Calcul Probabilité
Calculez la probabilité d'un événement unique à partir des cas favorables et totaux, ou combinez deux événements indépendants pour trouver P(A et B), P(A ou B), le complémentaire et plus encore.
- 01Trouvez instantanément la probabilité d'un événement unique : cas favorables ÷ cas totaux.
- 02Combinez deux événements indépendants pour P(A et B), P(A ou B) et P(aucun).
- 03Visualisez la probabilité en décimal, en pourcentage et en cotes.
- 04Obtenez le complémentaire P(A') et P(exactement un) dans une grille de résultats claire.
- 05100 % gratuit et confidentiel — chaque calcul s'exécute dans votre navigateur.
Calculateur de Probabilité
Le nombre de résultats considérés comme un succès.
Le nombre total de résultats possibles équiprobables.
Probabilité P(E)
0.25
P(E) = f ÷ t, une valeur comprise entre 0 et 1
En pourcentage
25%
Probabilité × 100
Cotes en faveur
13 : 39
Favorables : défavorables (f : t − f)
Favorables (f)
13
Totaux (t)
52
Complémentaire P(E')
0.75
Complémentaire %
75%
Pourquoi utiliser ce calculateur de probabilité
Probabilité d'un événement unique
Saisissez les cas favorables et le nombre total de résultats équiprobables, et le calculateur renvoie la probabilité de l'événement unique sous la forme P(E) = f ÷ t — instantanément, avec le résultat affiché en décimal, en pourcentage et en cotes en faveur.
Deux événements indépendants
Fournissez P(A) et P(B) et obtenez toutes les probabilités combinées d'un coup : P(A et B), P(A ou B), P(aucun) et P(exactement un). C'est le moyen le plus rapide de calculer la probabilité de deux événements indépendants sans dérouler chaque formule à la main.
Union, intersection et complémentaire
Voyez l'intersection P(A ∩ B), l'union P(A ∪ B) et le complémentaire P(A') = 1 − P(A) côte à côte. La grille de résultats facilite la lecture et la vérification de la relation entre les probabilités ET, OU et NON.
Décimal, pourcentage et cotes
Chaque probabilité est affichée de trois façons — en décimal compris entre 0 et 1, en pourcentage et (pour les événements uniques) en cotes. Passez d'un format à l'autre sans relancer le calcul ni faire d'arithmétique supplémentaire.
Instantané et confidentiel
Tout s'exécute entièrement dans votre navigateur, sans allers-retours avec le serveur. Vos saisies ne quittent jamais votre appareil, les résultats apparaissent instantanément et aucune inscription ni installation n'est requise pour utiliser le calculateur de probabilité.
Gratuit et sans limites
Calculez autant de probabilités que nécessaire — pas de limites quotidiennes, pas de compte et pas de péage. Le calculateur de probabilité complet pour les événements uniques et deux événements indépendants est entièrement gratuit.
Qu'est-ce que la probabilité ?
La probabilité est une mesure de la chance qu'un événement se produise, exprimée par un nombre compris entre 0 (impossible) et 1 (certain). Pour des résultats équiprobables, la probabilité d'un événement est égale au nombre de cas favorables divisé par le nombre total de résultats possibles. La probabilité est le fondement des statistiques, de l'analyse du risque, des jeux de hasard, de l'apprentissage automatique et de la prise de décision au quotidien.
Que vous soyez un étudiant apprenant à calculer une probabilité, un enseignant construisant des exemples ou un analyste pesant des risques combinés, ce calculateur de probabilité fournit des résultats instantanés et précis pour les événements uniques et deux événements indépendants.
- Probabilité d'un événement unique
- La probabilité d'un événement unique est P(E) = cas favorables ÷ cas totaux. Par exemple, la probabilité de tirer un cœur dans un jeu standard de 52 cartes est 13 ÷ 52 = 0,25, soit 25 %. Le complémentaire, P(E') = 1 − P(E), est la probabilité que l'événement ne se produise pas.
- Événements indépendants : P(A et B)
- Deux événements sont indépendants lorsque l'un n'affecte pas l'autre. Pour des événements indépendants, la probabilité que les deux se produisent est le produit P(A et B) = P(A) · P(B). Cette règle de multiplication est la façon dont le calculateur trouve l'intersection P(A ∩ B) de deux événements indépendants.
- P(A ou B) et la règle d'addition
- La probabilité qu'au moins un de deux événements se produise est P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A et B). Soustraire le chevauchement P(A ∩ B) évite de compter deux fois les résultats qui appartiennent aux deux événements, donnant la bonne union P(A ∪ B).
- Événements conditionnels ou indépendants
- La probabilité conditionnelle P(A sachant B) décrit la chance que A se produise une fois que B est connu, écrite P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B). Lorsque les événements sont indépendants, connaître B ne change rien, donc P(A | B) = P(A) et la simple règle de multiplication s'applique.
Comment utiliser le calculateur de probabilité
- 01
Choisissez un mode
Choisissez l'onglet Événement unique pour trouver la probabilité d'un événement, ou l'onglet Deux événements pour combiner deux événements indépendants. Le calculateur se charge avec des valeurs d'exemple pertinentes afin que vous voyiez un résultat tout de suite.
- 02
Saisissez vos nombres
Pour un événement unique, tapez les cas favorables (f) et les cas totaux (t). Pour deux événements, saisissez P(A) et P(B) comme des probabilités comprises entre 0 et 1, par exemple 0,5 et 0,2.
- 03
Cliquez sur Calculer
Appuyez sur le bouton Calculer. L'outil valide vos saisies — le total ne peut pas être nul et les probabilités doivent être comprises entre 0 et 1 — puis calcule le résultat instantanément dans votre navigateur.
- 04
Lisez les résultats
Pour un événement unique, vous obtenez la probabilité, le pourcentage, les cotes et le complémentaire. Pour deux événements, vous obtenez P(A et B), P(A ou B), P(aucun), P(exactement un) et les complémentaires P(A') et P(B') dans une grille de résultats claire.
Conseils pour calculer une probabilité
Gardez les probabilités entre 0 et 1
Chaque probabilité est un nombre de 0 (impossible) à 1 (certain). Si vous travaillez en pourcentages, divisez d'abord par 100 — par exemple, saisissez 25 % comme 0,25 dans le mode deux événements.
Vérifiez l'indépendance avant de multiplier
La règle P(A et B) = P(A) · P(B) n'est valable que lorsque les deux événements sont indépendants. Si un événement modifie la probabilité de l'autre, vous avez besoin de la probabilité conditionnelle, P(A | B), au lieu de la simple multiplication.
Soustrayez le chevauchement pour P(A ou B)
Pour l'union de deux événements, utilisez P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A et B). Oublier de soustraire l'intersection compte deux fois le chevauchement et surestime la probabilité.
Utilisez le raccourci du complémentaire
Parfois « au moins un » est plus facile à trouver comme 1 − P(aucun). La règle du complémentaire P(A') = 1 − P(A) peut transformer un calcul difficile en un calcul simple, surtout avec plusieurs événements indépendants.
Comptez les résultats avec soin
Pour les événements uniques, assurez-vous que le total compte chaque résultat équiprobable et que les favorables en sont un sous-ensemble (0 ≤ f ≤ t). Mal compter l'univers des possibles est la source d'erreurs de probabilité la plus courante.
Convertissez au bon format
Les décimaux sont les meilleurs pour les calculs ultérieurs, les pourcentages communiquent clairement la chance et les cotes sont courantes dans les paris. Ce calculateur les affiche tous afin que vous puissiez présenter la probabilité sous la forme attendue par votre public.
Formules et définitions de la probabilité
Définition de la probabilité
La probabilité mesure la chance qu'un événement se produise, sur une échelle de 0 (impossible) à 1 (certain). Pour des résultats équiprobables, la probabilité d'un événement est le nombre de cas favorables divisé par le nombre total de résultats possibles.
Ce que les règles de probabilité vous indiquent
- Événement unique : P(E) = favorables ÷ totaux, toujours compris entre 0 et 1.
- Complémentaire : P(E') = 1 − P(E), la chance que l'événement ne se produise pas.
- Règle de multiplication (indépendants) : P(A et B) = P(A) · P(B).
- Règle d'addition : P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A et B).
Événements indépendants ou conditionnels
Deux événements sont indépendants lorsque l'un n'affecte pas l'autre, donc la simple règle de multiplication s'applique. Si un événement modifie la probabilité de l'autre, utilisez plutôt la probabilité conditionnelle P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B).
Formules essentielles de la probabilité
Probabilité d'un événement unique
P(E) = f ÷ t
Exemple : tirer un cœur = 13 ÷ 52 = 0,25 (25 %).
Complémentaire
P(E') = 1 − P(E)
Si P(E) = 0,25, alors P(E') = 0,75.
Intersection — P(A et B)
P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
Événements indépendants : 0,5 × 0,2 = 0,1.
Union — P(A ou B)
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A) · P(B)
0,5 + 0,2 − 0,1 = 0,6.
Aucun des deux événements
P(aucun) = (1 − P(A))(1 − P(B))
0,5 × 0,8 = 0,4 pour l'exemple ci-dessus.
Exactement un événement
P(exactement un) = P(A ∪ B) − P(A ∩ B)
0,6 − 0,1 = 0,5 pour l'exemple ci-dessus.
FAQ du calculateur de probabilité
Q01Comment calculer une probabilité ?
Pour un événement unique avec des résultats équiprobables, divisez le nombre de cas favorables par le nombre total de résultats possibles : P(E) = f ÷ t. Par exemple, obtenir un 4 avec un dé à six faces est 1 ÷ 6 ≈ 0,167, soit environ 16,7 %. Ce calculateur effectue la division pour vous et affiche aussi le résultat en pourcentage et en cotes.
Q02Comment trouver la probabilité de deux événements ?
Cela dépend de ce que vous voulez. Pour deux événements indépendants, la probabilité que les deux se produisent est P(A et B) = P(A) · P(B), et la probabilité qu'au moins un se produise est P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A et B). Saisissez P(A) et P(B) dans l'onglet Deux événements et le calculateur renvoie les deux, ainsi que P(aucun) et P(exactement un).
Q03Que vaut P(A et B) pour des événements indépendants ?
Pour des événements indépendants, P(A et B) — l'intersection P(A ∩ B) — est le produit des deux probabilités : P(A et B) = P(A) · P(B). Par exemple, si P(A) = 0,5 et P(B) = 0,2, alors P(A et B) = 0,5 × 0,2 = 0,1. La multiplication ne s'applique que lorsque les événements ne s'affectent pas mutuellement.
Q04Que vaut P(A ou B) ?
P(A ou B) est la probabilité qu'au moins un des deux événements se produise, l'union P(A ∪ B). En utilisant la règle d'addition, P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A et B). L'intersection est soustraite afin que les résultats présents dans les deux événements ne soient pas comptés deux fois. Avec P(A) = 0,5 et P(B) = 0,2, P(A ou B) = 0,5 + 0,2 − 0,1 = 0,6.
Q05Quelle est la différence entre probabilité indépendante et conditionnelle ?
Les événements sont indépendants lorsque l'un ne modifie pas la probabilité de l'autre, donc P(A et B) = P(A) · P(B). La probabilité conditionnelle, P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B), mesure la chance que A se produise sachant que B s'est produit. Pour des événements indépendants, P(A | B) = P(A). Le mode deux événements de ce calculateur suppose l'indépendance.
Q06Qu'est-ce que le complémentaire d'un événement ?
Le complémentaire d'un événement E est tout ce dans quoi E ne se produit pas, écrit E'. Sa probabilité est P(E') = 1 − P(E). Comme un événement se produit ou ne se produit pas, P(E) + P(E') = 1. Le calculateur affiche le complémentaire pour les événements uniques et P(A'), P(B') et P(aucun) pour deux événements.
Q07Une probabilité peut-elle être supérieure à 1 ou négative ?
Non. Une probabilité valide est toujours comprise entre 0 et 1 inclus : 0 signifie impossible et 1 signifie certain. Si vous saisissez une probabilité en dehors de cet intervalle, ou des cas favorables supérieurs au total, le calculateur le signale afin que vous puissiez corriger la saisie.
Q08Ce calculateur de probabilité est-il gratuit et confidentiel ?
Oui. Il est entièrement gratuit, sans inscription, sans limites et sans version premium. Tous les calculs s'exécutent dans votre navigateur à l'aide de JavaScript, vos nombres ne sont donc jamais téléchargés ni stockés où que ce soit.