確率計算機
事象が起こる場合の数と、すべての場合の数を入力すると、確率を計算します。「2つの事象」タブでは、独立な事象AとBについて、ともに起こる確率、少なくとも一方が起こる確率、余事象の確率を求められます。
- 01場合の数から確率を計算します（起こる場合の数÷すべての場合の数）。
- 02独立な2つの事象の積事象P(A∩B)と和事象P(A∪B)を計算します。
- 03確率を小数、%、オッズで表示します。
- 04余事象の確率、どちらも起こらない確率、一方だけが起こる確率も一覧で表示します。
- 05無料・登録不要。計算はブラウザ内で行い、入力値は外部に送信されません。
確率計算機
当たり、表、ハートなど、求めたい結果の数。
同様に確からしい、起こりうるすべての結果の数。
確率 P(E)
0.25
P(E) = f ÷ t（0以上1以下）
パーセント表示
25%
確率 × 100
オッズ
13 : 39
起こる：起こらない（f : t − f）
起こる場合の数（f）
13
すべての場合の数（t）
52
余事象の確率 P(E')
0.75
余事象の確率（%）
75%
確率計算機でできること
場合の数から確率を計算
事象が起こる場合の数（f）と、すべての場合の数（t）を入力すると、確率P(E) = f ÷ tを計算します。52枚のトランプからハートを引く確率なら、13と52を入力して0.25（25%）です。
独立な2つの事象の確率
P(A)とP(B)を入力すると、AとBがともに起こる確率、少なくとも一方が起こる確率、どちらも起こらない確率、一方だけが起こる確率を一度に計算します。公式を1つずつ手計算しなくても、必要な確率がすぐにそろいます。
余事象・和事象・積事象を一覧で確認
積事象P(A∩B)、和事象P(A∪B)、余事象P(A') = 1 − P(A)を並べて表示します。「かつ」「または」「でない」の関係を見比べられます。
小数・%・オッズで表示
すべての確率を、0以上1以下の小数、%、そして1つの事象ではオッズの3通りで表示します。計算し直さなくても、必要な形式でそのまま読み取れます。
入力値は外部に送信されません
計算はすべてブラウザ内で行い、結果はすぐに表示されます。入力した数値がサーバーに送られることはなく、登録もインストールも不要です。
何回使っても無料
確率を何回計算しても無料です。アカウント登録も有料プランもなく、1つの事象と独立な2つの事象の計算を、すべて無料で使えます。
確率とは（確率の求め方）
確率は、ある事象の起こりやすさを0から1までの数で表したものです。0は決して起こらないこと、1は必ず起こることを表します。どの結果も同様に確からしいとき、確率は「その事象が起こる場合の数÷起こりうるすべての場合の数」で求められます。サイコロを1回振って1の目が出る確率は1÷6≈0.167、約16.7%です。
確率の求め方を学ぶ学生でも、例題を作る先生でも、複数のリスクを比べたい人でも、1つの事象と独立な2つの事象の確率を、その場で正確に求められます。
- 1つの事象の確率と余事象
- 52枚のトランプから1枚引いてハートが出る確率は、13÷52=0.25（25%）です。ハートが出ない確率は、1−0.25=0.75と求められます。事象Eが起こらないという事象を余事象といい、P(E') = 1 − P(E)が成り立ちます。
- 独立な事象と積事象
- 一方の結果がもう一方の起こりやすさに影響しないとき、2つの事象は独立であるといいます。コインを投げることとサイコロを振ることは独立です。独立な事象AとBがともに起こる確率（積事象の確率）は、P(A∩B) = P(A) · P(B)で求められます。
- 和事象と排反
- AとBの少なくとも一方が起こる確率（和事象の確率）は、P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)です。重なりのP(A∩B)を引くのは、AとBがともに起こる場合を2回数えないためです。AとBが同時には起こらないとき、2つの事象は排反であるといい、P(A∪B) = P(A) + P(B)になります。
- 条件付き確率
- Bが起こったとわかったうえでAが起こる確率を条件付き確率といい、P(A|B) = P(A∩B) ÷ P(B)で求めます。AとBが独立なら、Bが起こったと知ってもAの起こりやすさは変わらないので、P(A|B) = P(A)となり、単純な掛け算で積事象の確率を求められます。
確率計算機の使い方
- 01
タブを選ぶ
1つの事象の確率を求めるなら「1つの事象」、独立な2つの事象を組み合わせるなら「2つの事象」を選びます。あらかじめ例の値が入っているので、すぐに結果を確認できます。
- 02
数値を入力する
「1つの事象」では、事象が起こる場合の数（f）と、すべての場合の数（t）を入力します。「2つの事象」では、P(A)とP(B)を0以上1以下の小数で入力します。25%なら0.25です。
- 03
「計算する」を押す
ボタンを押すと、入力値をチェックしたうえで、その場で結果を計算します。すべての場合の数は0より大きい数、確率は0以上1以下の数で入力します。
- 04
結果を読む
「1つの事象」では、確率、%、オッズ、余事象の確率が表示されます。「2つの事象」では、P(A and B)（ともに起こる）、P(A or B)（少なくとも一方が起こる）、P(neither)（どちらも起こらない）、P(exactly one)（一方だけが起こる）と、余事象P(A')、P(B')が表示されます。
確率を計算するときの注意点
確率は0以上1以下の小数で入力する
「2つの事象」タブには、確率を0以上1以下の小数で入力します。30%なら0.3、5%なら0.05です。
掛け算できるのは独立なときだけ
P(A∩B) = P(A) · P(B)が使えるのは、AとBが独立な場合です。くじを戻さずに続けて引くときのように、1回目の結果が2回目の確率を変える場合は、条件付き確率で考えます。
和事象では重なりを引く
P(A)とP(B)を足しただけでは、AとBがともに起こる場合を2回数えてしまいます。P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)で、重なりを引きます。
「少なくとも一方」は余事象で考える
少なくとも一方が起こる確率は、どちらも起こらない確率を1から引いても求められます。P(A)=0.5、P(B)=0.2なら、どちらも起こらない確率は0.5×0.8=0.4、少なくとも一方が起こる確率は1−0.4=0.6です。
同様に確からしい場合を数える
すべての場合の数には、起こりやすさが同じ結果だけを数えます。2枚のコインの出方は「表表、表裏、裏表、裏裏」の4通りです。「2枚とも表、1枚だけ表、2枚とも裏」の3通りと数えると間違いになります。
伝える相手に合わせて形式を選ぶ
小数は続きの計算に、%は起こりやすさを伝えるときに、オッズは賭けの場面でよく使われます。このツールはすべての形式で表示するので、相手に合った形で確率を伝えられます。「100分の1」のような確率を%で知りたいときは、「1つの事象」タブに1と100を入力します。
確率の公式と用語
確率の定義
起こりうる結果がどれも同様に確からしいとき、事象Eの確率は「事象Eが起こる場合の数÷すべての場合の数」です。確率は必ず0以上1以下になります。
確率の基本性質
- 確率の範囲：0 ≤ P(E) ≤ 1
- 余事象の確率：P(E') = 1 − P(E)
- 乗法定理（独立な場合）：P(A∩B) = P(A) · P(B)
- 加法定理：P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
独立・排反・条件付き確率
独立は互いの確率に影響しないこと、排反は同時に起こらないことです。一方の事象がもう一方の確率を変える場合は、条件付き確率P(A|B) = P(A∩B) ÷ P(B)を使います。
確率の公式
1つの事象の確率
P(E) = f ÷ t
例：ハートを引く確率 = 13 ÷ 52 = 0.25（25%）
余事象の確率
P(E') = 1 − P(E)
P(E) = 0.25なら、P(E') = 0.75
積事象：P(A and B)
P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
独立な事象：0.5 × 0.2 = 0.1
和事象：P(A or B)
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A) · P(B)
0.5 + 0.2 − 0.1 = 0.6。
どちらも起こらない確率
P(neither) = (1 − P(A))(1 − P(B))
上の例では0.5 × 0.8 = 0.4
一方だけが起こる確率
P(exactly one) = P(A ∪ B) − P(A ∩ B)
上の例では0.6 − 0.1 = 0.5
確率計算機についてよくある質問
Q01確率の計算方法は？
どの結果も同様に確からしいとき、確率は「事象が起こる場合の数÷すべての場合の数」で求めます。サイコロを1回振って4の目が出る確率は1÷6≈0.167、約16.7%です。「1つの事象」タブに1と6を入力すると、小数、%、オッズで表示されます。
Q022つの事象がともに起こる確率（積事象）はどう求めますか？
AとBが独立なら、P(A∩B) = P(A) · P(B)です。P(A)=0.5、P(B)=0.2なら、0.5×0.2=0.1になります。「2つの事象」タブでは、P(A and B)として表示されます。
Q03少なくとも一方が起こる確率（和事象）はどう求めますか？
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)で求めます。P(A)=0.5、P(B)=0.2で独立なら、0.5+0.2−0.1=0.6になります。「2つの事象」タブでは、P(A or B)として表示されます。同じ画面に、どちらも起こらない確率P(neither)と、一方だけが起こる確率P(exactly one)も表示されます。
Q04余事象の確率とは？
事象Eが起こらない確率のことで、P(E') = 1 − P(E)で求めます。「1つの事象」タブでは余事象の確率を、「2つの事象」タブではP(A')、P(B')と、どちらも起こらない確率P(neither)を表示します。
Q05独立と排反、条件付き確率の違いは？
独立は、一方が起こっても、もう一方の確率が変わらないことです。このときP(A∩B) = P(A) · P(B)が成り立ちます。排反は、2つの事象が同時には起こらないことです。一方がもう一方の確率を変える場合は、条件付き確率P(A|B) = P(A∩B) ÷ P(B)で考えます。独立ならP(A|B) = P(A)です。このツールの「2つの事象」タブは、独立な事象を前提に計算します。
Q06確率はどの範囲の値になりますか？
必ず0以上1以下です。0は決して起こらないこと、1は必ず起こることを表します。範囲を外れた値や、すべての場合の数より大きい値を入力したときは、ツールがメッセージで知らせるので、その場で入力を直せます。
Q07同じ試行をくり返して、少なくとも1回起こる確率はどう求めますか？
余事象を使います。1回あたりの確率をpとすると、n回のうち少なくとも1回起こる確率は1 − (1 − p)ⁿです。2回の場合は、「2つの事象」タブのP(A)とP(B)に同じ値を入れると、P(A or B)として求められます。コインを2回投げて少なくとも1回表が出る確率は、0.5と0.5を入れて0.75です。
Q08無料で使えますか？入力した数値は送信されますか？
無料です。回数の制限も、登録も、有料プランもありません。計算はすべてブラウザ内で行うので、入力した数値がアップロードされたり保存されたりすることはありません。