Calculadora de Fatoração de Polinômios
Digite qualquer polinômio de uma variável para detectar fatores comuns, raízes racionais e padrões de fatoração clássicos passo a passo.
Experimente um exemplo
Conhecimento relacionado
Definição de fatoração
A fatoração reescreve um polinômio como um produto de expressões mais simples (fatores) dentro de um sistema numérico, o que é útil para resolver equações e simplificar manipulações algébricas.
Como a fatoração ajuda
- Resolva equações polinomiais rapidamente definindo cada fator como zero.
- Simplifique expressões algébricas e funções racionais antes de outras operações.
- Revele estruturas como raízes repetidas ou simetria para problemas de otimização.
Dicas de estratégia
Comece extraindo fatores comuns, depois teste padrões reconhecíveis (quadrados, cubos, agrupamento) antes de procurar raízes racionais.
Fórmulas clássicas
Cubo perfeito
a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³
Exemplo: x³ + 3x² + 3x + 1 = (x + 1)³.
Diferença de quadrados
a² - b² = (a + b)(a - b)
Exemplo: x² - 4 = (x + 2)(x - 2).
Trinômios quadrados perfeitos
a² ± 2ab + b² = (a ± b)²
Exemplo: x² + 6x + 9 = (x + 3)².
Método de agrupamento
Agrupe termos que compartilham um fator, fatore cada grupo e depois fatore o binômio comum.
Exemplo: ax + ay + bx + by = (a + b)(x + y).
Extração de fator comum
Extraia o máximo divisor comum antes de aplicar outras técnicas.
Exemplo: 3x² + 6x = 3x(x + 2).