확률 계산기
유리한 경우의 수와 전체 경우의 수로 단일 사건의 확률을 계산하거나, 두 독립 사건을 결합하여 P(A and B), P(A or B), 여사건 등을 구하세요.
- 01단일 사건 확률을 즉시 계산: 유리한 경우의 수 ÷ 전체 경우의 수.
- 02두 독립 사건을 결합하여 P(A and B), P(A or B), P(neither)를 구합니다.
- 03확률을 소수, 백분율, 오즈로 확인합니다.
- 04여사건 P(A')와 P(exactly one)를 명확한 결과 표로 제공합니다.
- 05100% 무료이며 안전합니다 — 모든 계산은 브라우저에서 실행됩니다.
확률 계산기
성공으로 간주되는 결과의 개수입니다.
동일하게 일어날 수 있는 전체 가능한 결과의 개수입니다.
확률 P(E)
0.25
P(E) = f ÷ t, 0과 1 사이의 값
백분율로
25%
확률 × 100
유리한 오즈
13 : 39
유리 : 불리 (f : t − f)
유리한 경우 (f)
13
전체 (t)
52
여사건 P(E')
0.75
여사건 %
75%
이 확률 계산기를 사용해야 하는 이유
단일 사건 확률
유리한 경우의 수와 동일하게 일어날 수 있는 전체 결과의 수를 입력하면, 계산기가 단일 사건의 확률을 P(E) = f ÷ t로 즉시 돌려줍니다 — 결과는 소수, 백분율, 유리한 오즈로 표시됩니다.
두 독립 사건
P(A)와 P(B)를 입력하면 결합 확률을 한 번에 모두 얻습니다: P(A and B), P(A or B), P(neither), P(exactly one). 각 공식을 손으로 일일이 풀지 않고도 두 독립 사건의 확률을 계산하는 가장 빠른 방법입니다.
합집합, 교집합, 여사건
교집합 P(A ∩ B), 합집합 P(A ∪ B), 여사건 P(A') = 1 − P(A)를 나란히 확인할 수 있습니다. 결과 표는 AND, OR, NOT 확률 사이의 관계를 읽고 검증하기 쉽게 만들어 줍니다.
소수, 백분율, 오즈
모든 확률은 세 가지 방식으로 표시됩니다 — 0과 1 사이의 소수, 백분율, 그리고 (단일 사건의 경우) 오즈. 다시 계산하거나 추가 연산을 하지 않고도 형식 간에 전환할 수 있습니다.
즉시 계산되며 안전함
모든 것이 서버 통신 없이 전적으로 브라우저에서 실행됩니다. 입력이 기기를 벗어나지 않으며, 결과가 즉시 표시되고, 확률 계산기를 사용하는 데 회원가입이나 설치가 필요 없습니다.
무제한 무료
필요한 만큼 확률을 계산하세요 — 일일 제한 없음, 계정 불필요, 유료 장벽 없음. 단일 사건과 두 독립 사건을 위한 전체 확률 계산기를 완전히 무료로 사용할 수 있습니다.
확률이란 무엇인가요?
확률은 어떤 사건이 일어날 가능성을 0(불가능)과 1(확실) 사이의 숫자로 나타낸 척도입니다. 동일하게 일어날 수 있는 결과의 경우, 사건의 확률은 유리한 경우의 수를 전체 가능한 경우의 수로 나눈 값과 같습니다. 확률은 통계학, 위험 분석, 확률 게임, 기계 학습, 그리고 일상적인 의사결정의 토대입니다.
확률 계산 방법을 배우는 학생이든, 예제를 만드는 교사든, 결합된 위험을 따지는 분석가든, 이 확률 계산기는 단일 사건과 두 독립 사건에 대해 즉각적이고 정확한 결과를 제공합니다.
- 단일 사건 확률
- 단일 사건의 확률은 P(E) = 유리한 경우의 수 ÷ 전체 경우의 수입니다. 예를 들어 표준 52장 카드 덱에서 하트를 뽑을 확률은 13 ÷ 52 = 0.25, 즉 25%입니다. 여사건 P(E') = 1 − P(E)는 사건이 일어나지 않을 확률입니다.
- 독립 사건: P(A and B)
- 두 사건이 서로에게 영향을 주지 않을 때 두 사건은 독립입니다. 독립 사건의 경우 둘 다 일어날 확률은 곱 P(A and B) = P(A) · P(B)입니다. 이 곱셈 규칙이 계산기가 두 독립 사건의 교집합 P(A ∩ B)를 구하는 방식입니다.
- P(A or B)와 덧셈 규칙
- 두 사건 중 적어도 하나가 일어날 확률은 P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A and B)입니다. 겹치는 부분 P(A ∩ B)를 빼면 두 사건에 모두 속하는 결과를 중복 계산하는 것을 피하여 올바른 합집합 P(A ∪ B)를 얻습니다.
- 조건부 사건 대 독립 사건
- 조건부 확률 P(A given B)는 B가 일어났다고 알려졌을 때 A가 일어날 가능성을 나타내며, P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B)로 씁니다. 사건이 독립일 때는 B를 안다고 해서 아무것도 바뀌지 않으므로 P(A | B) = P(A)이고 단순 곱셈 규칙이 적용됩니다.
확률 계산기 사용 방법
- 01
모드 선택
한 사건의 확률을 구하려면 단일 사건 탭을, 두 독립 사건을 결합하려면 두 사건 탭을 선택하세요. 계산기는 적절한 예시 값과 함께 로드되므로 결과를 바로 확인할 수 있습니다.
- 02
숫자 입력
단일 사건의 경우 유리한 경우의 수(f)와 전체 경우의 수(t)를 입력하세요. 두 사건의 경우 P(A)와 P(B)를 0과 1 사이의 확률로 입력하세요, 예를 들어 0.5와 0.2처럼요.
- 03
계산 버튼 클릭
계산하기 버튼을 누르세요. 도구가 입력을 검증한 다음 — 전체 경우의 수는 0이 될 수 없고 확률은 0과 1 사이여야 합니다 — 브라우저에서 결과를 즉시 계산합니다.
- 04
결과 읽기
단일 사건의 경우 확률, 백분율, 오즈, 여사건을 얻습니다. 두 사건의 경우 P(A and B), P(A or B), P(neither), P(exactly one), 그리고 여사건 P(A')와 P(B')를 명확한 결과 표로 얻습니다.
확률 계산 팁
확률을 0과 1 사이로 유지하기
모든 확률은 0(불가능)부터 1(확실)까지의 숫자입니다. 백분율로 작업하고 있다면 먼저 100으로 나누세요 — 예를 들어 두 사건 모드에서 25%는 0.25로 입력합니다.
곱하기 전에 독립성 확인하기
P(A and B) = P(A) · P(B) 규칙은 두 사건이 독립일 때만 성립합니다. 한 사건이 다른 사건의 확률을 바꾼다면 단순 곱셈 대신 조건부 확률 P(A | B)가 필요합니다.
P(A or B)에서 겹치는 부분 빼기
두 사건의 합집합에는 P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A and B)를 사용하세요. 교집합을 빼는 것을 잊으면 겹치는 부분을 중복 계산하여 확률을 과대평가하게 됩니다.
여사건 지름길 활용하기
때로는 '적어도 하나'를 1 − P(neither)로 구하는 것이 더 쉽습니다. 여사건 규칙 P(A') = 1 − P(A)는 특히 여러 독립 사건이 있을 때 어려운 계산을 간단한 계산으로 바꿀 수 있습니다.
경우의 수를 신중하게 세기
단일 사건의 경우 전체가 동일하게 일어날 수 있는 모든 결과를 세는지, 그리고 유리한 경우가 그 부분집합인지(0 ≤ f ≤ t) 확인하세요. 표본공간을 잘못 세는 것이 가장 흔한 확률 오류의 원인입니다.
올바른 형식으로 변환하기
소수는 추가 계산에 가장 좋고, 백분율은 가능성을 명확하게 전달하며, 오즈는 베팅에서 흔히 쓰입니다. 이 계산기는 이 모두를 보여주므로 청중이 기대하는 형식으로 확률을 보고할 수 있습니다.
확률 공식과 정의
확률의 정의
확률은 어떤 사건이 일어날 가능성을 0(불가능)부터 1(확실)까지의 척도로 측정합니다. 동일하게 일어날 수 있는 결과의 경우, 사건의 확률은 유리한 경우의 수를 전체 가능한 경우의 수로 나눈 값입니다.
확률 규칙이 알려주는 것
- 단일 사건: P(E) = 유리한 경우 ÷ 전체, 항상 0과 1 사이.
- 여사건: P(E') = 1 − P(E), 사건이 일어나지 않을 가능성.
- 곱셈 규칙(독립): P(A and B) = P(A) · P(B).
- 덧셈 규칙: P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A and B).
독립 사건과 조건부 사건
두 사건이 서로에게 영향을 주지 않을 때 두 사건은 독립이며, 단순 곱셈 규칙이 적용됩니다. 한 사건이 다른 사건의 확률을 바꾼다면 대신 조건부 확률 P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B)를 사용하세요.
주요 확률 공식
단일 사건 확률
P(E) = f ÷ t
예: 하트를 뽑기 = 13 ÷ 52 = 0.25 (25%).
여사건
P(E') = 1 − P(E)
P(E) = 0.25이면 P(E') = 0.75.
교집합 — P(A and B)
P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
독립 사건: 0.5 × 0.2 = 0.1.
합집합 — P(A or B)
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A) · P(B)
0.5 + 0.2 − 0.1 = 0.6.
어느 사건도 일어나지 않음
P(neither) = (1 − P(A))(1 − P(B))
위 예시의 경우 0.5 × 0.8 = 0.4.
정확히 한 사건
P(exactly one) = P(A ∪ B) − P(A ∩ B)
위 예시의 경우 0.6 − 0.1 = 0.5.
확률 계산기 자주 묻는 질문
Q01확률은 어떻게 계산하나요?
동일하게 일어날 수 있는 결과를 가진 단일 사건의 경우, 유리한 경우의 수를 전체 가능한 경우의 수로 나눕니다: P(E) = f ÷ t. 예를 들어 육면체 주사위에서 4가 나올 확률은 1 ÷ 6 ≈ 0.167, 약 16.7%입니다. 이 계산기는 나눗셈을 대신 수행하고 결과를 백분율과 오즈로도 보여줍니다.
Q02두 사건의 확률은 어떻게 구하나요?
무엇을 원하는지에 따라 다릅니다. 두 독립 사건의 경우, 둘 다 일어날 확률은 P(A and B) = P(A) · P(B)이고, 적어도 하나가 일어날 확률은 P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A and B)입니다. 두 사건 탭에 P(A)와 P(B)를 입력하면 계산기가 둘 다는 물론 P(neither)와 P(exactly one)까지 돌려줍니다.
Q03독립 사건에서 P(A and B)는 무엇인가요?
독립 사건의 경우 P(A and B) — 교집합 P(A ∩ B) — 는 두 확률의 곱입니다: P(A and B) = P(A) · P(B). 예를 들어 P(A) = 0.5이고 P(B) = 0.2이면 P(A and B) = 0.5 × 0.2 = 0.1입니다. 곱셈은 사건이 서로에게 영향을 주지 않을 때만 적용됩니다.
Q04P(A or B)는 무엇인가요?
P(A or B)는 두 사건 중 적어도 하나가 일어날 확률, 즉 합집합 P(A ∪ B)입니다. 덧셈 규칙을 사용하면 P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A and B)입니다. 두 사건 모두에 속하는 결과가 두 번 세어지지 않도록 교집합을 뺍니다. P(A) = 0.5이고 P(B) = 0.2이면 P(A or B) = 0.5 + 0.2 − 0.1 = 0.6입니다.
Q05독립 확률과 조건부 확률의 차이는 무엇인가요?
한 사건이 다른 사건의 확률을 바꾸지 않을 때 사건은 독립이며, 따라서 P(A and B) = P(A) · P(B)입니다. 조건부 확률 P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B)는 B가 일어났을 때 A가 일어날 가능성을 측정합니다. 독립 사건의 경우 P(A | B) = P(A)입니다. 이 계산기의 두 사건 모드는 독립성을 가정합니다.
Q06사건의 여사건이란 무엇인가요?
사건 E의 여사건은 E가 일어나지 않는 모든 경우이며 E'로 씁니다. 그 확률은 P(E') = 1 − P(E)입니다. 사건은 일어나거나 일어나지 않거나 둘 중 하나이므로 P(E) + P(E') = 1입니다. 계산기는 단일 사건의 여사건과 두 사건의 P(A'), P(B'), P(neither)를 보여줍니다.
Q07확률이 1보다 크거나 음수일 수 있나요?
아니요. 유효한 확률은 항상 0과 1 사이(양 끝값 포함)입니다: 0은 불가능을, 1은 확실을 의미합니다. 이 범위를 벗어난 확률이나 전체보다 큰 유리한 경우의 수를 입력하면 계산기가 이를 표시하여 입력을 수정할 수 있게 합니다.
Q08이 확률 계산기는 무료이고 안전한가요?
네. 회원가입, 제한, 프리미엄 등급 없이 완전히 무료입니다. 모든 계산은 JavaScript를 사용하여 브라우저에서 실행되므로 입력한 숫자가 어디로도 업로드되거나 저장되지 않습니다.