Calculadora de Proporção
Simplifique uma razão aos seus termos mínimos ou resolva uma proporção A : B = C : D — com a fração, o decimal, a porcentagem e cada passo mostrado.
- 01Simplifique qualquer razão (de 2 ou 3 termos) aos seus termos mínimos instantaneamente.
- 02Resolva uma proporção A : B = C : D para o valor que falta.
- 03Converta uma razão em fração, decimal e porcentagem com um clique.
- 04Veja a resolução passo a passo usando o máximo divisor comum e a multiplicação cruzada.
- 05100% grátis e privado — cada cálculo é executado no seu navegador.
Calculadora de Proporção
Experimente uma razão de exemplo
Razão Simplificada
2:3
12:18 reduzida aos seus termos mínimos
Razão Original
12:18
Máximo Divisor Comum
6
Como Fração
2/3
Como Decimal
0.666667
Como Porcentagem
66.666667%
Cálculo passo a passo
- 01Leia a razão 12:18 como 2 termos.
- 02Encontre o máximo divisor comum (MDC) dos termos de 12:18 = 6.
- 03Divida cada termo de 12:18 por 6 → 2:3.
- 04Escreva 2:3 como a fração 2/3 = 0.666667.
Por Que Usar Esta Calculadora de Proporção
Simplifique Qualquer Razão
Reduza uma razão aos seus termos mínimos dividindo cada termo pelo máximo divisor comum. Funciona com razões de 2 termos como 12:18 e razões de 3 termos como 12:18:24, então você pode simplificar razões de ingredientes, proporções de tela, razões de mistura e muito mais com um único clique.
Resolva Proporções
Dados três dos quatro números de uma proporção A : B = C : D, a calculadora resolve o valor que falta usando a multiplicação cruzada. Perfeito para ajustar receitas, converter unidades, redimensionar imagens e qualquer problema que envolva razões equivalentes.
Razão para Fração, Decimal, Porcentagem
Para uma razão de dois termos você obtém instantaneamente a fração, o decimal e a porcentagem equivalentes. Converta uma razão como 3:4 na fração 3/4, no decimal 0.75 e em 75% sem etapas adicionais.
Resolução Passo a Passo
Cada resultado mostra a resolução: como o máximo divisor comum é encontrado, como cada termo é dividido e como a proporção é multiplicada cruzado e resolvida. Ideal para tarefas escolares, revisão para provas e para conferir as suas próprias respostas.
Instantâneo e Privado
Tudo é executado inteiramente no seu navegador, sem comunicação com servidores. Seus números nunca saem do seu dispositivo, os resultados aparecem instantaneamente e não é necessário cadastro nem instalação.
Grátis e Sem Limites
Simplifique razões e resolva quantas proporções precisar — sem limites diários, sem conta e sem paywall. A calculadora de proporção completa é totalmente gratuita.
O Que É uma Razão?
Uma razão compara duas ou mais grandezas, mostrando quanto de uma coisa existe em relação a outra. É escrita com dois-pontos, como 3:2, e indica que para cada 3 unidades da primeira grandeza há 2 unidades da segunda. As razões estão em toda parte — na culinária, nas finanças, nos mapas, nos tamanhos de tela, na mistura de soluções e na probabilidade.
Seja você um estudante aprendendo razão e proporção, um cozinheiro ajustando uma receita ou um designer ajustando proporções de tela, esta calculadora de proporção fornece resultados instantâneos e passo a passo para simplificar razões e resolver proporções.
- Simplificar uma Razão
- Para simplificar uma razão você divide cada termo pelo seu máximo divisor comum (MDC), o maior número que divide todos eles sem deixar resto. Por exemplo, 12:18 tem um MDC de 6, então simplifica para 2:3. Uma razão simplificada está nos seus termos mínimos e é mais fácil de ler e comparar.
- Razões Equivalentes
- Duas razões são equivalentes se uma pode ser obtida da outra multiplicando ou dividindo cada termo pelo mesmo número. 2:3, 4:6 e 12:18 são todas razões equivalentes. Simplificar revela a razão equivalente mais simples, enquanto ampliar cria razões equivalentes maiores.
- Razões e Proporções
- Uma proporção é uma afirmação de que duas razões são iguais, escrita A : B = C : D. Se você conhece três dos quatro valores, pode resolver o quarto pela multiplicação cruzada: A × D = B × C, então D = (B × C) ÷ A. As proporções são usadas para ajustar receitas, redimensionar imagens e converter entre unidades.
- Razão, Fração e Porcentagem
- Uma razão de dois termos a:b está intimamente relacionada à fração a/b. Dividir dá um decimal, e multiplicar esse decimal por 100 dá uma porcentagem. Assim, a razão 3:4 é a fração 3/4, o decimal 0.75 e 75% — diferentes maneiras de expressar a mesma comparação.
Como Usar a Calculadora de Proporção
- 01
Escolha um modo
Escolha Simplificar razão para reduzir uma razão aos seus termos mínimos, ou Resolver proporção para encontrar um valor que falta em A : B = C : D. Alterne entre as duas abas a qualquer momento.
- 02
Insira seus números
Para Simplificar, digite uma razão como 12:18 ou 12:18:24. Para Resolver proporção, insira os três valores conhecidos A, B e C, e a calculadora encontra D. Números inteiros, decimais e dois-pontos, barra ou a palavra 'para' como separadores são todos aceitos.
- 03
Clique no botão
Pressione Simplificar ou Resolver. A ferramenta reduz a razão usando o máximo divisor comum, ou resolve a proporção pela multiplicação cruzada, instantaneamente no seu navegador.
- 04
Leia o resultado e as etapas
O cartão principal mostra a razão simplificada ou o valor resolvido. Abaixo dele você obtém a fração, o decimal e a porcentagem (para razões de dois termos) ou a proporção completada, além de um detalhamento passo a passo de exatamente como a resposta foi encontrada.
Dicas para Trabalhar com Razões
Sempre Simplifique aos Termos Mínimos
Uma razão nos seus termos mínimos é mais fácil de ler, comparar e usar. Dividir pelo máximo divisor comum dá a razão equivalente mais simples — por exemplo, prefira 2:3 a 12:18.
Mantenha a Ordem Consistente
Uma razão é sensível à direção: 3:2 não é o mesmo que 2:3. Ao comparar ou ajustar razões, certifique-se de que as grandezas permaneçam na mesma ordem para que a comparação continue fazendo sentido.
Use Proporções para Ajustar Escala
Para ajustar uma receita ou redimensionar uma imagem mantendo a mesma forma, monte uma proporção e resolva o valor que falta. Isso preserva a razão original com exatidão em vez de adivinhar.
Iguale as Unidades Antes de Comparar
As razões só fazem sentido quando ambas as grandezas estão nas mesmas unidades. Converta primeiro para uma unidade comum — comparar 1 metro com 50 centímetros deve ser tratado como 100:50, que simplifica para 2:1.
Converta Quando Ajudar
Às vezes uma fração, um decimal ou uma porcentagem comunica melhor do que uma razão. Use as saídas de fração e porcentagem quando precisar expressar uma parte de um todo em vez de uma comparação.
Cuidado com Termos Zero
Um termo de razão igual a zero não pode ser simplificado de forma significativa, e um zero na primeira posição de uma proporção dividiria por zero. Insira valores diferentes de zero para que o cálculo continue válido.
Fórmulas e Definições das Razões
Definição de razão
Uma razão compara grandezas do mesmo tipo, escrita a:b. Mostra quantas unidades da primeira grandeza correspondem a um número de unidades da segunda, e pode ser ampliada ou reduzida sem alterar a relação.
O que significa simplificar uma razão
- Dividir cada termo pelo seu máximo divisor comum (MDC).
- Produzir a razão equivalente mais simples em termos mínimos.
- Tornar as razões mais fáceis de ler e comparar (ex.: 12:18 → 2:3).
- Preservar a relação exata entre as grandezas.
Razões versus proporções
Uma razão compara duas grandezas; uma proporção afirma que duas razões são iguais (A : B = C : D). Use a simplificação para reduzir uma única razão, e a multiplicação cruzada para resolver uma proporção para um valor que falta.
Fórmulas Essenciais das Razões
Razão simplificada
a:b = (a ÷ g):(b ÷ g), onde g = MDC(a, b)
Exemplo: 12:18, g = 6 → 2:3.
Razão como fração
a:b = a / b
Exemplo: 3:4 = 3/4.
Razão como decimal
a:b → a ÷ b
Exemplo: 3:4 = 0.75.
Razão como porcentagem
a:b → (a ÷ b) × 100%
Exemplo: 3:4 = 75%.
Proporção
A : B = C : D ⇒ A × D = B × C
Multiplique cruzado para relacionar as duas razões.
Resolver uma proporção
D = (B × C) ÷ A
Exemplo: 2:3 = 8:D → D = (3 × 8) ÷ 2 = 12.
Perguntas Frequentes sobre a Calculadora de Proporção
Q01Como simplifico uma razão?
Para simplificar uma razão, encontre o máximo divisor comum (MDC) de todos os seus termos — o maior número que divide cada termo exatamente — e depois divida cada termo por ele. Por exemplo, 12:18 tem um MDC de 6, então dividir ambos os termos por 6 dá a razão simplificada 2:3. Esta calculadora faz isso automaticamente e mostra a resolução, inclusive para razões de três termos como 12:18:24.
Q02Como resolvo uma proporção?
Uma proporção A : B = C : D é resolvida pela multiplicação cruzada. Como A × D = B × C, o valor que falta é D = (B × C) ÷ A. Insira os três números conhecidos na aba Resolver proporção e a calculadora encontra o quarto valor e mostra a proporção completada.
Q03Como converto uma razão em fração?
Uma razão de dois termos a:b é o mesmo que a fração a/b. Assim, a razão 3:4 se torna a fração 3/4. Simplificar a razão primeiro dá a fração nos seus termos mínimos. Esta calculadora mostra a fração, o decimal e a porcentagem para cada razão de dois termos.
Q04Como converto uma razão em porcentagem?
Para uma razão de dois termos a:b, divida a por b para obter um decimal e depois multiplique por 100 para obter uma porcentagem. Por exemplo, 3:4 = 3 ÷ 4 = 0.75 = 75%. A calculadora exibe o decimal e a porcentagem automaticamente.
Q05O que são razões equivalentes?
Razões equivalentes representam a mesma comparação mesmo que os números sejam diferentes. Você obtém uma razão equivalente multiplicando ou dividindo cada termo pelo mesmo número diferente de zero. Por exemplo, 2:3, 4:6 e 12:18 são todas equivalentes. Simplificar encontra a razão equivalente mais simples.
Q06Posso simplificar uma razão com três termos?
Sim. Insira uma razão como 12:18:24 e a calculadora divide os três termos pelo seu máximo divisor comum para dar 2:3:4. As razões de três termos são comuns em receitas e problemas de mistura, e o mesmo método do MDC se aplica.
Q07Meus dados são enviados a um servidor?
Não. A calculadora é executada inteiramente no seu navegador usando JavaScript. Seus números nunca são enviados nem armazenados em lugar algum, por isso é seguro usá-la com dados privados ou sensíveis.
Q08Esta calculadora de proporção é gratuita?
Sim, é completamente gratuita, sem limites, sem cadastro e sem versão premium. Simplifique razões e resolva quantas proporções quiser.