莖葉圖製作工具
把一組數字貼上來，馬上得到一張標準的莖葉圖：葉已經排好順序、附上單位說明，還有平均數、中位數、最小值和最大值。可以下載成 PNG 或 SVG。完全免費、免註冊，資料不會離開你的瀏覽器。
試試範例資料
在你的瀏覽器裡直接繪製，資料不會上傳。
莖葉表
說明：4 | 8 = 48 · 葉的單位 = 1
| 莖 | 葉 | 個數 |
|---|---|---|
| 4 | 8 | 1 |
| 5 | 5 8 9 | 3 |
| 6 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 | 10 |
| 7 | 0 1 1 2 2 3 4 4 5 5 6 7 7 8 9 | 15 |
| 8 | 0 1 2 3 4 5 6 8 | 8 |
| 9 | 0 2 5 | 3 |
- 01幾秒鐘就能在線上排好莖葉圖。資料一貼上，圖立刻更新。
- 02葉的單位可以選 1、0.1 或 10，整數、小數或比較大的數都能畫。
- 03每張圖都附單位說明，莖和葉怎麼讀一看就懂。
- 04圖旁邊列出樣本數、平均數、中位數、最小值和最大值。
- 05可下載 PNG 或 SVG，也能分享一條可以重現這張圖的連結。免費、免註冊。
這個莖葉圖製作工具的特色
即時排圖
一邊輸入一邊重排，不用上傳、不用等。從 Excel、Google 試算表或作業的數據貼過來，標準的「莖 | 葉」版面馬上出現。
和課本一樣的格式
莖在左邊由小到大直排，每一列的葉由左到右排好順序，沒有資料的莖也會保留，看得出空缺；下方附上單位說明，告訴讀者怎麼把每個數還原回來，和課本、考卷用的格式一致。
葉的單位可以調
整數分數用葉單位 1（莖是十位、葉是個位），小數一位的資料用 0.1，數值比較大用 10。單位選對，每一位數字才有意義。
統計量一起給你
每張圖都附上樣本數、平均數、中位數、最小值和最大值，不用換工具就能描述集中趨勢和分散程度。需要完整的平均數、中位數、眾數計算步驟時，可以點連結過去。
匯出與分享
下載 2 倍解析度的 PNG 放進作業和簡報，或下載方便編輯的 SVG。可以把圖複製到剪貼簿，或分享一條連結，對方打開就會看到一模一樣的莖葉圖，資料和設定只放在網址的片段裡。
免費，而且保護隱私
所有運算都在你的瀏覽器裡完成，資料不會上傳到任何伺服器。免註冊、沒有次數限制、沒有付費牆。打開網頁就能畫莖葉圖。
莖葉圖是什麼？怎麼畫、怎麼看
莖葉圖（stem-and-leaf plot，有些課本叫枝葉圖）是一種整理數值資料的方法：既保留每一筆原始數值，又能看出分配的形狀。每個數拆成「莖」（通常是前面的位數）和「葉」（通常是最後一位數字）。莖直排成一欄，同一個莖的葉寫在旁邊同一列，由小到大排。看起來像一張側躺的直方圖，但每一筆資料都還讀得出來。
不管是檢查作業、整理實驗量測，還是教分配的形狀，莖葉圖通常是小筆資料最清楚的呈現方式。這個免費的莖葉圖產生器把圖、說明和統計量放在同一個地方。
- 莖葉圖怎麼畫
- 第一步，決定莖和葉：兩位數的分數通常十位數當莖、個位數當葉。第二步，找出最小值和最大值，把中間所有的莖由小到大直排在左邊，畫一條直線。第三步，一筆一筆資料看，把葉寫到對應的莖那一列。第四步，把每一列的葉由小到大重新排好。最後在圖下方寫上說明，例如「5 | 2 代表 52」。用上面的工具，貼上資料這些步驟就自動完成。
- 莖葉圖怎麼看
- 先看說明，確認一片葉代表多少。然後把左邊的莖和右邊的葉接起來：說明寫 5 | 2 = 52、葉的單位是 1 時，莖 5 那一列的葉 2 就是 52。葉最多的那一列是資料最集中的地方；整張圖的輪廓就是分配的形狀；某個莖一片葉都沒有，代表那個範圍有空缺。
- 莖葉圖和直方圖
- 兩種圖都能看出分配的形狀、群聚、空缺和離群值。直方圖把數值分組，看不到個別的數字；莖葉圖每一筆數值都保留，所以特別適合國中、高中課堂上那種中小型的資料（通常 50 到 100 筆以內）。
- 葉的單位
- 葉的單位就是一片葉代表的位數。單位 1 是兩位數分數的標準選擇（莖是十位、葉是個位）。單位 0.1 適合小數一位的資料。單位 10 適合數值比較大、個位數不重要的測量值。
線上莖葉圖怎麼畫：四個步驟
- 01
貼上資料
在輸入框輸入或貼上數字，用逗號、空格或換行隔開。從 Excel 或 Google 試算表複製一欄也可以，小數和負數都支援。
- 02
選葉的單位
一般的整數莖葉圖選 1（莖是十位、葉是個位），小數一位選 0.1，數值較大選 10。圖和說明會立刻更新，方便確認位數對不對。
- 03
加標題和強調色
填入圖表標題，讓這張圖放進作業或簡報裡不用再解釋。也可以替表頭的線條選一個強調色。
- 04
下載並解讀
把排好的莖葉圖下載成 PNG 或 SVG。用統計量和圖下方的莖葉表來描述集中趨勢、分散程度、群聚和空缺。
把莖葉圖畫好的幾個訣竅
一定要寫說明
沒有說明，讀者分不出 5 | 2 是 52、5.2 還是 520。這個工具一定會在圖下方印出說明；把匯出的圖貼進報告時請保留。
葉的單位要配合資料
每個數值都有小數一位時，葉單位 0.1 通常比 1 清楚。如果每個莖只有一兩片葉，試試更大的單位；如果某個莖擠滿了，試試更小的單位，或改畫直方圖。
每一列的葉要排序
每一列的葉要由左到右遞增。排好的葉方便找中位數、看出眾數（重複的葉），也方便比較各個莖的密度。
小筆資料優先用莖葉圖
莖葉圖在 15 到 80 筆左右最好用。幾百筆會太擠；個別的葉分不清時，改用直方圖或盒鬚圖。
保留空的莖
保留沒有葉的莖，才能看出分配裡真正的空缺。把它們拿掉會把空洞藏起來，讓資料看起來比實際連續。
對照平均數和中位數
平均數明顯大於中位數時，預期右偏（數值大的莖那邊拖得比較長）；比較小就是左偏。用圖下方的統計量確認你看到的形狀。
莖葉圖的基本概念
莖葉圖的定義
莖葉圖把每一筆資料拆成莖（前面的位數）和葉（所選單位下的最後一位數字）來呈現數值資料。莖由小到大排成一欄；同一個莖的葉排好順序後寫在旁邊。
從莖葉圖可以看出什麼
- 形狀：大致對稱、右偏、左偏，還是多峰。
- 集中趨勢：排好順序的葉的中間位置（對照中位數和平均數）。
- 分散程度：資料橫跨幾個莖（對照最小值和最大值）。
- 空缺和離群值：空的莖，以及遠離主體的孤立葉。
從莖葉圖找中位數
因為每個莖裡的葉已經排好、莖也是由小到大，順著圖數過去就能找到最中間的值。n 筆資料時，n 是奇數取最中間那一筆，n 是偶數取中間兩筆的平均，和任何排好序的數列一樣。
重要規則
莖與葉（葉的單位 = 1）
莖 = trunc(數值 ÷ 10)，葉 = |trunc(數值)| mod 10
74 → 莖 7、葉 4；−23 → 莖 −2、葉 3。
一般的葉單位 u
莖 = trunc((數值 ÷ u) ÷ 10)，葉 = |trunc(數值 ÷ u)| mod 10
u = 0.1 時，3.14 → 莖 3、葉 1（說明顯示 3 | 1 = 3.1）。
把數值還原
數值 ≈ (莖 × 10 + 葉) × u（莖 ≥ 0 時）
莖 8、葉 5、u = 1 → 85。
中位數的位置
排好順序後的第 (n + 1) ÷ 2 個
n = 40 → 第 20 和第 21 個值的平均。
莖葉圖製作常見問題
Q01莖葉圖怎麼畫？
手畫的話：決定莖和葉（兩位數通常十位當莖、個位當葉），把所有的莖由小到大直排在左邊，再把每筆資料的葉寫到對應的莖那一列，最後把每一列的葉由小到大排好，並寫上「5 | 2 代表 52」這類說明。用這個工具的話，把數字貼到上面的輸入框，用逗號、空格或換行隔開，莖葉圖就會立刻排好；需要時選葉的單位、加上標題，再下載成 PNG 或 SVG。
Q02莖葉圖怎麼看？
先看說明。莖是每個數前面的部分，葉是最後一位數字（依所選的葉單位）。例如說明寫 7 | 3 = 73、葉的單位是 1 時，莖 7 那一列的葉 1 3 5 就代表 71、73 和 75。
Q03莖葉圖和枝葉圖一樣嗎？
一樣。「莖葉圖」和「枝葉圖」都是 stem-and-leaf plot 的中文名稱，不同課本和老師的叫法不同，畫法和讀法完全相同。
Q04葉的單位是什麼？
葉的單位是一片葉代表的位數。單位 1 表示葉是個位數（兩位數資料的莖就是十位數）。單位 0.1 表示每片葉是小數第一位。單位 10 表示每片葉代表十。依照課本或作業的要求選單位，就能把數值還原回來。如果某個莖太擠，有些課本會把一個莖拆成兩列（葉 0 到 4 一列、5 到 9 一列），叫做分裂莖；這個工具預設每個莖一列，太擠時可以改葉的單位，或改畫直方圖。
Q05莖葉圖和直方圖有什麼不同？
兩種圖都能看出分配的形狀。直方圖把數值分組，只顯示每組的個數（或百分比），個別的數字會不見。莖葉圖保留每一筆原始數值，同時還是看得出群聚、空缺和離群值，所以在學校統計那種中等規模的資料很常用。
Q06可以用小數或負數嗎？
可以。小數配合葉單位 0.1 效果很好。負數用負的莖表示（學校常見的約定）：例如 −23 在單位 1 之下是莖 −2、葉 3。
Q07怎麼下載或分享莖葉圖？
按 PNG 可以拿到高解析度的點陣圖（以 2 倍解析度繪製，簡報和作業都清晰），按 SVG 可以拿到能在 Figma、Illustrator、Inkscape 裡編輯的向量檔。匯出的檔案角落會有一行小小的 kanaries.net 標記，只在匯出時加上，網頁上的圖沒有。你也可以把 PNG 複製到剪貼簿，或按「分享連結」複製一條能重現這張圖的網址；資料放在連結的片段裡，不會上傳到伺服器。
Q08這個莖葉圖工具免費嗎？我的資料安全嗎？
兩個都是。工具完全免費，免註冊、沒有次數限制，而且全部在你的瀏覽器裡執行，資料不會上傳到任何伺服器，所以拿來處理作業或私人的數字也沒問題。
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