線上莖葉圖製作工具
貼上一組數字，立即得到經典莖葉圖（stemplot）——含可讀圖例鍵、已排序的葉，以及平均數、中位數、最小值與最大值。可下載為 PNG 或 SVG。完全免費、免註冊，資料不會離開你的瀏覽器。
試試範例資料
在你的瀏覽器本機繪製——資料不會被上傳。
莖葉表
圖例鍵：4 | 8 = 48 · 葉單位 = 1
| 莖 | 葉 | 個數 |
|---|---|---|
| 4 | 8 | 1 |
| 5 | 5 8 9 | 3 |
| 6 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 | 10 |
| 7 | 0 1 1 2 2 3 4 4 5 5 6 7 7 8 9 | 15 |
| 8 | 0 1 2 3 4 5 6 8 | 8 |
| 9 | 0 2 5 | 3 |
- 01幾秒鐘就能線上畫好莖葉圖——貼上資料，圖即時更新。
- 02選擇葉單位（1、0.1 或 10），適配整數、小數或較大數值。
- 03每張圖都包含圖例鍵，方便正確讀取莖與葉。
- 04圖旁查看樣本數、平均數、中位數、最小值與最大值。
- 05可下載為 PNG 或 SVG，也可以分享一條能重建圖的連結——免費、免註冊。
為什麼使用這個莖葉圖製作工具
即時產生莖葉圖
邊輸入邊重繪莖葉圖——不必上傳、不必等待。從 Excel、Google 試算表或作業列表貼上數值，經典的莖 | 葉版面立即呈現。
學校標準版面
莖在左側縱向排列，每行葉從左到右已排序，空莖仍保留以便看出空隙，並給出圖例鍵說明如何還原每個數值——與教材和考試所用格式一致。
靈活的葉單位
整數分數用葉單位 1（莖為十位、葉為個位），一位小數用 0.1，較大數值用 10。匹配葉單位能讓每一位數字都有意義。
統計量一併提供
每張圖都附上樣本數、平均數、中位數、最小值與最大值——無需切換工具即可描述集中趨勢與離散。需要完整平均數–中位數–眾數步驟時可外連跳轉。
匯出與分享
下載清晰的 2 倍解析度 PNG 適合作業與簡報，或可縮放的 SVG 便於編輯。可複製圖片到剪貼簿，或分享一條能重建精確莖葉圖的連結——資料與設定僅放在 URL 片段中。
免費且保護隱私
一切都在你的瀏覽器中執行——資料不會上傳到任何伺服器。免註冊、沒有限制、沒有付費牆。打開就能畫莖葉圖。
什麼是莖葉圖？
莖葉圖（也稱 stemplot）是一種展示數值資料的方式：既保留每一個原始值，又能看出分配形態。每個數被拆成莖（通常是高位數字）和葉（通常是末位數字）。莖排成一欄；同一莖上的葉寫在旁邊一行，從小到大排序。結果有點像側放的直方圖——但你仍能讀出每一個資料點。
無論是檢查作業、探索實驗測量，還是講授分配形態，莖葉圖往往是最清晰的小資料展示——這個免費莖葉圖產生器把圖、圖例鍵與統計量放在一處。
- 如何讀取莖葉圖
- 找到左側的莖和右側的葉，再按圖例鍵組合。若圖例鍵寫 5 | 2 = 52 且葉單位為 1，則莖 5 上的葉 2 表示 52。務必先讀圖例鍵——它說明每個葉的數位。
- 莖葉圖與直方圖
- 兩者都能展示分配形態、叢集、空隙與離群值。直方圖把值分到組裡並丟失個體數字；莖葉圖保留每一個可見值，因此特別適合中小型學校資料集（通常約 50–100 個點以內）。
- 葉單位與數位
- 葉單位是一個葉數字的數位。單位 1 是十位與個位測驗分的經典選擇。單位 0.1 適合一位小數的資料。單位 10 適合較大測量值，此時個位不那麼重要。
- 分裂莖（可選技巧）
- 有些教材會「分裂」莖——例如莖 5 佔兩行，一行葉 0–4、一行葉 5–9——當單莖過密時。本工具預設每莖一行（標準預設）。若某莖很密，可換葉單位，或改用直方圖以求更清晰。
如何線上製作莖葉圖
- 01
貼上資料
在資料框中輸入或貼上數字，以逗號、空格或換行分隔。從 Excel 或 Google 試算表複製一欄也可以——支援小數與負數。
- 02
選擇葉單位
經典整數莖葉圖選 1（莖為十位、葉為個位），十分位選 0.1，較大值選 10。圖與圖例鍵會立即更新，便於確認數位正確。
- 03
標題與強調色
新增圖表標題，使圖在作業紙或簡報上自明。可選為表頭線挑選強調色。
- 04
下載並解讀
把完成的莖葉圖匯出為 PNG 或 SVG。利用統計量列與圖下的莖葉表描述集中趨勢、離散、叢集與空隙。
畫好莖葉圖的小訣竅
始終包含圖例鍵
沒有圖例鍵，讀者無法判斷 5 | 2 是 52、5.2 還是 520。本工具始終在圖下列印圖例鍵——貼上匯出圖到報告時請保留它。
讓葉單位匹配資料
若每個值都有一位小數，葉單位 0.1 通常比單位 1 更清晰。若每個莖只有一兩片葉，試更粗的單位；若某莖擠滿，試更細的單位或直方圖。
每莖的葉要排序
每行葉應從左到右遞增。排序後的葉便於找中位數、發現眾數（重複葉），並比較各莖密度。
小資料集優先莖葉圖
莖葉圖大約在 15–80 個值時最出色。數百個點會顯得擁擠——當個體葉難以辨認時，改用直方圖或盒鬚圖。
保留空莖
在圖中保留空莖能顯示分配中的真實空隙。去掉它們會掩蓋空洞，使資料看起來比實際更連續。
交叉核對平均數與中位數
若平均數明顯大於中位數，預期右偏形態（上部莖更長）；更小則左偏。用圖下統計量卡片確認所見。
莖葉圖概念
莖葉圖的定義
莖葉圖（stemplot）透過把每個觀測拆成莖（高位數字）和葉（在所選單位下的末位數字）來展示定量資料。莖形成有序一欄；同一莖的葉按排序寫在該莖旁。
莖葉圖能告訴你什麼
- 形態：大致對稱、右偏、左偏或多峰。
- 集中趨勢：有序葉的中間（對照中位數與平均數）。
- 離散：資料跨過多少個莖（對照最小值與最大值）。
- 空隙與離群值：空莖以及遠離主體的孤立葉。
從莖葉圖找中位數
因為葉在莖內已排序且莖有序，你可以按順序走過圖去定位中間值。對 n 個觀測，n 為奇數時中位數是中間值，n 為偶數時是中間兩個值的平均——與任何有序列表相同。
重要規則
莖與葉（葉單位 = 1）
stem = trunc(value ÷ 10), leaf = |trunc(value)| mod 10
74 → 莖 7、葉 4；−23 → 莖 −2、葉 3。
一般葉單位 u
stem = trunc((value ÷ u) ÷ 10), leaf = |trunc(value ÷ u)| mod 10
u = 0.1 時，3.14 → 莖 3、葉 1（圖例鍵顯示 3 | 1 = 3.1）。
還原一個值
value ≈ (stem × 10 + leaf) × u （莖 ≥ 0 時）
莖 8、葉 5、u = 1 → 85。
中位數位置
有序列表中的位置 (n + 1) ÷ 2
n = 40 → 第 20 與第 21 個有序值的平均。
莖葉圖製作常見問題
Q01怎麼用我的資料製作莖葉圖？
把數字貼到資料框中——以逗號、空格或換行分隔——莖葉圖會立即繪出。需要時選擇葉單位，加上標題，然後下載為 PNG 或 SVG。
Q02如何讀取莖葉圖？
先讀圖例鍵。莖是每個數的前導部分，葉是末位數字（在所選葉單位下）。例如圖例鍵 7 | 3 = 73 且葉單位為 1 時，莖 7 上的葉 1 3 5 表示 71、73 和 75。
Q03什麼是葉單位？
葉單位是一個葉數字的數位。單位 1 表示葉為個位（兩位資料時莖為十位）。單位 0.1 表示每個葉是十分位。單位 10 表示每個葉代表十。選擇與教材或作業要求一致的單位來還原數值。
Q04莖葉圖和直方圖有什麼差別？
兩者都展示分配形態。直方圖把值分到組裡，只顯示計數（或百分比），個體數字會丟失。莖葉圖保留每一個原始值可見，同時仍能揭示叢集、空隙與離群值——因此在學校統計的中等規模資料中很受歡迎。
Q05可以使用小數或負數嗎？
可以。小數配合葉單位 0.1 效果很好。負數用負莖表示（常見學校約定）：例如 −23 在單位 1 下為莖 −2、葉 3。
Q06什麼是分裂莖？
分裂莖把每個莖拆成兩行（或更多）——常見為一行葉 0–4、一行葉 5–9——當單莖過擠時。本工具預設每莖一行。若某莖很密，請改葉單位或用直方圖以獲得更乾淨的顯示。
Q07怎麼下載或分享莖葉圖？
點 PNG 可取得高解析度點陣圖（以 2 倍繪製，簡報與作業更清晰），或 SVG 取得可在 Figma、Illustrator、Inkscape 中編輯的向量檔。匯出檔案角落帶有小的 kanaries.net 署名——該浮水印僅在匯出時加入，即時頁面沒有。你也可以複製 PNG 到剪貼簿，或點「分享連結」複製能重建精確圖的 URL；資料裝在連結片段中，絕不會上傳到伺服器。
Q08這個莖葉圖工具免費嗎？我的資料安全嗎？
兩個答案都是肯定的。工具完全免費，免註冊、沒有限制，而且完全在你的瀏覽器中執行——資料不會上傳到任何伺服器，所以處理作業或私密數字也很安全。