盒鬚圖製作工具
把一組數字貼上來，盒鬚圖馬上畫好：五數綜合、1.5 倍四分位距的鬚線、可選的離群值點，還有主要統計量。圖可以下載成 PNG 或 SVG。完全免費、免註冊，資料不會離開你的瀏覽器。
試試範例資料
在你的瀏覽器裡直接繪製，資料不會上傳。
五數綜合與統計量
樣本數（n）
40
最小值
48
Q1（第一四分位數）
66.5
中位數
73.5
Q3（第三四分位數）
80.5
最大值
95
四分位距（Q3 − Q1）
14
平均數（x̄）
73.35
離群值
0
需要完整的計算步驟？ 平均數、中位數、眾數計算機 · 標準差計算機 · 變異數計算機
統計摘要表
| 統計量 | 數值 |
|---|---|
| 最小值 | 48 |
| Q1（第 25 百分位數） | 66.5 |
| 中位數（Q2） | 73.5 |
| Q3（第 75 百分位數） | 80.5 |
| 最大值 | 95 |
| 四分位距（IQR） | 14 |
| 下鬚 | 48 |
| 上鬚 | 95 |
| 平均數 | 73.35 |
| 離群值 | 無 |
- 01幾秒鐘就能在線上畫好盒鬚圖。資料一貼上，圖表立刻更新。
- 02五數綜合（最小值、Q1、中位數、Q3、最大值），加上四分位距和平均數。
- 03Tukey 鬚線（1.5 × IQR），離群值點可以選擇顯示或隱藏。
- 04橫式或直式，標題、座標軸名稱和顏色都能自訂。
- 05可下載 PNG 或 SVG，也能分享一條可以重現這張圖的連結。免費、免註冊。
這個盒鬚圖製作工具的特色
即時畫圖
一邊輸入一邊重畫，不用上傳、不用等。從 Excel、Google 試算表或 CSV 把數字貼過來，五數綜合馬上出現。
課本上的 Tukey 算法
四分位數用 Tukey 的方法（排序後上下兩半各自的中位數），鬚線延伸到 1.5 × IQR 範圍內最遠的那個資料點，和統計課教的標準盒鬚圖定義一致。
離群值清楚標出
超出鬚線的點用圓點標成離群值，極端值不會被藏進盒子裡。可以隨時開關顯示，不會改變判定離群值的界線。
橫式或直式
用傳統的橫式盒鬚圖做報告，或切換成直式，對照課本範例和簡報版面。
匯出與分享
一鍵下載可以直接放進報告的圖：2 倍解析度的 PNG 適合簡報和作業，SVG 向量檔可以在任何向量繪圖軟體裡繼續編輯。也可以把圖複製到剪貼簿，或分享一條連結，對方打開就會看到一模一樣的圖，資料和設定都包在裡面。
免費，而且保護隱私
所有運算都在你的瀏覽器裡完成，資料不會上傳到任何伺服器。免註冊、沒有次數限制、沒有付費牆。打開網頁就能畫盒鬚圖。
盒鬚圖是什麼？怎麼畫、怎麼看
盒鬚圖（box plot，也叫箱形圖、盒狀圖或盒形圖）用五個數字概括一組數值資料：最小值、第一四分位數（Q1）、中位數、第三四分位數（Q3）和最大值，也就是五數綜合。盒子從 Q1 畫到 Q3，中間一條線是中位數，兩端的鬚線延伸到 1.5 倍四分位距範圍內最遠的點，超出的值另外畫成離群值的點。拿幾組資料並排時，集中趨勢、分散程度和偏態一眼就能比較。
不管是檢查作業、比較實驗量測，還是分析回應時間，盒鬚圖往往是最清楚的一張摘要圖。這個免費的盒鬚圖產生器把圖表和統計量一次給你。
- 盒鬚圖怎麼畫
- 先把資料由小到大排序，找出中位數，再分別找出下半部的中位數（Q1）和上半部的中位數（Q3）。畫一條數線，在 Q1 到 Q3 之間畫一個盒子，盒子裡畫出中位數的線。算出四分位距 IQR = Q3 − Q1，從盒子兩端往外找 1.5 × IQR 範圍內最遠的資料點，畫出鬚線；超出範圍的點單獨點出來就是離群值。用上面的工具，貼上資料這些步驟都會自動完成。
- 盒鬚圖怎麼看
- 盒子越長，中間 50% 的資料越分散。中位數的線偏向盒子左側（或下方）而且右鬚比較長，代表資料右偏；相反就是左偏。盒子對稱、兩邊鬚線差不多長，代表分配大致平衡。鬚線外的點是離群值，要特別留意。
- 盒鬚圖和箱形圖是同一種圖嗎
- 是的。「盒鬚圖」是高中課本的叫法，「箱形圖」「盒狀圖」「盒形圖」和 boxplot 是教材、軟體和論文裡常見的其他名稱，指的都是同一種圖。
- 盒鬚圖和直方圖
- 盒鬚圖把分配壓縮成四分位數和離群值；直方圖用分組呈現完整的形狀。需要精簡的摘要、或要並排比較好幾組時用盒鬚圖；想看細部的次數形狀時，請用我們的免費直方圖製作工具。
線上盒鬚圖怎麼畫：四個步驟
- 01
貼上資料
在輸入框輸入或貼上數字，用逗號、空格或換行隔開。直接從 Excel 或 Google 試算表複製一欄也可以，小數和負數都支援。
- 02
選版面和離群值
盒鬚圖會立刻出現。可以開關離群值的點，並在橫式和直式之間切換，配合你的報告版面。
- 03
加上標題和單位
填入圖表標題和 X、Y 軸名稱，讓盒鬚圖放進報告或作業裡不用再解釋。還可以挑盒子的顏色。
- 04
下載並解讀
把畫好的盒鬚圖下載成 PNG 或 SVG。用圖表下方的五數綜合和統計摘要表來描述集中趨勢、分散程度和離群值。
把盒鬚圖畫好的幾個訣竅
弄清楚鬚線的意思
鬚線不一定是最小值和最大值。這個工具用 Tukey 的定義：鬚線停在仍落在 Q1 − 1.5·IQR 和 Q3 + 1.5·IQR 之內的最遠點，更外面的點是離群值。
搭配直方圖看形狀
盒鬚圖看不出雙峰。如果懷疑有兩個高峰或厚尾，同一組資料再畫一張直方圖，才能看清完整的形狀。
資料量要夠
少於 5 到 8 個數值時，盒鬚圖大多是雜訊。樣本數到幾十個以上，四分位數和鬚線才比較穩定。
標上單位
座標軸寫上「分數」或「時間（毫秒）」，圖表自己就能被看懂。單位要寫在座標軸名稱裡，不要只放在標題。
報告時寫出 IQR 和離群值
寫結果時點出中位數、四分位距和離群值。圖上雖然都有，文字能讓跳過圖的讀者也看懂重點。
比較平均數和中位數
平均數明顯大於中位數時，預期右偏；比較小就是左偏。圖表下方的統計量可以幫你驗證盒子上看到的形狀。
盒鬚圖的概念與公式
盒鬚圖的定義
盒鬚圖是以五數綜合（最小值、Q1、中位數、Q3、最大值）為基礎的數值資料圖形摘要。盒子涵蓋四分位距；鬚線延伸到最遠的非離群值；離群值另外點出。
從盒鬚圖可以看出什麼
- 集中趨勢：盒子裡的中位數線。
- 分散程度：盒子的長度（IQR）和鬚線的長度。
- 偏態：中位數偏離盒子中央，或兩邊鬚線不等長。
- 離群值：鬚線外標出極端值的圓點。
Tukey 的四分位數與界線
這裡的四分位數用 Tukey 的方法：排序後下半部和上半部各自的中位數（n 是奇數時，整體的中位數不算進兩半）。判定離群值的界線在 Q1 − 1.5·IQR 和 Q3 + 1.5·IQR。
重要公式
四分位距
IQR = Q3 − Q1
Q1 = 64，Q3 = 81 → IQR = 17。
下界（離群值規則）
下界 = Q1 − 1.5 × IQR
Q1 = 64，IQR = 17 → 下界 = 64 − 25.5 = 38.5。
上界（離群值規則）
上界 = Q3 + 1.5 × IQR
Q3 = 81，IQR = 17 → 上界 = 81 + 25.5 = 106.5。
鬚線的端點
鬚線停在仍落在上下界內的最極端資料值。
若界內的最大值是 95，就算上界更高，上鬚也停在 95。
Tukey 四分位數（Q1 / Q3）
Q1 = 下半部的中位數；Q3 = 上半部的中位數
n 是奇數時：先拿掉整體的中位數，再分別取兩半的中位數。
盒鬚圖製作常見問題
Q01盒鬚圖怎麼畫？
把數字貼到上面的輸入框，用逗號、空格或換行隔開，盒鬚圖會立刻畫出來，五數綜合和離群值也自動算好。可以開關離群值、選橫式或直式，加上標題和座標軸名稱後，就能下載成 PNG 或 SVG。想自己動手畫，手畫的步驟請看本頁「盒鬚圖怎麼畫」那一段。
Q02盒鬚圖和箱形圖是同一種圖嗎？
是的。「盒鬚圖」「箱形圖」「盒狀圖」「盒形圖」和 boxplot 指的都是同一種圖：盒子從 Q1 到 Q3，中間是中位數的線，鬚線標出非離群值的範圍。
Q03盒鬚圖怎麼看五數綜合？
橫式由左到右（直式由下到上）：下鬚的末端是最小的非離群值，盒子左邊（或下邊）是 Q1，粗線是中位數，盒子右邊（或上邊）是 Q3，上鬚的末端是最大的非離群值。原始資料的最小值和最大值列在統計量裡；離群值畫成鬚線外的獨立圓點。
Q04離群值怎麼判定（1.5 × IQR）？
這個工具用 Tukey 的規則。先算 IQR = Q3 − Q1，低於 Q1 − 1.5·IQR 或高於 Q3 + 1.5·IQR 的值就是離群值。鬚線只延伸到仍在這個範圍內的最極端資料點。
Q05盒鬚圖和直方圖有什麼不同？
盒鬚圖用五數綜合概括集中趨勢、分散程度和離群值；直方圖用分組呈現詳細的次數形狀。要精簡地比較幾組資料時用盒鬚圖。想看單一組資料的完整分配形狀，可以用我們的免費直方圖製作工具畫同一組資料。
Q06可以從 Excel 或 Google 試算表貼資料嗎？
可以。複製一欄（或一列）數字直接貼進輸入框，用換行、Tab、空格、逗號或分號隔開的數值都認得，小數和負數也支援。
Q07怎麼下載或分享盒鬚圖？
按 PNG 可以拿到高解析度的點陣圖（以 2 倍解析度繪製，放進簡報和文件都很清晰）；按 SVG 可以拿到向量檔，能在 Figma、Illustrator 或 Inkscape 裡繼續編輯。匯出的檔案角落會有一行小小的 kanaries.net 標記，螢幕上的圖沒有。你也可以把 PNG 複製到剪貼簿，或按「分享連結」複製一條能原樣重現這張圖的網址；資料放在連結的片段裡，不會上傳到伺服器。
Q08這個盒鬚圖工具免費嗎？我的資料安全嗎？
兩個都是。工具完全免費，免註冊、沒有次數限制，而且全部在你的瀏覽器裡執行，資料不會上傳到任何伺服器，所以拿來處理私人或敏感的數字也沒問題。
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