Calculadora de Factorización de Polinomios
Ingrese cualquier polinomio de una variable para detectar factores comunes, raíces racionales y patrones de factorización clásicos paso a paso.
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Conocimiento relacionado
Definición de factorización
La factorización reescribe un polinomio como producto de expresiones más simples (factores) dentro de un sistema numérico, lo cual es útil para resolver ecuaciones y simplificar manipulaciones algebraicas.
Cómo ayuda la factorización
- Resolver ecuaciones polinómicas rápidamente estableciendo cada factor igual a cero.
- Simplificar expresiones algebraicas y funciones racionales antes de operaciones adicionales.
- Revelar estructuras como raíces repetidas o simetría para problemas de optimización.
Consejos de estrategia
Comience extrayendo factores comunes, luego pruebe patrones reconocibles (cuadrados, cubos, agrupación) antes de buscar raíces racionales.
Fórmulas clásicas
Cubo perfecto
a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³
Ejemplo: x³ + 3x² + 3x + 1 = (x + 1)³.
Diferencia de cuadrados
a² - b² = (a + b)(a - b)
Ejemplo: x² - 4 = (x + 2)(x - 2).
Trinomios cuadrados perfectos
a² ± 2ab + b² = (a ± b)²
Ejemplo: x² + 6x + 9 = (x + 3)².
Método de agrupación
Agrupe términos que comparten un factor, factorice cada grupo y luego factorice el binomio común.
Ejemplo: ax + ay + bx + by = (a + b)(x + y).
Extracción de factor común
Extraiga el máximo común divisor antes de aplicar otras técnicas.
Ejemplo: 3x² + 6x = 3x(x + 2).