Calcolatrice Frazioni
Addiziona, sottrai, moltiplica e dividi frazioni con soluzioni passo dopo passo. Ottieni la frazione semplificata, il suo valore decimale e il numero misto — tutto con un clic.
- 01Addiziona, sottrai, moltiplica e dividi frazioni all'istante.
- 02Ottieni la risposta ai minimi termini con ogni passaggio mostrato.
- 03Converti qualsiasi frazione in un decimale e in un numero misto.
- 04Funziona con frazioni proprie, improprie e negative.
- 05100% gratuito e privato — ogni calcolo viene eseguito nel tuo browser.
Calcolatrice Frazioni
Inserisci due frazioni e scegli un'operazione
Risultato
Decimale
0.833333
Frazione semplificata
5/6
Soluzione passo dopo passo
- 01Imposta il problema: 1/2 + 1/3
- 02Trova un denominatore comune: 2 × 3 = 6. Riscrivi ogni frazione su 6.
- 03Combina i numeratori sul denominatore comune per ottenere 5/6.
- 04La frazione 5/6 è già ai minimi termini.
Perché Usare Questa Calcolatrice di Frazioni
Tutte e Quattro le Operazioni
Addiziona, sottrai, moltiplica e dividi frazioni in un unico strumento. La calcolatrice per addizionare frazioni trova un denominatore comune, la calcolatrice per sottrarre frazioni gestisce la differenza, e la moltiplicazione e la divisione di frazioni si eseguono in linea retta — così non serve mai una calcolatrice separata per ogni operazione.
Svolgimento Passo dopo Passo
Vedi esattamente come si trova la risposta: impostare il problema, trovare il denominatore comune (o il reciproco per la divisione), combinare i numeratori e semplificare il risultato. Perfetto per i compiti, il ripasso per gli esami e per capire come addizionare le frazioni invece di ottenere solo il numero.
Sempre Semplificato
Ogni risultato viene ridotto automaticamente ai minimi termini usando il massimo comun divisore, quindi funziona anche come calcolatrice per semplificare le frazioni. Ottieni sempre la risposta più pulita possibile senza dover annullare i fattori comuni a mano.
Decimale e Numero Misto
Oltre alla frazione semplificata ottieni all'istante la conversione della frazione in decimale e, quando la risposta è impropria, il numero misto equivalente. La calcolatrice di numeri misti integrata rende il risultato facile da leggere e confrontare.
Aritmetica Esatta sui Numeri Interi
I calcoli usano l'aritmetica esatta sui numeri interi invece di approssimazioni in virgola mobile, così i risultati sono precisi e non soffrono mai di errori di arrotondamento. Frazioni proprie, improprie e negative sono tutte pienamente supportate.
Gratuito, Istantaneo e Privato
Tutto viene eseguito interamente nel tuo browser senza comunicazioni con il server, senza registrazione e senza limiti. I tuoi numeri non lasciano mai il tuo dispositivo e le risposte appaiono nel momento in cui clicchi Calcola.
Come Funziona la Calcolatrice di Frazioni
Una frazione rappresenta una parte di un tutto, scritta come un numeratore su un denominatore — ad esempio 3/4 significa tre parti su quattro. Questa calcolatrice di frazioni ti permette di addizionare, sottrarre, moltiplicare o dividere due frazioni qualsiasi e restituisce la risposta ai minimi termini, come decimale e come numero misto dove applicabile.
Che tu sia uno studente che impara ad addizionare le frazioni, un genitore che aiuta con i compiti o chiunque abbia bisogno di una risposta rapida e accurata, questa calcolatrice di frazioni mostra ogni passaggio così il metodo è chiaro quanto il risultato.
- Addizione e Sottrazione di Frazioni
- Per addizionare o sottrarre frazioni serve prima un denominatore comune. La calcolatrice moltiplica i due denominatori, riscrive ogni frazione su quel denominatore comune, poi addiziona o sottrae i numeratori. La formula è (n1·d2 ± n2·d1) ÷ (d1·d2), dopodiché il risultato viene semplificato.
- Moltiplicazione di Frazioni
- Moltiplicare le frazioni è l'operazione più semplice: moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, quindi n1/d1 × n2/d2 = (n1·n2) ÷ (d1·d2). Non serve alcun denominatore comune. La calcolatrice poi riduce il prodotto ai minimi termini.
- Divisione di Frazioni
- Per dividere le frazioni, moltiplica la prima frazione per il reciproco della seconda — capovolgi la seconda frazione e moltiplica. Quindi n1/d1 ÷ n2/d2 = (n1·d2) ÷ (d1·n2). Questa regola del 'mantieni, cambia, capovolgi' viene applicata automaticamente e la risposta viene semplificata.
- Semplificazione e Conversione
- Dopo aver calcolato il risultato grezzo, la calcolatrice divide il numeratore e il denominatore per il loro massimo comun divisore per dare la frazione ai minimi termini. Converte inoltre quella frazione in un decimale e, quando il numeratore è maggiore del denominatore, in un numero misto.
Come Usare la Calcolatrice di Frazioni
- 01
Inserisci la prima frazione
Digita il numeratore nella casella in alto e il denominatore nella casella in basso della prima frazione. Sono supportati i numeri interi, compresi i negativi — ad esempio 1 su 2 per la frazione 1/2.
- 02
Scegli un'operazione
Seleziona addiziona (+), sottrai (−), moltiplica (×) o dividi (÷) dal selettore di operazioni tra le due frazioni. Questo indica alla calcolatrice quale operazione tra frazioni eseguire.
- 03
Inserisci la seconda frazione
Digita il numeratore e il denominatore della seconda frazione allo stesso modo. Ricorda che un denominatore non può mai essere zero e che per la divisione la seconda frazione non può essere zero.
- 04
Leggi il risultato e i passaggi
Clicca Calcola per vedere la frazione semplificata, il suo valore decimale e il numero misto. Sotto, la soluzione passo dopo passo mostra il denominatore comune, il numeratore combinato e come la risposta è stata ridotta ai minimi termini.
Consigli per Lavorare con le Frazioni
Semplifica Sempre la Risposta
Una frazione come 4/8 è corretta ma non nella sua forma più semplice. Riduci ogni risposta ai minimi termini dividendo il numeratore e il denominatore per il loro massimo comun divisore — la calcolatrice lo fa per te, così 4/8 diventa 1/2.
Trova Prima un Denominatore Comune
Quando addizioni o sottrai frazioni, puoi combinare i numeratori solo quando i denominatori corrispondono. Riscrivi entrambe le frazioni su un denominatore comune prima di addizionare o sottrarre — questa è la fonte di errori più comune.
Mantieni, Cambia, Capovolgi per la Divisione
Dividere per una frazione significa moltiplicare per il suo reciproco. Mantieni la prima frazione, cambia la divisione in moltiplicazione e capovolgi la seconda frazione. Ad esempio, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3.
Non Moltiplicare i Denominatori Quando Addizioni
Un errore frequente è addizionare numeratori e denominatori in linea retta, come 1/2 + 1/3 = 2/5. È sbagliato — serve prima un denominatore comune, che dà 3/6 + 2/6 = 5/6.
Converti i Numeri Misti Prima di Calcolare
Se parti da un numero misto come 2 1/2, convertilo nella frazione impropria 5/2 prima di addizionare, sottrarre, moltiplicare o dividere. Moltiplica il numero intero per il denominatore e aggiungi il numeratore.
Verifica con il Decimale
Usa il valore decimale come rapida verifica. Se 1/2 + 1/3 dà 5/6 ≈ 0,833, questo è chiaramente compreso tra 0,5 e 1, il che corrisponde alle aspettative. Il decimale ti aiuta a individuare gli errori a colpo d'occhio.
Formule e Definizioni delle Frazioni
Cos'è una frazione?
Una frazione esprime una parte di un tutto come un numeratore diviso per un denominatore. Il numeratore (numero in alto) conta quante parti hai, e il denominatore (numero in basso) indica quante parti uguali compongono il tutto. Una frazione propria è minore di 1 (numeratore minore del denominatore), mentre una frazione impropria è 1 o maggiore.
Cosa fa la calcolatrice
- Addiziona, sottrae, moltiplica e divide due frazioni qualsiasi.
- Riduce ogni risposta ai minimi termini usando il massimo comun divisore.
- Converte il risultato in un decimale e in un numero misto dove applicabile.
- Mostra una chiara soluzione passo dopo passo per ogni operazione tra frazioni.
Denominatore comune vs reciproco
L'addizione e la sottrazione richiedono un denominatore comune così le parti hanno la stessa dimensione prima di combinarle. La divisione no — invece moltiplichi per il reciproco (la seconda frazione capovolta). La moltiplicazione non richiede nessuno dei due: moltiplichi semplicemente numeratori e denominatori in linea retta.
Formule Fondamentali delle Frazioni
Addizione di frazioni
a/b + c/d = (a·d + c·b) ÷ (b·d)
Esempio: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) ÷ 6 = 5/6.
Sottrazione di frazioni
a/b − c/d = (a·d − c·b) ÷ (b·d)
Esempio: 3/4 − 1/2 = (6 − 4) ÷ 8 = 2/8 = 1/4.
Moltiplicazione di frazioni
a/b × c/d = (a·c) ÷ (b·d)
Esempio: 2/3 × 3/4 = 6 ÷ 12 = 1/2.
Divisione di frazioni
a/b ÷ c/d = (a·d) ÷ (b·c)
Esempio: 1/2 ÷ 3/4 = (1·4) ÷ (2·3) = 4/6 = 2/3.
Semplificazione di una frazione
a/b = (a ÷ g) / (b ÷ g), dove g = mcd(a, b)
Esempio: 8/12 con g = 4 diventa 2/3.
Frazione in decimale
a/b = a ÷ b
Esempio: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.
FAQ sulla Calcolatrice di Frazioni
Q01Come addiziono le frazioni?
Per addizionare le frazioni, dai loro un denominatore comune, poi addiziona i numeratori e mantieni lo stesso denominatore. Ad esempio, 1/2 + 1/3 diventa 3/6 + 2/6 = 5/6. La formula è (n1·d2 + n2·d1) ÷ (d1·d2) e si semplifica il risultato in seguito. Questa calcolatrice per addizionare frazioni esegue ogni passaggio e mostra lo svolgimento.
Q02Come sottraggo le frazioni?
Sottrarre le frazioni funziona allo stesso modo dell'addizione: trova un denominatore comune, poi sottrai i numeratori. Ad esempio, 3/4 − 1/2 diventa 3/4 − 2/4 = 1/4. La calcolatrice per sottrarre frazioni trova il denominatore comune, combina i numeratori e riduce la risposta ai minimi termini automaticamente.
Q03Come moltiplico le frazioni?
Moltiplicare le frazioni è semplice: moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, senza alcun denominatore comune richiesto. Ad esempio, 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 dopo la semplificazione. La calcolatrice moltiplica in linea retta e poi riduce il prodotto alla sua forma più semplice.
Q04Come divido le frazioni?
Per dividere le frazioni, moltiplica la prima frazione per il reciproco della seconda — capovolgi la seconda frazione e moltiplica. Ad esempio, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Questa è la regola del 'mantieni, cambia, capovolgi', e la calcolatrice per dividere frazioni la applica per te e semplifica la risposta.
Q05Come semplifico una frazione?
Per semplificare una frazione, dividi sia il numeratore sia il denominatore per il loro massimo comun divisore (MCD). Ad esempio, 8/12 ha un MCD di 4, quindi si semplifica in 2/3. Questo strumento funziona come calcolatrice per semplificare le frazioni e restituisce sempre la risposta ai minimi termini.
Q06Come converto una frazione in un decimale?
Per convertire una frazione in un decimale, dividi il numeratore per il denominatore. Ad esempio, 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. La calcolatrice mostra il valore decimale di ogni risultato automaticamente, così ottieni la conversione da frazione a decimale senza passaggi aggiuntivi.
Q07Cos'è un numero misto e quando ne ottengo uno?
Un numero misto combina un numero intero con una frazione propria, come 1 1/2. Ottieni un numero misto quando la risposta è una frazione impropria (il numeratore è maggiore del denominatore). Ad esempio, 7/4 equivale al numero misto 1 3/4. La calcolatrice di numeri misti integrata mostra questa forma ogni volta che si applica.
Q08Posso usare frazioni negative e la calcolatrice è gratuita?
Sì. Puoi inserire numeratori o denominatori negativi e la calcolatrice normalizza il segno così il denominatore resta positivo. Funziona con frazioni proprie, improprie e negative. La calcolatrice di frazioni è completamente gratuita, senza registrazione, senza limiti, e viene eseguita interamente nel tuo browser così il tuo input non viene mai inviato a un server.