比例計算機
將比例化為最簡形式，或求解比例式 A : B = C : D——並顯示分數、小數、百分比以及每一步過程。
- 01即時將任意比例（2 項或 3 項）化為最簡形式。
- 02求解比例式 A : B = C : D 中缺少的值。
- 03一鍵將比例轉換為分數、小數和百分比。
- 04使用最大公因數和交叉相乘展示逐步計算過程。
- 05100% 免費且私密——所有計算都在你的瀏覽器中完成。
比例計算機
試試範例比例
最簡比例
2:3
12:18 化為最簡形式
原始比例
12:18
最大公因數
6
化為分數
2/3
化為小數
0.666667
化為百分比
66.666667%
逐步計算過程
- 01將比例 12:18 視為 2 項。
- 02求出 12:18 各項的最大公因數（GCD）= 6。
- 03將 12:18 的每一項除以 6 → 2:3。
- 04將 2:3 寫成分數 2/3 = 0.666667。
為什麼使用這款比例計算機
化簡任意比例
將比例的每一項除以最大公因數，即可化為最簡形式。支援像 12:18 這樣的 2 項比例和像 12:18:24 這樣的 3 項比例，因此你可以一鍵化簡配料比例、螢幕長寬比、混合比例等等。
求解比例式
給定比例式 A : B = C : D 四個數中的三個，計算機會用交叉相乘求出缺少的值。非常適合放大食譜、單位換算、調整圖片尺寸，以及任何涉及等比的問題。
比例轉分數、小數、百分比
對於兩項比例，你能即時取得等價的分數、小數和百分比。無需任何額外步驟，即可將像 3:4 這樣的比例轉換為分數 3/4、小數 0.75 和 75%。
逐步計算過程
每個結果都會展示計算過程：如何求出最大公因數、如何將每一項相除，以及如何對比例式交叉相乘並求解。非常適合寫作業、考試複習和檢驗自己的答案。
即時且私密
所有運算完全在你的瀏覽器中進行，無需與伺服器通訊。你的數字絕不會離開你的裝置，結果即時顯示，也無需註冊或安裝。
完全免費無限制
想化簡多少比例、求解多少比例式都可以——沒有每日限制、不需要帳號，也沒有付費牆。這款完整的比例計算機完全免費。
什麼是比例？
比例用於比較兩個或多個量，表示一個量相對於另一個量有多少。它用冒號書寫，例如 3:2，表示第一個量每有 3 個單位，第二個量就有 2 個單位。比例無處不在——出現在烹飪、金融、地圖、螢幕尺寸、配製溶液和機率中。
無論你是學習比與比例的學生、放大食譜的廚師，還是匹配長寬比的設計師，這款比例計算機都能為化簡比例和求解比例式提供即時、逐步的計算結果。
- 化簡比例
- 要化簡比例，將每一項除以它們的最大公因數（GCD）——即能整除所有項而沒有餘數的最大數。例如，12:18 的最大公因數是 6，因此化簡為 2:3。最簡比例已是最簡形式，更易於閱讀和比較。
- 等比
- 如果一個比例可以透過將另一個比例的每一項乘以或除以同一個數得到，那麼這兩個比例就是等比。2:3、4:6 和 12:18 都是等比。化簡會揭示最簡的等比，而放大則會產生更大的等比。
- 比例與比例式
- 比例式是表示兩個比例相等的式子，寫作 A : B = C : D。若已知四個值中的三個，可透過交叉相乘求出第四個：A × D = B × C，因此 D = (B × C) ÷ A。比例式用於放大食譜、調整圖片尺寸和單位換算。
- 比例、分數與百分比
- 兩項比例 a:b 與分數 a/b 密切相關。相除得到小數，再將該小數乘以 100 得到百分比。因此比例 3:4 就是分數 3/4、小數 0.75 和 75%——它們是表示同一比較的不同方式。
如何使用比例計算機
- 01
選擇模式
選擇「化簡比例」將比例化為最簡形式，或選擇「求解比例式」求出 A : B = C : D 中缺少的值。可隨時在兩個分頁之間切換。
- 02
輸入你的數字
對於化簡，輸入像 12:18 或 12:18:24 這樣的比例。對於求解比例式，輸入三個已知值 A、B 和 C，計算機會求出 D。整數、小數，以及用冒號、斜線或「to」作為分隔符號都可接受。
- 03
點擊按鈕
按下「開始化簡」或「開始求解」。工具會使用最大公因數化簡比例，或透過交叉相乘求解比例式，在瀏覽器中即時完成。
- 04
查看結果與步驟
標題卡片顯示化簡後的比例或求出的值。下方則提供分數、小數和百分比（針對兩項比例）或完整的比例式，以及關於答案如何求得的逐步分解過程。
處理比例的技巧
始終化為最簡形式
最簡形式的比例更易於閱讀、比較和使用。除以最大公因數可得到最簡的等比——例如，2:3 優於 12:18。
保持順序一致
比例對方向敏感：3:2 與 2:3 不同。在比較或放大比例時，務必讓各個量保持相同的順序，使比較仍然有意義。
用比例式進行放大
要在保持相同形狀的前提下放大食譜或調整圖片尺寸，可建立比例式並求解缺少的值。這能精確保留原始比例，而不是憑空猜測。
比較前統一單位
只有當兩個量的單位相同時，比例才有意義。先換算為共同單位——將 1 公尺與 50 公分比較時，應視為 100:50，化簡後為 2:1。
適時進行轉換
有時分數、小數或百分比比比例更能清楚表達。當你需要表示整體的一部分而非一種比較時，可使用分數和百分比的輸出。
留意為零的項
為零的比例項無法有意義地化簡，而比例式第一項為零會導致除以零。請輸入非零值，以保證計算有效。
比例公式與定義
比例的定義
比例用於比較同類的量，寫作 a:b。它表示第一個量有多少單位對應第二個量的多少單位，並可在不改變關係的前提下放大或縮小。
化簡比例意味著什麼
- 將每一項除以它們的最大公因數（GCD）。
- 得到最簡形式的最簡等比。
- 使比例更易於閱讀和比較（例如 12:18 → 2:3）。
- 精確保留各量之間的關係。
比例與比例式
比例用於比較兩個量；比例式表示兩個比例相等（A : B = C : D）。使用化簡來約簡單個比例，使用交叉相乘來求解比例式中缺少的值。
關鍵比例公式
最簡比例
a:b = (a ÷ g):(b ÷ g)，其中 g = GCD(a, b)
範例：12:18，g = 6 → 2:3。
比例化為分數
a:b = a / b
範例：3:4 = 3/4。
比例化為小數
a:b → a ÷ b
範例：3:4 = 0.75。
比例化為百分比
a:b → (a ÷ b) × 100%
範例：3:4 = 75%。
比例式
A : B = C : D ⇒ A × D = B × C
交叉相乘以關聯兩個比例。
求解比例式
D = (B × C) ÷ A
範例：2:3 = 8:D → D = (3 × 8) ÷ 2 = 12。
比例計算機常見問題
Q01如何化簡比例？
要化簡比例，求出其所有項的最大公因數（GCD）——即能恰好整除每一項的最大數——然後將每一項除以它。例如，12:18 的最大公因數是 6，因此兩項都除以 6 得到最簡比例 2:3。本計算機會自動完成並展示計算過程，也包括像 12:18:24 這樣的三項比例。
Q02如何求解比例式？
比例式 A : B = C : D 透過交叉相乘求解。由於 A × D = B × C，缺少的值即為 D = (B × C) ÷ A。在「求解比例式」分頁中輸入三個已知數字，計算機就會求出第四個值並顯示完整的比例式。
Q03如何將比例轉換為分數？
兩項比例 a:b 與分數 a/b 相同。因此比例 3:4 變為分數 3/4。先化簡比例可得到最簡形式的分數。本計算機會為每個兩項比例顯示分數、小數和百分比。
Q04如何將比例轉換為百分比？
對於兩項比例 a:b，將 a 除以 b 得到小數，再乘以 100 得到百分比。例如，3:4 = 3 ÷ 4 = 0.75 = 75%。計算機會自動顯示小數和百分比。
Q05什麼是等比？
等比表示同一種比較，儘管數字不同。將每一項乘以或除以同一個非零數即可得到等比。例如，2:3、4:6 和 12:18 都是等比。化簡會找出最簡的等比。
Q06可以化簡三項比例嗎？
可以。輸入像 12:18:24 這樣的比例，計算機會將三項都除以它們的最大公因數，得到 2:3:4。三項比例在食譜和混合問題中很常見，同樣適用最大公因數的方法。
Q07我的資料會被傳送到伺服器嗎？
不會。計算機使用 JavaScript 完全在你的瀏覽器中執行。你的數字絕不會被上傳或儲存到任何地方，因此可放心用於私密或敏感資料。
Q08這款比例計算機免費嗎？
是的，完全免費，沒有任何限制、無需註冊，也沒有付費版本。想化簡多少比例、求解多少比例式都可以。