分数計算機（分数電卓）
2つの分数の足し算・引き算・掛け算・割り算を計算します。分子と分母を入れて「計算する」を押すと、通分から約分までの途中式と、約分した答え・小数・帯分数が表示されます。
- 01分数の足し算・引き算・掛け算・割り算を計算できます。
- 02通分、逆数をかける、約分といった途中式を順番に表示します。
- 03どんな分数も、約分した形・小数・帯分数に直せます。
- 04真分数、仮分数、マイナスの分数に対応しています。
- 05無料・登録不要。計算はブラウザ内で行い、入力した数値は外部に送信されません。
分数計算機
分数を2つ入力し、計算の種類を選んでください
計算結果
小数
0.833333
約分した分数
5/6
途中式
- 01計算する式：1/2 + 1/3
- 02通分します。分母どうしを掛けると 2 × 3 = 6。2つの分数を、分母が6の分数に直します。
- 03計算すると5/6になります。
- 045/6はこれ以上約分できないので、これが答えです。
分数計算機でできること
分数の足し算・引き算・掛け算・割り算
分数の足し算、引き算、掛け算、割り算を1つのツールで計算できます。足し算と引き算は通分してから、割り算は逆数をかける形にしてから計算します。計算の種類ごとに別のツールを使い分ける必要はありません。
途中式つきで答え合わせ
式の確認、通分（割り算なら逆数）、分子と分母の計算、約分の順に途中式を表示します。どこで間違えたかを確かめたいときや、お子さんの宿題の丸つけをするときに使えます。
答えは約分して表示
計算結果は、最大公約数を使って最も簡単な分数まで自動で約分します。約分計算機としても使えます。
小数と帯分数もあわせて表示
約分した答えといっしょに、小数に直した値をすぐに表示します。答えが仮分数のときは帯分数も出ます。7/4なら 1 3/4 です。
分数のまま整数で計算
途中で小数に直さず、分子と分母を整数のまま計算するので、丸め誤差は生じません。1/3のように割り切れない分数でも、答えは正確な分数で出ます。真分数、仮分数、マイナスの分数のすべてに対応しています。
無料・登録不要
計算はすべてブラウザ内で完結し、サーバーとの通信、登録、回数制限はありません。入力した数値が端末の外に出ることはなく、「計算する」を押すとすぐに答えが出ます。
分数計算のやり方（足し算・引き算・掛け算・割り算）
分数は、分母が「全体をいくつに分けたか」、分子が「そのうちのいくつ分か」を表します。3/4は、4つに分けたうちの3つ分です。分数計算のやり方は、足し算・引き算と、掛け算、割り算でそれぞれ違います。この分数計算機は、どんな2つの分数でも同じ手順で計算し、答えを約分した分数、小数、帯分数で表示します。
計算の手順を確かめたい小中学生、宿題の丸つけをする保護者の方、すばやく正確な答えがほしい方に向けたツールです。すべての途中式を表示するので、計算の方法まではっきりわかります。
- 分数の足し算・引き算は通分から
- 分母が違う分数は、通分して分母をそろえてから、分子だけを計算します。1/2 + 1/3 は 3/6 + 2/6 = 5/6 です。この計算機は、2つの分母を掛け合わせた数を共通の分母にして通分し、分子を計算してから約分します。式で書くと (a·d ± c·b) ÷ (b·d) です。
- 分数の掛け算は分子どうし・分母どうし
- 通分はいりません。分子どうし、分母どうしを掛けます。2/3 × 3/4 = 6/12 で、約分すると1/2です。
- 分数の割り算は逆数をかける
- 割る数の分子と分母を入れかえた逆数を作り、掛け算に直します。1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3 です。
- 約分と、小数・帯分数への直し方
- 約分は、分子と分母を同じ数で割って簡単な分数にすることです。最大公約数で割れば1回で済み、8/12は4で割って2/3になります。小数に直すには分子を分母で割ります（3/4 = 0.75）。仮分数を帯分数に直すには、分子を分母で割った商を整数部分、余りを分子にします（7/4 = 1 3/4）。
分数計算機の使い方
- 01
1つ目の分数を入力する
上の欄に分子、下の欄に分母を入れます。1/2なら上に1、下に2です。マイナスの数を含む整数を入力できます。整数は3/1のように、分母を1にして入力します。
- 02
計算の種類を選ぶ
2つの分数のあいだにあるメニューから、足し算（+）、引き算（−）、掛け算（×）、割り算（÷）のどれかを選びます。
- 03
2つ目の分数を入力する
同じように分子と分母を入れます。分母は0以外の数にします。割り算のときは、割る数になる2つ目の分数も0以外にします。
- 04
答えと途中式を確認する
「計算する」を押すと、約分した答えと小数が表示されます。答えが仮分数なら帯分数も出ます。その下に、通分や約分の途中式が順番に並びます。
分数の計算で間違えやすいポイント
答えは最後まで約分する
4/8のままでも値は合っていますが、約分できる分数は約分して答えます。分子と分母を最大公約数の4で割って1/2にします。
足し算・引き算は先に通分する
足し算と引き算は、分母がそろってはじめて分子を計算できます。1/2 + 1/3 なら、分母を6にそろえて 3/6 + 2/6 としてから計算します。
分母どうしを足さない
1/2 + 1/3 = 2/5 としてしまう間違いがよくあります。分子どうし、分母どうしを足してはいけません。正しくは 3/6 + 2/6 = 5/6 です。
割り算は逆数にして掛け算に直す
割られる数はそのままにして、「÷」を「×」に変え、割る数の分子と分母を入れかえます。1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 です。
帯分数は仮分数に直してから計算する
2 1/2 のような帯分数は、足し算や掛け算の前に仮分数に直します。「整数 × 分母 + 分子」で分子を求めるので、2 × 2 + 1 = 5 で5/2です。
小数で見当をつける
1/2 + 1/3 の答え5/6は、小数にすると約0.833です。0.5より大きく1より小さいので、見当と合っています。小数にすると、大きな計算ミスに気づきやすくなります。
分数の用語と公式
真分数・仮分数・帯分数
分数は「分子 ÷ 分母」を表す数です。1/2のように分子が分母より小さい分数を真分数、5/2のように分子が分母と同じか大きい分数を仮分数といいます。2 1/2 のように整数と真分数を合わせて書いたものが帯分数です。
この分数電卓で計算できること
- 2つの分数の足し算・引き算・掛け算・割り算
- 最大公約数を使った約分
- 答えの小数と帯分数への変換
- 通分・約分の途中式の表示
通分・最小公倍数・逆数
通分は、分母の違う分数を、大きさを変えずに同じ分母にそろえることです。分母の最小公倍数にそろえると、数が小さく済みます。1/4 + 1/6 なら分母は12です。逆数は分子と分母を入れかえた数で、分数の割り算は逆数をかける計算に直します。掛け算に通分はいりません。
分数の計算の公式
分数の足し算
a/b + c/d = (a·d + c·b) ÷ (b·d)
例：1/2 + 1/3 = (3 + 2) ÷ 6 = 5/6
分数の引き算
a/b − c/d = (a·d − c·b) ÷ (b·d)
例：3/4 − 1/2 = (6 − 4) ÷ 8 = 2/8 = 1/4
分数の掛け算
a/b × c/d = (a·c) ÷ (b·d)
例：2/3 × 3/4 = 6 ÷ 12 = 1/2
分数の割り算
a/b ÷ c/d = (a·d) ÷ (b·c)
例：1/2 ÷ 3/4 = (1·4) ÷ (2·3) = 4/6 = 2/3
約分
a/b = (a ÷ g) / (b ÷ g)（gはaとbの最大公約数）
例：8/12の分子と分母を4で割ると2/3
分数を小数に直す
a/b = a ÷ b
例：3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75
分数計算機のよくある質問
Q01分数の足し算はどうやって計算しますか？
通分して分母をそろえ、分子を足します。1/2 + 1/3 は、分母を6にそろえて 3/6 + 2/6 = 5/6 です。式で書くと a/b + c/d = (a·d + c·b) ÷ (b·d) になります。最後に、約分できるかを確かめます。この分数計算機は、ここまでの手順をすべて計算し、途中式を表示します。
Q02分数の引き算はどうやって計算しますか？
足し算と同じく、通分してから分子を引きます。3/4 − 1/2 は 3/4 − 2/4 = 1/4 です。このツールで計算すると、通分と約分の途中式も表示されます。
Q03分数の掛け算はどうやって計算しますか？
分子どうし、分母どうしを掛けます。通分はいりません。2/3 × 3/4 = 6/12 で、約分して1/2です。このツールは、掛け算の結果を最も簡単な分数まで自動で約分します。
Q04分数の割り算はどうやって計算しますか？
割る数を逆数にして掛けます。1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3 です。割る数の分子と分母を入れかえるので、「ひっくり返して掛ける」と覚えます。このツールは逆数にする手順を自動で行い、答えを約分します。
Q05約分のやり方は？大きさの等しい分数とは何ですか？
分子と分母を同じ数で割るのが約分です。8/12は、最大公約数の4で割って2/3になります。分子と分母に同じ数を掛けても、同じ数で割っても、分数の大きさは変わりません。2/3、4/6、8/12はどれも大きさの等しい分数です。このツールは約分計算機としても使え、答えはいつも約分した形で表示されます。
Q06分数を小数に直すにはどうすればいいですか？
分子を分母で割ります。3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75 です。このツールは、すべての答えについて、小数に直した値も自動で表示します。
Q07この分数計算機は帯分数にも対応していますか？
はい。答えが仮分数（分子が分母より大きい分数）になると、帯分数に直した形も自動で表示します。7/4なら 1 3/4 です。帯分数の計算をするときは、2 1/2 を5/2のように仮分数の形にして入力します。
Q08無料で使えますか？マイナスの分数も計算できますか？
はい、無料です。登録は不要で、回数の制限もありません。計算はすべてブラウザ内で行い、入力した数値がサーバーに送信されることはありません。マイナスの分子や分母も入力でき、真分数、仮分数、マイナスの分数に対応しています。答えの符号は分子につけて表示します。