平均値・中央値・最頻値の計算
数値を貼り付けて「計算する」を押すと、平均値、中央値、最頻値がすぐに出ます。範囲、最大値、最小値も同時に計算し、途中式で求め方を確認できます。
- 01平均値、中央値、最頻値を、その場で一度に計算します。
- 02範囲、最小値、最大値、中点値、データ数、合計も表示します。
- 03平均値の式、並べ替えたデータ、最頻値の出現回数を途中式として表示します。
- 04カンマ、スペース、改行で区切った数値をそのまま貼り付けられます。
- 05無料・登録不要。計算はブラウザ内で行い、データは外部に送信されません。
平均値・中央値・最頻値の計算
サンプルデータで試す
平均値
15
中央値
14
最頻値
13
4回出現
データ数（n）
9
合計（Σx）
135
範囲
8
最小値
13
最大値
21
中点値
17
途中式
- 01平均値 = 合計 ÷ データ数 = 135 ÷ 9 = 15
- 02小さい順に並べ替える：13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21
- 03中央値 = 並べ替えたデータの中央の値（偶数個なら中央2つの平均） = 14
- 04最頻値 = いちばん多く出てくる値 = 13（4回）
平均値・中央値・最頻値の計算ツールでできること
3つの代表値をまとめて計算
平均値、中央値、最頻値を同時に表示します。3つを見比べると、平均値だけではわからないデータの偏りに気づけます。
途中式つきで答え合わせに使える
平均値は合計÷データ数の式、中央値は小さい順に並べ替えたデータ、最頻値は出現回数を表示します。宿題の答え合わせ、テスト勉強、手計算の検算に使えます。
範囲・最大値・最小値も表示
代表値のほかに、範囲（最大値−最小値）、最小値、最大値、中点値、データ数、合計を計算します。
最頻値が複数ある場合・ない場合に対応
出現回数が最多の値が複数あれば、すべて最頻値として表示します。どの値も1回ずつしか出てこないデータでは「最頻値なし」と表示します。
Excelの列をそのまま貼り付け
区切りはカンマ、スペース、タブ、改行に対応しています。小数や負の数も入力できるので、Excelやスプレッドシートの列をコピーして、そのまま貼り付けて計算できます。
無料・登録不要
何回計算しても無料で、登録もいりません。計算はすべてブラウザ内で行い、結果はすぐに表示されます。入力したデータがサーバーに送られることはありません。
平均値・中央値・最頻値とは（代表値の意味）
平均値、中央値、最頻値は、データ全体の特徴を1つの数値で表す「代表値」です。同じデータでも3つの値が一致するとは限りません。年収や貯蓄額のように一部に極端に大きい値があるデータでは、平均値が中央値より大きくなります。3つを並べて見ると、データがどちらに偏っているかがわかります。
学生でも、先生でも、仕事でデータを扱う人でも、どんなデータでも貼り付ければすぐに途中式つきの結果が出ます。サンプルデータの13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13では、平均値15、中央値14、最頻値13と、3つの代表値が少しずつ違う値になります。
- 平均値
- すべてのデータを足して、データの個数で割った値です。全部のデータを使うので全体を反映しますが、極端に大きい値や小さい値（外れ値）があると、そちらに引っぱられます。
- 中央値（メジアン）
- データを小さい順に並べたとき、真ん中にくる値です。データが偶数個のときは、中央の2つの平均をとります。外れ値の影響を受けにくいので、偏りのあるデータの代表値に向いています。
- 最頻値（モード）
- データの中でいちばん多く出てくる値です。最頻値は1つとは限らず、複数あることも、ないこともあります。度数分布表から求める場合は、度数が最も大きい階級の階級値を最頻値とします。数値でないカテゴリのデータにも使える代表値です。
- どの代表値を使うか
- 左右対称に近いデータなら平均値、偏りや外れ値があるデータなら中央値が向いています。靴のサイズや売れ筋の価格のように、いちばん多い値を知りたいときは最頻値を使います。
平均値・中央値・最頻値の計算ツールの使い方
- 01
数値を入力する
入力欄にデータを入力するか、貼り付けます。区切りはカンマ、スペース、改行のどれでもかまいません（例：13, 18, 13, 14, 16）。小数と負の数も使えます。
- 02
「計算する」を押す
ボタンを押すと、数値を読み取って、平均値、中央値、最頻値をその場で計算します。
- 03
結果を確認する
上の3枚のカードに平均値、中央値、最頻値が出ます。その下に、データ数、合計、範囲、最小値、最大値、中点値が並びます。
- 04
途中式で求め方を確かめる
結果の下に、平均値の式、小さい順に並べ替えたデータ、中央値、最頻値と出現回数が順に表示されます。学習や宿題の検算に使えます。
平均値・中央値・最頻値を求めるときの注意点
中央値は並べ替えてから求める
入力した順のまま真ん中の値をとるのは、よくある間違いです。必ず小さい順に並べ替えてから真ん中を探します。偶数個なら、中央の2つを足して2で割ります。このツールは自動で並べ替え、並べ替えたデータも表示します。
外れ値があるときは中央値も見る
平均値は極端な値に引っぱられます。1, 2, 3, 4, 100の平均値は22ですが、中央値は3です。平均値と中央値が大きく離れていたら、外れ値や偏りを疑います。
最頻値は1つとは限らない
出現回数が最多の値が2つ以上あれば、すべてが最頻値です。どの値も1回ずつしか出てこなければ、最頻値はありません。
3つの値の大小で偏りを読む
平均値、中央値、最頻値がほぼ同じなら、データは左右対称に近い分布です。平均値が中央値より大きいときは、大きい値の側に裾が長い分布であることが多いです。
単位をそろえてから入力する
分と時間、cmとmが混ざったまま計算すると、意味のない値になります。入力する前に単位をそろえます。
四捨五入は最後にする
途中で丸めると結果がずれることがあります。計算の途中は丸めずに進め、丸めるのは最後の平均値や中央値だけにします。
平均値・中央値・最頻値の求め方と公式
代表値とは
データ全体の特徴を1つの数値で表したものを代表値といいます。平均値、中央値、最頻値の3つがよく使われ、分布の形や外れ値の有無によって向き不向きがあります。
代表値の使い分け
- 平均値は、左右対称に近く、外れ値のないデータ向きです。
- 中央値は、偏りや外れ値のあるデータ向きです。
- 最頻値は、いちばん多い値を知りたいときに使います。
- 3つを並べると、分布の偏りがわかります。
範囲と中点値
範囲は最大値と最小値の差で、データの散らばりのおおまかな目安です。中点値（ミッドレンジ）は最大値と最小値の平均です。どちらも最大値と最小値だけで決まるので、外れ値の影響を強く受けます。
代表値の公式
平均値
平均値 = 合計 ÷ データ数（Σx ÷ n）
例：(4 + 8 + 6) ÷ 3 = 6
中央値（奇数個）
小さい順に並べたときの中央の値
例：3, 5, 9なら中央値は5
中央値（偶数個）
小さい順に並べたときの中央2つの平均
例：3, 5, 8, 10なら(5 + 8) ÷ 2 = 6.5
最頻値
いちばん多く出てくる値
例：2, 4, 4, 5なら最頻値は4
範囲
範囲 = 最大値 − 最小値
例：4, 9, 15なら15 − 4 = 11
中点値
中点値 = (最大値 + 最小値) ÷ 2
例：4, 9, 15なら(15 + 4) ÷ 2 = 9.5
平均値・中央値・最頻値の計算についてよくある質問
Q01平均の計算方法は？
すべてのデータを足して、データの個数で割ります。4, 8, 6なら、(4 + 8 + 6) ÷ 3 = 6です。上の入力欄に数値を貼り付けると、合計とデータ数、平均値を式つきで表示します。
Q02中央値の計算方法は？データが偶数個のときは？
データを小さい順に並べて、真ん中の値をとります。奇数個ならちょうど中央の値、偶数個なら中央の2つの平均です。3, 5, 8, 10なら中央の2つは5と8なので、中央値は(5 + 8) ÷ 2 = 6.5です。
Q03最頻値の求め方は？
それぞれの値が何回出てくるかを数え、いちばん多い値を最頻値とします。2, 4, 4, 5なら4が2回で最多なので、最頻値は4です。
Q04最頻値が2つ以上あるときはどうなりますか？
出現回数が最多の値が複数あれば、そのすべてが最頻値です。このツールは、該当する値を小さい順にすべて表示します。
Q05最頻値がないのはどんなときですか？
すべての値が同じ回数だけ出てくるときです。たとえば、どの値も1回ずつしか出てこないデータには最頻値がありません。このツールは、適当な値を選ぶのではなく「最頻値なし」と表示します。
Q06平均値と中央値はどう使い分けますか？
左右対称に近いデータなら平均値、外れ値や偏りがあるデータなら中央値の方が実態に近くなります。年収や貯蓄額の統計で中央値がよく使われるのはこのためです。
Q07途中式も表示されますか？
はい。平均値の式（合計÷データ数）、小さい順に並べ替えたデータ、中央値、最頻値と出現回数を順に表示します。
Q08無料で使えますか？入力したデータは送信されますか？
無料です。回数の制限も、登録も、有料プランもありません。計算はすべてブラウザ内で行います。入力した数値がアップロードされたり保存されたりすることはないので、社外に出せないデータにも安心して使えます。