6, donc diviser les deux termes par 6 donne le ratio simplifié 2:3. Cette calculatrice le fait automatiquement et affiche le détail, y compris pour les ratios à trois termes comme 12:18:24.
Q02Comment résoudre une proportion ?
Une proportion A : B = C : D se résout par produit en croix. Puisque A × D = B × C, la valeur manquante est D = (B × C) ÷ A. Saisissez les trois nombres connus dans l'onglet Résoudre la proportion et la calculatrice trouve la quatrième valeur et affiche la proportion complétée.
Q03Comment convertir un ratio en fraction ?
Un ratio à deux termes a:b équivaut à la fraction a/b. Ainsi le ratio 3:4 devient la fraction 3/4. Simplifier d'abord le ratio donne la fraction à sa plus simple expression. Cette calculatrice affiche la fraction, le décimal et le pourcentage pour chaque ratio à deux termes.
Q04Comment convertir un ratio en pourcentage ?
Pour un ratio à deux termes a:b, divisez a par b pour obtenir un décimal, puis multipliez par 100 pour obtenir un pourcentage. Par exemple, 3:4 = 3 ÷ 4 = 0.75 = 75 %. La calculatrice affiche automatiquement le décimal et le pourcentage.
Q05Que sont les ratios équivalents ?
Les ratios équivalents représentent la même comparaison même si les nombres diffèrent. Vous obtenez un ratio équivalent en multipliant ou en divisant chaque terme par le même nombre non nul. Par exemple, 2:3, 4:6 et 12:18 sont tous équivalents. La simplification trouve le ratio équivalent le plus simple.
Q06Puis-je simplifier un ratio à trois termes ?
Oui. Saisissez un ratio comme 12:18:24 et la calculatrice divise les trois termes par leur plus grand commun diviseur pour donner 2:3:4. Les ratios à trois termes sont courants dans les recettes et les problèmes de mélange, et la même méthode du PGCD s'applique.
Q07Mes données sont-elles envoyées à un serveur ?
Non. La calculatrice s'exécute entièrement dans votre navigateur à l'aide de JavaScript. Vos nombres ne sont jamais téléchargés ni stockés où que ce soit, il est donc sûr de l'utiliser avec des données privées ou sensibles.
Q08Cette calculatrice de proportion est-elle gratuite ?
Oui, elle est entièrement gratuite, sans limites, sans inscription et sans version premium. Simplifiez des ratios et résolvez autant de proportions que vous le souhaitez.