直方圖製作工具
把一組數字貼上來，直方圖馬上畫好：自動分組，附上次數分配表和這組資料的主要統計量。圖可以下載成 PNG 或 SVG。完全免費、免註冊，資料不會離開你的瀏覽器。
試試範例資料
在你的瀏覽器裡直接繪製，資料不會上傳。
次數分配表
| 組別 | 次數 | 相對次數 | 累積次數 |
|---|---|---|---|
| [40, 50) | 1 | 2.5% | 2.5% |
| [50, 60) | 3 | 7.5% | 10% |
| [60, 70) | 10 | 25% | 35% |
| [70, 80) | 15 | 37.5% | 72.5% |
| [80, 90) | 8 | 20% | 92.5% |
| [90, 100] | 3 | 7.5% | 100% |
- 01幾秒鐘就能在線上畫好直方圖。資料一貼上，圖表立刻更新。
- 02自動分組（Sturges 公式），也可以自己設定組數。
- 03次數和相對次數（%）隨時切換。
- 04一併顯示平均數、中位數、標準差和完整的次數分配表。
- 05可下載 PNG 或 SVG，也能分享一條可以重現這張圖的連結。免費、免註冊。
這個直方圖製作工具的特色
即時畫圖
一邊輸入一邊重畫，不用上傳、不用等。從 Excel、Google 試算表或 CSV 把數字貼過來，次數分配馬上出現。
聰明的自動分組
組數依 Sturges 公式自動決定，組界會自動對齊到整齊的整數，預設畫出來的直方圖就清楚好讀。想自己控制？組數可以在 1 到 60 之間任意設定。
統計量一起給你
每張直方圖都附上背後的數字：樣本數、平均數、中位數、樣本標準差、最小值、最大值和組距，還有一張含相對次數和累積百分比的完整次數分配表。
次數或百分比
Y 軸可以在原始次數和相對次數（百分比）之間切換，這正是統計課和報告裡最常用的兩種畫法。
匯出與分享
一鍵下載可以直接放進報告的圖：2 倍解析度的 PNG 適合簡報和作業，SVG 向量檔可以在任何向量繪圖軟體裡繼續編輯。也可以把圖複製到剪貼簿，或分享一條連結，對方打開就會看到一模一樣的圖，資料和設定都包在裡面。
免費，而且保護隱私
所有運算都在你的瀏覽器裡完成，資料不會上傳到任何伺服器。免註冊、沒有次數限制、沒有付費牆。打開網頁就能畫直方圖。
直方圖是什麼？怎麼畫、怎麼看
直方圖是呈現數值資料次數分配的圖。把資料的範圍切成好幾個連續的區間（叫做組），每一組畫成一根長條，長條的高度就是落在這個區間裡的資料個數。從直方圖可以一眼看出資料的形狀：數值集中在哪裡、分散的程度、分配是對稱還是偏斜、有沒有空缺或離群值。
不管是檢查作業、分析實驗量測的數據，還是查線上服務的回應時間，直方圖通常是第一張該畫的圖。這個免費的直方圖產生器把圖表和統計量一次給你。
- 直方圖怎麼畫
- 先找出最大值和最小值算出全距，決定組數和組距，列出每一組的範圍並數出落在各組的次數，做成次數分配表。再以組別為橫軸、次數為縱軸，畫出一根根相連的長條。用上面的工具，貼上資料這些步驟就自動完成，次數分配表也一起列出來。
- 直方圖和長條圖的差別
- 直方圖把連續的數值資料分組到區間裡，長條彼此相連，順序由數線決定。長條圖比較的是彼此獨立的類別，長條之間留有間隔，順序可以任意排。如果 X 軸是一個測量尺度，就該用直方圖。
- 怎麼看分配的形狀
- 大致對稱的鐘形表示資料接近常態分配。右邊拖著長尾叫右偏（時間和收入資料常見），左邊長尾叫左偏；出現兩個分開的高峰（雙峰）通常代表一份資料裡混了兩個不同的群體。
- 次數和相對次數
- 次數直方圖顯示每組的原始個數；相對次數直方圖把每組換成佔全部的百分比。用百分比可以方便比較樣本數不同的兩組資料。
線上直方圖怎麼畫：四個步驟
- 01
貼上資料
在輸入框輸入或貼上數字，用逗號、空格或換行隔開。直接從 Excel 或 Google 試算表複製一欄也可以，小數和負數都支援。
- 02
調整分組
直方圖會先用自動分組立刻畫出來。改組數可以看更細或更粗的分配，Y 軸也能在次數和百分比之間切換。
- 03
加上標題和單位
填入圖表標題和 X、Y 軸名稱，讓直方圖放進報告或作業裡不用再解釋。還可以挑長條的顏色。
- 04
下載並解讀
把畫好的直方圖下載成 PNG 或 SVG。用圖表下方的統計量和次數分配表來描述這組資料：集中趨勢、分散程度和形狀。
把直方圖畫好的幾個訣竅
多試幾種組數
直方圖的形狀會隨組距改變很多。下結論之前，一定要用幾種不同的組數看看資料。真實的特徵會一直在，假象會消失。
Y 軸從 0 開始
長條的高度代表次數，截掉一段 Y 軸會把差距放大。這個工具的次數軸永遠從 0 開始，之後在其他軟體編輯時也請維持。
資料量要夠
數值少於 20 個左右時，直方圖幾乎只剩雜訊，點狀圖或莖葉圖反而更清楚。數值到 30 個以上，直方圖才真正好用。
標上單位
X 軸寫上「分數」或「時間（毫秒）」，圖表自己就能被看懂。單位要寫在座標軸名稱裡，不要只放在標題。
比較時用百分比
比較兩份樣本數不同的資料時，切換到相對次數，讓兩張直方圖都落在同一個 0 到 100% 的尺度上，形狀才能直接對照。
用平均數和中位數驗證偏態
平均數明顯大於中位數時，直方圖應該右偏；反過來就是左偏。圖表下方的統計量可以幫你確認看到的形狀。
直方圖的概念與公式
直方圖的定義
直方圖是數值資料分配的圖形摘要：把 X 軸切成等寬的區間（組），每根長條的高度代表落在該區間的資料個數，或所佔的百分比。
從直方圖可以看出什麼
- 集中趨勢：數值集中在哪裡（對照平均數和中位數）。
- 分散程度：分配有多寬（對照標準差）。
- 形狀：對稱、右偏、左偏，還是雙峰。
- 離群值和空缺：遠離資料主體的孤立長條。
老實地選組數
選組數是在平滑和細節之間取捨。Sturges 公式、Scott 法則或平方根法則這些經驗法則可以當起點，之後再調整，並確認你要報告的特徵換了組距之後還在。
重要公式
Sturges 公式（組數）
k = ⌈log₂ n⌉ + 1
n = 40 個數值 → k = ⌈5.32⌉ + 1 = 7 組。
組距
組距 ≈ (最大值 − 最小值) ÷ 組數
全距 48 到 95，分 7 組 → 組距約 6.7，為了組界整齊取 10。
相對次數
相對次數 = (該組次數 ÷ n) × 100%
40 個數值中有 8 個落在某一組 → 20%。
累積次數
累積次數(i) = 第 1 到第 i 組次數的總和
一組一組加上去，最後一組一定到 100%。
平方根法則（另一種算法）
k = ⌈√n⌉
n = 100 個數值 → 10 組。
直方圖製作常見問題
Q01直方圖怎麼畫？
把數字貼到上面的輸入框，用逗號、空格或換行隔開，直方圖會立刻畫出來。想看更細或更粗的分配就調整組數，加上標題和座標軸名稱後，就能下載成 PNG 或 SVG。
Q02直方圖和長條圖有什麼不同？
直方圖呈現連續數值資料的分配：數值被分到各組區間裡，長條彼此相連，順序沿著數線。長條圖比較的是彼此獨立的類別，長條之間有間隔，順序可以任意排。測量資料用直方圖，類別資料用長條圖。
Q03直方圖應該分成幾組？
常見的起點是 Sturges 公式 k = ⌈log₂ n⌉ + 1，這個工具預設就用它自動計算：30 個數值大約分 6 組，100 個數值大約分 8 組。分組沒有唯一的正確答案，多試幾種，選出既能看出分配形狀又不雜亂的那一種。
Q04組距是什麼？怎麼算？
組距是每個區間的寬度，大約等於全距（最大值減最小值）除以組數。自動模式下，這個工具還會把組距取成整齊的數字（1、2、2.5、5 乘以 10 的次方），並把組界對齊到整數，座標軸讀起來清楚得多。
Q05可以畫相對次數直方圖嗎？
可以。把 Y 軸切換到「相對次數（%）」，每根長條就會顯示該組佔全部的百分比，而不是原始次數。圖表下方的次數分配表永遠並列次數、百分比和累積百分比。
Q06可以從 Excel 或 Google 試算表貼資料嗎？
可以。複製一欄（或一列）數字直接貼進輸入框，用換行、Tab、空格、逗號或分號隔開的數值都認得，小數和負數也支援。
Q07怎麼下載或分享直方圖？
按 PNG 可以拿到高解析度的點陣圖（以 2 倍解析度繪製，放進簡報和文件都很清晰）；按 SVG 可以拿到向量檔，能在 Figma、Illustrator 或 Inkscape 裡繼續編輯。匯出的檔案角落會有一行小小的 kanaries.net 標記，螢幕上的圖沒有。你也可以把 PNG 複製到剪貼簿，或按「分享連結」複製一條能原樣重現這張圖的網址；資料放在連結的片段裡，不會上傳到伺服器。
Q08這個直方圖工具免費嗎？我的資料安全嗎？
兩個都是。工具完全免費，免註冊、沒有次數限制，而且全部在你的瀏覽器裡執行，資料不會上傳到任何伺服器，所以拿來處理私人或敏感的數字也沒問題。
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