Calcolatore di Proporzioni
Semplifica un rapporto ai minimi termini o risolvi una proporzione A : B = C : D — con la frazione, il decimale, la percentuale e ogni passaggio mostrato.
- 01Semplifica istantaneamente qualsiasi rapporto (2 o 3 termini) ai minimi termini.
- 02Risolvi una proporzione A : B = C : D per il valore mancante.
- 03Converti un rapporto in frazione, decimale e percentuale con un solo clic.
- 04Visualizza lo svolgimento passo dopo passo usando il massimo comun divisore e il prodotto in croce.
- 05100% gratuito e privato — ogni calcolo viene eseguito nel tuo browser.
Calcolatore di Proporzioni
Prova un rapporto di esempio
Rapporto Semplificato
2:3
12:18 ridotto ai minimi termini
Rapporto Originale
12:18
Massimo Comun Divisore
6
Come Frazione
2/3
Come Decimale
0.666667
Come Percentuale
66.666667%
Calcolo passo dopo passo
- 01Leggi il rapporto 12:18 come 2 termini.
- 02Trova il massimo comun divisore (MCD) dei termini di 12:18 = 6.
- 03Dividi ogni termine di 12:18 per 6 → 2:3.
- 04Scrivi 2:3 come la frazione 2/3 = 0.666667.
Perché Usare Questo Calcolatore di Proporzioni
Semplifica Qualsiasi Rapporto
Riduci un rapporto ai minimi termini dividendo ogni termine per il massimo comun divisore. Funziona con rapporti a 2 termini come 12:18 e a 3 termini come 12:18:24, così puoi semplificare rapporti di ingredienti, rapporti d'aspetto dello schermo, rapporti di miscela e altro ancora con un solo clic.
Risolvi Proporzioni
Dati tre dei quattro numeri di una proporzione A : B = C : D, il calcolatore risolve il valore mancante usando il prodotto in croce. Perfetto per scalare ricette, convertire unità, ridimensionare immagini e qualsiasi problema che coinvolga rapporti equivalenti.
Rapporto in Frazione, Decimale, Percentuale
Per un rapporto a due termini ottieni istantaneamente la frazione, il decimale e la percentuale equivalenti. Converti un rapporto come 3:4 nella frazione 3/4, nel decimale 0.75 e in 75% senza passaggi aggiuntivi.
Svolgimento Passo dopo Passo
Ogni risultato mostra lo svolgimento: come viene trovato il massimo comun divisore, come viene diviso ogni termine e come la proporzione viene moltiplicata in croce e risolta. Ideale per i compiti, il ripasso per gli esami e per verificare le tue risposte.
Istantaneo e Privato
Tutto viene eseguito interamente nel tuo browser, senza comunicazioni con il server. I tuoi numeri non lasciano mai il tuo dispositivo, i risultati appaiono all'istante e non è richiesta alcuna registrazione o installazione.
Gratuito e Senza Limiti
Semplifica rapporti e risolvi tutte le proporzioni che vuoi — nessun limite giornaliero, nessun account e nessun paywall. Il calcolatore di proporzioni completo è totalmente gratuito.
Che Cos'è un Rapporto?
Un rapporto confronta due o più quantità, mostrando quanto di una cosa è presente rispetto a un'altra. Si scrive con i due punti, come 3:2, e indica che per ogni 3 unità della prima quantità ce ne sono 2 della seconda. I rapporti sono ovunque — in cucina, in finanza, nelle mappe, nelle dimensioni dello schermo, nelle soluzioni da miscelare e nella probabilità.
Che tu sia uno studente che impara rapporti e proporzioni, un cuoco che scala una ricetta o un designer che abbina rapporti d'aspetto, questo calcolatore di proporzioni fornisce risultati istantanei e passo dopo passo per semplificare rapporti e risolvere proporzioni.
- Semplificare un Rapporto
- Per semplificare un rapporto dividi ogni termine per il loro massimo comun divisore (MCD), il numero più grande che li divide tutti senza resto. Ad esempio, 12:18 ha un MCD di 6, quindi si semplifica in 2:3. Un rapporto semplificato è ai minimi termini ed è più facile da leggere e confrontare.
- Rapporti Equivalenti
- Due rapporti sono equivalenti se uno può essere ottenuto dall'altro moltiplicando o dividendo ogni termine per lo stesso numero. 2:3, 4:6 e 12:18 sono tutti rapporti equivalenti. La semplificazione rivela il rapporto equivalente più semplice, mentre l'aumento di scala crea rapporti equivalenti più grandi.
- Rapporti e Proporzioni
- Una proporzione è un'uguaglianza tra due rapporti, scritta A : B = C : D. Se conosci tre dei quattro valori puoi risolvere il quarto con il prodotto in croce: A × D = B × C, quindi D = (B × C) ÷ A. Le proporzioni si usano per scalare ricette, ridimensionare immagini e convertire tra unità.
- Rapporto, Frazione e Percentuale
- Un rapporto a due termini a:b è strettamente collegato alla frazione a/b. Dividendo si ottiene un decimale, e moltiplicando quel decimale per 100 si ottiene una percentuale. Così il rapporto 3:4 è la frazione 3/4, il decimale 0.75 e 75% — modi diversi di esprimere lo stesso confronto.
Come Usare il Calcolatore di Proporzioni
- 01
Scegli una modalità
Scegli Semplifica rapporto per ridurre un rapporto ai minimi termini, oppure Risolvi proporzione per trovare un valore mancante in A : B = C : D. Passa da una scheda all'altra in qualsiasi momento.
- 02
Inserisci i tuoi numeri
Per Semplifica, digita un rapporto come 12:18 o 12:18:24. Per Risolvi proporzione, inserisci i tre valori noti A, B e C, e il calcolatore trova D. Sono accettati numeri interi, decimali e come separatori i due punti, la barra o la parola 'a'.
- 03
Clicca il pulsante
Premi Semplifica o Risolvi. Lo strumento riduce il rapporto usando il massimo comun divisore, oppure risolve la proporzione con il prodotto in croce, all'istante nel tuo browser.
- 04
Leggi il risultato e i passaggi
La scheda principale mostra il rapporto semplificato o il valore risolto. Sotto trovi la frazione, il decimale e la percentuale (per i rapporti a due termini) o la proporzione completata, oltre a uno svolgimento passo dopo passo esatto di come è stata trovata la risposta.
Consigli per Lavorare con i Rapporti
Semplifica Sempre ai Minimi Termini
Un rapporto ai minimi termini è più facile da leggere, confrontare e usare. Dividere per il massimo comun divisore dà il rapporto equivalente più semplice — ad esempio, preferisci 2:3 a 12:18.
Mantieni l'Ordine Coerente
Un rapporto è sensibile all'ordine: 3:2 non è uguale a 2:3. Quando confronti o scali rapporti, assicurati che le quantità rimangano nello stesso ordine così che il confronto resti significativo.
Usa le Proporzioni per Scalare
Per scalare una ricetta o ridimensionare un'immagine mantenendo la stessa forma, imposta una proporzione e risolvi il valore mancante. Questo conserva esattamente il rapporto originale invece di tirare a indovinare.
Allinea le Unità Prima di Confrontare
I rapporti hanno senso solo quando entrambe le quantità sono nelle stesse unità. Converti prima in un'unità comune — confrontare 1 metro con 50 centimetri va trattato come 100:50, che si semplifica in 2:1.
Converti Quando È Utile
A volte una frazione, un decimale o una percentuale comunica meglio di un rapporto. Usa i risultati in frazione e percentuale quando devi esprimere una parte di un tutto anziché un confronto.
Attenzione ai Termini Nulli
Un termine del rapporto pari a zero non può essere semplificato in modo significativo, e uno zero nella prima posizione di una proporzione causerebbe una divisione per zero. Inserisci valori diversi da zero così che il calcolo resti valido.
Formule e Definizioni dei Rapporti
Definizione di rapporto
Un rapporto confronta quantità dello stesso tipo, scritte a:b. Mostra quante unità della prima quantità corrispondono a un numero di unità della seconda, e può essere scalato verso l'alto o verso il basso senza cambiare la relazione.
Cosa significa semplificare un rapporto
- Dividere ogni termine per il loro massimo comun divisore (MCD).
- Produrre il rapporto equivalente più semplice, ai minimi termini.
- Rendere i rapporti più facili da leggere e confrontare (es. 12:18 → 2:3).
- Conservare la relazione esatta tra le quantità.
Rapporti contro proporzioni
Un rapporto confronta due quantità; una proporzione afferma che due rapporti sono uguali (A : B = C : D). Usa la semplificazione per ridurre un singolo rapporto, e il prodotto in croce per risolvere una proporzione per un valore mancante.
Formule Fondamentali dei Rapporti
Rapporto semplificato
a:b = (a ÷ g):(b ÷ g), dove g = MCD(a, b)
Esempio: 12:18, g = 6 → 2:3.
Rapporto come frazione
a:b = a / b
Esempio: 3:4 = 3/4.
Rapporto come decimale
a:b → a ÷ b
Esempio: 3:4 = 0.75.
Rapporto come percentuale
a:b → (a ÷ b) × 100%
Esempio: 3:4 = 75%.
Proporzione
A : B = C : D ⇒ A × D = B × C
Moltiplica in croce per mettere in relazione i due rapporti.
Risolvere una proporzione
D = (B × C) ÷ A
Esempio: 2:3 = 8:D → D = (3 × 8) ÷ 2 = 12.
FAQ sul Calcolatore di Proporzioni
Q01Come si semplifica un rapporto?
Per semplificare un rapporto, trova il massimo comun divisore (MCD) di tutti i suoi termini — il numero più grande che divide esattamente ogni termine — poi dividi ogni termine per esso. Ad esempio, 12:18 ha un MCD di 6, quindi dividendo entrambi i termini per 6 si ottiene il rapporto semplificato 2:3. Questo calcolatore lo fa automaticamente e mostra lo svolgimento, anche per rapporti a tre termini come 12:18:24.
Q02Come si risolve una proporzione?
Una proporzione A : B = C : D si risolve con il prodotto in croce. Poiché A × D = B × C, il valore mancante è D = (B × C) ÷ A. Inserisci i tre numeri noti nella scheda Risolvi proporzione e il calcolatore trova il quarto valore e mostra la proporzione completata.
Q03Come si converte un rapporto in frazione?
Un rapporto a due termini a:b equivale alla frazione a/b. Così il rapporto 3:4 diventa la frazione 3/4. Semplificare prima il rapporto dà la frazione ai minimi termini. Questo calcolatore mostra la frazione, il decimale e la percentuale per ogni rapporto a due termini.
Q04Come si converte un rapporto in percentuale?
Per un rapporto a due termini a:b, dividi a per b per ottenere un decimale, poi moltiplica per 100 per ottenere una percentuale. Ad esempio, 3:4 = 3 ÷ 4 = 0.75 = 75%. Il calcolatore mostra automaticamente il decimale e la percentuale.
Q05Cosa sono i rapporti equivalenti?
I rapporti equivalenti rappresentano lo stesso confronto anche se i numeri sono diversi. Ottieni un rapporto equivalente moltiplicando o dividendo ogni termine per lo stesso numero diverso da zero. Ad esempio, 2:3, 4:6 e 12:18 sono tutti equivalenti. La semplificazione trova il rapporto equivalente più semplice.
Q06Posso semplificare un rapporto con tre termini?
Sì. Inserisci un rapporto come 12:18:24 e il calcolatore divide tutti e tre i termini per il loro massimo comun divisore per dare 2:3:4. I rapporti a tre termini sono comuni nelle ricette e nei problemi di miscela, e si applica lo stesso metodo del MCD.
Q07I miei dati vengono inviati a un server?
No. Il calcolatore viene eseguito interamente nel tuo browser usando JavaScript. I tuoi numeri non vengono mai caricati né memorizzati da nessuna parte, quindi è sicuro usarlo con dati privati o sensibili.
Q08Questo calcolatore di proporzioni è gratuito?
Sì, è completamente gratuito, senza limiti, senza registrazione e senza versione premium. Semplifica rapporti e risolvi tutte le proporzioni che vuoi.