분수 계산기
분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 단계별 풀이와 함께 계산하세요. 약분된 분수, 소수 값, 대분수를 한 번의 클릭으로 모두 확인할 수 있습니다.
- 01분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 즉시 계산합니다.
- 02모든 계산 과정을 보여주며 답을 기약분수로 제공합니다.
- 03어떤 분수든 소수와 대분수로 변환합니다.
- 04진분수, 가분수, 음수 분수도 모두 처리합니다.
- 05100% 무료이며 안전합니다 — 모든 계산은 브라우저에서 실행됩니다.
분수 계산기
두 분수를 입력하고 연산을 선택하세요
계산 결과
소수
0.833333
기약분수
5/6
단계별 풀이
- 01문제 설정: 1/2 + 1/3
- 02공통분모 구하기: 2 × 3 = 6. 각 분수를 6을(를) 분모로 다시 씁니다.
- 03공통분모 위에서 분자를 결합하여 5/6을(를) 얻습니다.
- 04분수 5/6은(는) 이미 기약분수입니다.
이 분수 계산기를 사용해야 하는 이유
네 가지 연산 모두 지원
하나의 도구로 분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 모두 처리합니다. 분수 덧셈 계산기는 공통분모를 찾고, 분수 뺄셈 계산기는 차를 처리하며, 분수 곱셈과 나눗셈은 직접 계산하므로 연산마다 별도의 계산기가 필요 없습니다.
단계별 풀이 과정
답이 어떻게 구해지는지 정확히 확인할 수 있습니다: 문제 설정, 공통분모 찾기(나눗셈의 경우 역수), 분자 결합, 결과 약분까지. 숙제, 시험 대비, 그리고 단순히 답만 얻는 것이 아니라 분수를 더하는 법을 이해하는 데 완벽합니다.
항상 약분된 결과
모든 결과는 최대공약수를 사용하여 자동으로 기약분수로 약분되므로 분수 약분 계산기 역할도 합니다. 공통 인수를 손으로 약분할 필요 없이 항상 가장 깔끔한 답을 얻을 수 있습니다.
소수와 대분수
약분된 분수와 함께 분수를 소수로 변환한 값을 즉시 얻으며, 답이 가분수일 때는 그에 해당하는 대분수도 함께 제공합니다. 내장된 대분수 계산기가 결과를 읽고 비교하기 쉽게 만들어 줍니다.
정확한 정수 연산
부동소수점 근사 대신 정확한 정수 연산을 사용하므로 결과가 정밀하고 반올림 오차가 전혀 없습니다. 진분수, 가분수, 음수 분수를 모두 완벽하게 지원합니다.
무료, 즉시, 안전함
모든 것이 서버 통신 없이 전적으로 브라우저에서 실행되며, 회원가입이나 제한이 없습니다. 입력한 숫자가 기기를 벗어나지 않으며, 계산하기를 클릭하는 순간 답이 표시됩니다.
분수 계산기 작동 원리
분수는 전체의 일부를 나타내며, 분모 위에 분자를 쓰는 형태로 표현합니다 — 예를 들어 3/4는 넷 중 셋을 의미합니다. 이 분수 계산기는 임의의 두 분수를 더하고, 빼고, 곱하고, 나누어 그 답을 기약분수, 소수, 그리고 해당하는 경우 대분수로 돌려줍니다.
분수를 더하는 법을 배우는 학생이든, 숙제를 돕는 학부모든, 빠르고 정확한 답이 필요한 누구든, 이 분수 계산기는 모든 단계를 보여주어 방법이 결과만큼이나 명확하게 드러납니다.
- 분수의 덧셈과 뺄셈
- 분수를 더하거나 빼려면 먼저 공통분모가 필요합니다. 계산기는 두 분모를 곱하고, 각 분수를 그 공통분모 위에 다시 쓴 다음, 분자를 더하거나 뺍니다. 공식은 (n1·d2 ± n2·d1) ÷ (d1·d2)이며, 그 후 결과를 약분합니다.
- 분수의 곱셈
- 분수 곱셈은 가장 간단한 연산입니다: 분자끼리 곱하고 분모끼리 곱하면 되므로 n1/d1 × n2/d2 = (n1·n2) ÷ (d1·d2)입니다. 공통분모가 필요 없습니다. 그런 다음 계산기가 곱을 기약분수로 약분합니다.
- 분수의 나눗셈
- 분수를 나누려면 첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱합니다 — 두 번째 분수를 뒤집어 곱하는 것입니다. 따라서 n1/d1 ÷ n2/d2 = (n1·d2) ÷ (d1·n2)입니다. 이 '그대로, 바꾸고, 뒤집기' 규칙이 자동으로 적용되며 답은 약분됩니다.
- 약분과 변환
- 원래 결과를 계산한 후, 계산기는 분자와 분모를 최대공약수로 나누어 분수를 기약분수로 만듭니다. 또한 그 분수를 소수로 변환하고, 분자가 분모보다 클 때는 대분수로 변환합니다.
분수 계산기 사용 방법
- 01
첫 번째 분수 입력
첫 번째 분수의 위 칸에 분자를, 아래 칸에 분모를 입력하세요. 음수를 포함한 정수가 지원됩니다 — 예를 들어 분수 1/2의 경우 1 over 2를 입력합니다.
- 02
연산 선택
두 분수 사이의 연산 선택기에서 덧셈(+), 뺄셈(−), 곱셈(×), 나눗셈(÷) 중 하나를 선택하세요. 이는 계산기가 어떤 분수 연산을 수행할지 알려줍니다.
- 03
두 번째 분수 입력
같은 방식으로 두 번째 분수의 분자와 분모를 입력하세요. 분모는 절대 0이 될 수 없으며, 나눗셈의 경우 두 번째 분수는 0이 될 수 없다는 점을 기억하세요.
- 04
결과와 단계 확인
계산하기를 클릭하면 기약분수, 소수 값, 대분수가 표시됩니다. 그 아래의 단계별 풀이는 공통분모, 결합된 분자, 그리고 답이 어떻게 기약분수로 약분되었는지를 보여줍니다.
분수를 다룰 때의 팁
항상 답을 약분하기
4/8 같은 분수는 맞지만 기약 형태는 아닙니다. 분자와 분모를 최대공약수로 나누어 모든 답을 기약분수로 줄이세요 — 계산기가 이를 대신 수행하여 4/8을 1/2로 만들어 줍니다.
먼저 공통분모 찾기
분수를 더하거나 뺄 때는 분모가 일치해야만 분자를 결합할 수 있습니다. 더하거나 빼기 전에 두 분수를 공통분모 위에 다시 쓰세요 — 이것이 가장 흔한 실수의 원인입니다.
나눗셈은 그대로, 바꾸고, 뒤집기
분수로 나누는 것은 그 역수를 곱하는 것을 의미합니다. 첫 번째 분수는 그대로 두고, 나눗셈을 곱셈으로 바꾸고, 두 번째 분수를 뒤집으세요. 예를 들어 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3입니다.
더할 때 분모를 곱하지 않기
분자와 분모를 그대로 직접 더하는, 예컨대 1/2 + 1/3 = 2/5 같은 것은 흔한 오류입니다. 이는 틀린 것입니다 — 먼저 공통분모가 필요하며, 그러면 3/6 + 2/6 = 5/6이 됩니다.
계산 전에 대분수 변환하기
2 1/2 같은 대분수로 시작한다면 더하거나, 빼거나, 곱하거나, 나누기 전에 가분수 5/2로 변환하세요. 정수를 분모와 곱한 다음 분자를 더하면 됩니다.
소수로 검산하기
소수 값을 빠른 점검 수단으로 활용하세요. 1/2 + 1/3이 5/6 ≈ 0.833을 준다면, 이는 분명히 0.5와 1 사이이므로 예상과 일치합니다. 소수는 한눈에 오류를 잡는 데 도움이 됩니다.
분수 공식과 정의
분수란 무엇인가?
분수는 전체의 일부를 분모로 나눈 분자로 표현합니다. 분자(위 숫자)는 가지고 있는 부분의 개수를 세고, 분모(아래 숫자)는 전체를 이루는 동일한 부분의 개수를 나타냅니다. 진분수는 1보다 작고(분자가 분모보다 작음), 가분수는 1 이상입니다.
계산기가 수행하는 핵심 작업
- 임의의 두 분수를 더하고, 빼고, 곱하고, 나눕니다.
- 최대공약수를 사용하여 모든 답을 기약분수로 줄입니다.
- 해당하는 경우 결과를 소수와 대분수로 변환합니다.
- 각 분수 연산에 대해 명확한 단계별 풀이를 보여줍니다.
공통분모 대 역수
덧셈과 뺄셈은 결합하기 전에 부분의 크기가 같아야 하므로 공통분모가 필요합니다. 나눗셈은 그렇지 않습니다 — 대신 역수(뒤집은 두 번째 분수)를 곱합니다. 곱셈은 둘 다 필요 없습니다: 분자와 분모를 그저 직접 곱하면 됩니다.
주요 분수 공식
분수의 덧셈
a/b + c/d = (a·d + c·b) ÷ (b·d)
예: 1/2 + 1/3 = (3 + 2) ÷ 6 = 5/6.
분수의 뺄셈
a/b − c/d = (a·d − c·b) ÷ (b·d)
예: 3/4 − 1/2 = (6 − 4) ÷ 8 = 2/8 = 1/4.
분수의 곱셈
a/b × c/d = (a·c) ÷ (b·d)
예: 2/3 × 3/4 = 6 ÷ 12 = 1/2.
분수의 나눗셈
a/b ÷ c/d = (a·d) ÷ (b·c)
예: 1/2 ÷ 3/4 = (1·4) ÷ (2·3) = 4/6 = 2/3.
분수의 약분
a/b = (a ÷ g) / (b ÷ g), 여기서 g = gcd(a, b)
예: 8/12는 g = 4로 2/3이 됩니다.
분수를 소수로
a/b = a ÷ b
예: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75.
분수 계산기 자주 묻는 질문
Q01분수는 어떻게 더하나요?
분수를 더하려면 공통분모를 만든 다음 분자를 더하고 분모는 그대로 둡니다. 예를 들어 1/2 + 1/3은 3/6 + 2/6 = 5/6이 됩니다. 공식은 (n1·d2 + n2·d1) ÷ (d1·d2)이며, 이후 결과를 약분합니다. 이 분수 덧셈 계산기는 모든 단계를 수행하고 풀이 과정을 보여줍니다.
Q02분수는 어떻게 빼나요?
분수 뺄셈은 덧셈과 같은 방식으로 작동합니다: 공통분모를 찾은 다음 분자를 뺍니다. 예를 들어 3/4 − 1/2는 3/4 − 2/4 = 1/4가 됩니다. 분수 뺄셈 계산기는 공통분모를 찾고, 분자를 결합한 다음, 답을 자동으로 기약분수로 줄입니다.
Q03분수는 어떻게 곱하나요?
분수 곱셈은 간단합니다: 공통분모가 필요 없이 분자끼리 곱하고 분모끼리 곱합니다. 예를 들어 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2(약분 후)입니다. 계산기는 직접 곱한 다음 그 곱을 가장 간단한 형태로 약분합니다.
Q04분수는 어떻게 나누나요?
분수를 나누려면 첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱합니다 — 두 번째 분수를 뒤집어 곱하는 것입니다. 예를 들어 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3입니다. 이것이 '그대로, 바꾸고, 뒤집기' 규칙이며, 분수 나눗셈 계산기가 이를 대신 적용하고 답을 약분합니다.
Q05분수는 어떻게 약분하나요?
분수를 약분하려면 분자와 분모를 모두 최대공약수(GCD)로 나눕니다. 예를 들어 8/12의 GCD는 4이므로 2/3으로 약분됩니다. 이 도구는 분수 약분 계산기로 작동하며 항상 답을 기약분수로 돌려줍니다.
Q06분수를 소수로 어떻게 변환하나요?
분수를 소수로 변환하려면 분자를 분모로 나눕니다. 예를 들어 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75입니다. 계산기는 모든 결과의 소수 값을 자동으로 보여주므로 별도의 단계 없이 분수를 소수로 변환한 값을 얻을 수 있습니다.
Q07대분수란 무엇이며 언제 나오나요?
대분수는 정수와 진분수를 결합한 것으로, 1 1/2 같은 형태입니다. 답이 가분수(분자가 분모보다 큰 경우)일 때 대분수를 얻습니다. 예를 들어 7/4는 대분수 1 3/4와 같습니다. 내장된 대분수 계산기가 해당하는 경우 언제나 이 형태를 표시합니다.
Q08음수 분수도 사용할 수 있나요? 그리고 계산기는 무료인가요?
네. 음수 분자나 분모를 입력할 수 있으며, 계산기는 분모가 양수로 유지되도록 부호를 정규화합니다. 진분수, 가분수, 음수 분수와 함께 작동합니다. 분수 계산기는 회원가입 없이 완전히 무료이고 제한이 없으며, 전적으로 브라우저에서 실행되므로 입력한 내용이 서버로 전송되지 않습니다.